复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）01-02 第一章 数学基础 1.2 微分

经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 类比 Aa=>VT梯度( gradient) A·B V·散度( divergence) A×BV×可旋度(cur) 散度 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÙµêÆÄ: § 1.2 a'µ A ~ a =⇒ ∇ T FÝ (gradient) A ~ · B ~ =⇒ ∇ · v ~ ÑÝ (divergence) A ~ × B ~ =⇒ ∇ × v ~ ^Ý (curl) n!ÑÝ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
3

经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 类比 Aa=>VT梯度( gradient) A·B V·散度( divergence) A×BV×可旋度(cur) 散度 + +y已y ey+0z已 0 ax ay a 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÙµêÆÄ: § 1.2 a'µ A ~ a =⇒ ∇ T FÝ (gradient) A ~ · B ~ =⇒ ∇ · v ~ ÑÝ (divergence) A ~ × B ~ =⇒ ∇ × v ~ ^Ý (curl) n!ÑÝ ∇ · v ~ =  eˆx ∂ ∂x +eˆy ∂ ∂y +eˆz ∂ ∂z · (vx eˆx + vy eˆy + vz eˆz) = ∂vx ∂x + ∂vy ∂y + ∂vz ∂z E￾ŒÆ ÔnX  Mï
3

经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 四、旋度 复旦大学物理系 林志方徐建军4

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÙµêÆÄ: § 1.2 o!^Ý E￾ŒÆ ÔnX  Mï
4

经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 四、旋度 V×υ ea d r +eyBu oe)x(u ea+vyey+vz e 复旦大学物理系 林志方徐建军4

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÙµêÆÄ: § 1.2 o!^Ý ∇ × v ~ =  eˆx ∂ ∂x +eˆy ∂ ∂y +eˆz ∂ ∂z × (vx eˆx + vy eˆy + vz eˆz) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
4

经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.2 四、旋度 × ea d r +eyBu oe)x(u ea+vyey+vz e 0 ax 复旦大学物理系 林志方徐建军4

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÙµêÆÄ: § 1.2 o!^Ý ∇ × v ~ =  eˆx ∂ ∂x +eˆy ∂ ∂y +eˆz ∂ ∂z × (vx eˆx + vy eˆy + vz eˆz) =        eˆx eˆy eˆz ∂ ∂x ∂ ∂y ∂ ∂z vx vy vz        E￾ŒÆ ÔnX  Mï
4