算法-求和

2.存在条件：当P(x,J),Q(x,J)在光滑曲线弧L上连续时，第二类曲线积分存在dz=d+ydy3.组合形式fwdx[, P(x, y)dx+ J,Q(x, y)dy P(x, y)dx + Q(x,y)dy

2.存在条件： , . ( , ), ( , ) 上连续时 第二类曲线积分存在 当P x y Q x y 在光滑曲线弧L 3.组合形式    = + + L L L P x y dx Q x y dy P x y dx Q x y dy ( , ) ( , ) ( , ) ( , )

734.推广Pdx + Qdy + Rdz.空间有向曲线弧ⅡnZIJ, P(x, y,z)dx = limP(5i,ni,S)Ax,.2-0i1nZQ(E;, n;,5:)Ayi.[,Q(x, y,z)dy = lim)20i=lnZR(x,y,z)dz=limR(S,,n,Si)Azi.2→0i=1P,y,2)d+Q(xI2)dy tRx.N2)d(xy,t)eT

4.推广 空间有向曲线弧  ( , , ) lim ( , , ) . 1 0 i i i n i i P x y z dx = P x  =  →     .  Pdx + Qdy + Rdz ( , , ) lim ( , , ) . 1 0 i i i n i i Q x y z dy = Q    y  =  → ( , , ) lim ( , , ) . 1 0 i i i n i i R x y z dz = R    z  =  →

BK5.性质起(1）如果把L分成L,和L,，则可加他( Pdx + Qdy = [, Pdx + Qdy + I, Pdx + Qdy.设L是有向曲线弧,-L是与L方向相反的Sbfxdx--Safxdx有向曲线弧，则L P(x, y)dx +Q(x, y)dy = -/, P(x, y)dx +Q(x, y)dy即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关

5.性质 . (1) , 1 2 1 2    + = + + + L L L Pdx Qdy Pdx Qdy Pdx Qdy 如果把L分成L 和L 则 有向曲线弧 则 设 是有向曲线弧 是 与 方向相反的 , (2) L ,−L L 即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关.  + = − + −L L P(x, y)dx Q(x, y)dy P(x, y)dx Q(x, y)dy