第十一章正弦稳态的功率三相电路 本章先讨论正弦稳态单口网络的瞬时功率、平 均功率和功率因数。再讨论正弦稳态单口网络向 可变负载传输最大功率的问题以及非正弦稳态平 均功率的计算。最后介绍三相电路的基本概念
第十一章 正弦稳态的功率 三相电路 本章先讨论正弦稳态单口网络的瞬时功率、平 均功率和功率因数。再讨论正弦稳态单口网络向 可变负载传输最大功率的问题以及非正弦稳态平 均功率的计算。最后介绍三相电路的基本概念
511-1瞬时功率和平均功率 瞬时功率和平均功率 图示单口网络,在端口电压和电流采用关联参考方向 的条件下,它吸收的功率为 |N|p()=u(()(11-1)
§11－1 瞬时功率和平均功率 p(t) = u(t)i(t) (11−1) 一、瞬时功率和平均功率 图示单口网络，在端口电压和电流采用关联参考方向 的条件下，它吸收的功率为
在单口网络工作于正弦稳态的情况下。端口电压和电 流是相同频率的正弦电压和电流,即 以()=Umc0s(at+n)=√2Uc0s(or+v) (t=Im cos(at+y: )=21 cos(at+v) 其瞬时功率为 p(t=u(t)i(t)=Um cos(at+yu)I m cos(at+v) UmImIcos(yu-yi)+cos(2at+y+yul Ul cos p+Ul cos(2at + 2y-)(11-2) 2 cos x cos y=coS(x-y)+cos(x+y)
在单口网络工作于正弦稳态的情况下。端口电压和电 流是相同频率的正弦电压和电流，即 ( ) cos( ) 2 cos( ) ( ) cos( ) 2 cos( ) m i i m u u = + = + = + = + i t I t I t u t U t U t 其瞬时功率为 2cos x cos y = cos(x − y)+ cos(x + y) cos cos(2 2 ) (11 2) [cos( ) cos(2 )] 2 1 ( ) ( ) ( ) cos( ) cos( ) u m m u i u i m u m i = + + − − = − + + + = = + + U I U I t U I t p t u t i t U t I t
plt=Ul cos+ Ul cos(2at+ 2y- 其中φ=vnv是电压与电流的相位差瞬时功率的波形 如图际示 P U Alcosol 图11-2正弦稳态单口网络的瞬时功率和平均功率
( ) cos cos(2 2 ) p t = UI +UI t + u − 其中=u -i是电压与电流的相位差,瞬时功率的波形 如图所示 图11-2正弦稳态单口网络的瞬时功率和平均功率
周期性变化的瞬时功率在一个周期内的平均值,称为 平均功率,用P表示,其定义是 7( 八J。JUc0sp-Ucos(2ot+vn+y)dr =Ul cos p (11-3) 由此式看出正弦稳态的平均功率不仅与电压电流有效 值乘积U有关,还与电压电流的相位差q=vav有关,式中 的因子c0sg称为功率因数。平均功率是一个重要的概念, 得到广泛使用,我们通常说某个家用电器消耗多少瓦的功 率,就是指它的平均功率,简称为功率
周期性变化的瞬时功率在一个周期内的平均值，称为 平均功率，用P表示，其定义是 cos (11 3) [ cos cos(2 )]d 1 ( )d 1 0 0 = − = − + + = U I U I U I t t T p t t T P T u i T 由此式看出正弦稳态的平均功率不仅与电压电流有效 值乘积UI有关，还与电压电流的相位差=u -i有关，式中 的因子cos称为功率因数。平均功率是一个重要的概念， 得到广泛使用，我们通常说某个家用电器消耗多少瓦的功 率，就是指它的平均功率，简称为功率