例2:同频率正弦波相加-平行四边形法则 41=V2sm(01+) u, =v2U, si ot+ 同频率正弦波的 相量画在一起 构成相量图。 U=U,+U
U U1 U2 = + U ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 2 sin 2 sin = + = + u U t u U t 同频率正弦波的 相量画在一起， 构成相量图。 例2：同频率正弦波相加 -- 平行四边形法则 2 U2 U1 1
注意 1.只有正弦量才能用相量表示,非正弦量不可以。 2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上, 不同频率不行。 新问题提出 平行四边形法则可以用于相量运算,但不方便。 故引入相量的复数运算法。 相量复数表示法→复数运算
注意 ： 1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。 2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上， 不同频率不行。 新问题提出： 平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。 故引入相量的复数运算法。 相量 复数表示法 复数运算
相量的复数表示 将复数U放到复平面上,可如下表示 tb I=tan 16 U=a+jb=U cos o+jU sin o
U = a + jb =U cos + jU sin 相量的复数表示 a b U U j +1 将复数 U 放到复平面上，可如下表示： a b U a b 1 2 2 tan − = = +
eJ +e Jg 欧(C0Sφ= 拉公 式snq= 2j U=a+jb U(co+Sm)代数式 UeJp 指数式 →>U∠q 极坐标形式
2 j e e sin 2 e e cos j j j j −− − = + 欧 = 拉公式 == + = +UUU U a b j e (cos jsin ) j 代数式 指数式 极坐标形式 a b U U
设a、b正实数 U=a+j=Ue=→9在第一象限 U=-a+jb=Ue卯在第二象限 U=-a-jb=Ue. q在第三象限 U=a-jb=Ue1=今在第四象限
j U = a + jb=U e 在第一象限 设a、b为正实数 j U = −a + jb=U e 在第二象限 j U = −a − jb=U e 在第三象限 U = a − jb=U e j 在第四象限