交互作用影响的讨论 y=Bo+Bx+B2x2+B3x2+B4r, 2 价格差x1=0.1 x1=0.1 30.2267-7.7558x,+0.6712 价格差x=0.3到x03=324535-80513x2+06712x2 10.5 x,<75357yx1=03> x1=0.1 10 价格优势会使销售量增加 1=03×1=01 8.5 加大广告投入使销售量增加 (x1大于6百万元) 7.5 6 价格差较小时增加 价格差较小时更需要靠广告 的速率更大 来吸引顾客的眼球
交互作用影响的讨论 2 0.1 2 6712 2 ˆ 30.2267 7.7558 0. 1 y x x 价格差 x x = = − + 1=0.1 价格差 x1=0.3 2 0.3 2 6712 2 ˆ 32.4535 8.0513 0. 1 y x x x = = − + 4 1 2 2 0 1 1 2 2 3 2 ˆ ˆ ˆ ˆ y ˆ = + x + x + x + x x 7.5357 x2 加大广告投入使销售量增加 （ x2大于6百万元） 价格差较小时增加 的速率更大 5 6 7 8 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 x1=0.3 x1=0.1 x2 y ˆ 0.3 0.1 1 1 ˆ ˆ x = x = y y 价格优势会使销售量增加 价格差较小时更需要靠广告 来吸引顾客的眼球
完全二次多项式模型 y=Bo+Bx,+ B 3x2+B +B4x2 t Bx+E MATLAB中有命令 stop1直接求解 y 95 Predicted 8.3029 9 02503 7.5 0.2 04 55 6 65 6.5 ull Quad 从输出 Export可得B=(B,B,B2,B3,B,B3)
完全二次多项式模型 = + + + + + + 2 5 2 2 0 1 1 2 2 3 1 2 4 1 y x x x x x x MATLAB中有命令rstool直接求解 0 0.2 0.4 7.5 8 8.5 9 9.5 10 5.5 6 6.5 7 x1 x2 y ˆ ) ˆ , ˆ , ˆ , ˆ , ˆ , ˆ ( ˆ 从输出 Export 可得 = 0 1 2 3 4 5
10.2软件开发人员的薪金 建立模型研究薪金与资历、管理责任、教育程度的关系 分析人事策略的合理性,作为新聘用人员薪金的参考 46名软件开发人员的档案资料 编薪金资管教编薪金资管教 号 历理育号 历理育 01138761114227837161 0216010343188160 2212 0318701113441714831601 0411283 2 4519207170 4619346200 资历~从事专业工作的年数;管理~1=管理人员,0=非管理人 员;教育~1=中学,2大学,3=更高程度
10.2 软件开发人员的薪金 资历~ 从事专业工作的年数；管理~ 1=管理人员，0=非管理人 员；教育~ 1=中学，2=大学，3=更高程度 建立模型研究薪金与资历、管理责任、教育程度的关系 分析人事策略的合理性，作为新聘用人员薪金的参考 编 号 薪金 资 历 管 理 教 育 01 13876 1 1 1 02 11608 1 0 3 03 18701 1 1 3 04 11283 1 0 2 编 号 薪金 资 历 管 理 教 育 42 27837 16 1 2 43 18838 16 0 2 44 17483 16 0 1 45 19207 17 0 2 46 19346 20 0 1 46名软件开发人员的档案资料
分析与假设y薪金,x1~资历(年) x2=1~管理人员,x2=0~非管理人员 教1=中学 ∫,中学 x3= 中学:x3=1,x:=0; 育2=大学 0.其 大学大学 0,x=1 3=更高x 0,其 更高 0,x=0 资历每加一年薪金的增长是常数; 管理、教育、资历之间无交互作用 线性回归模型y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a1x4+E a,a1,…,a是待估计的回归系数,是随机误差
分析与假设 y~ 薪金，x1 ~资历（年） x2 = 1~ 管理人员，x2 = 0~ 非管理人员 1=中学 2=大学 3=更高 = 其它 中学 , , x 0 1 3 = 其它 大学 , , x 0 1 4 资历每加一年薪金的增长是常数； 管理、教育、资历之间无交互作用 教 育 = + + + + + 0 1 1 2 2 3 3 4 4 线性回归模型 y a a x a x a x a x a0 , a1 , …, a4是待估计的回归系数，是随机误差 中学：x3=1, x4=0 ； 大学：x3=0, x4=1； 更高：x3=0, x4=0
模型求解 y=do+ajx+a2x2 ta3x3 +ax4+8 参数参数估计值 置信区间 资历增加1年薪 11032 12581807金增长546 546 484608 管理人员薪金多 6883 6248751716883 2991-38261621 148 636931 中学程度薪金比更 R2=0.957F=226p=0.000 高的少2994 R2Fp→模型整体上可用 大学程度薪金比更 高的多148 x~资历(年) 中学:x2=1,x:=0;大 x2=1~管理,x,学:x3=0,x=1;更高:a1置信区间包含零点, 解释不可靠 =0~非管理 0,x=0
模型求解 = + + + + + 0 1 1 2 2 3 3 4 4 y a a x a x a x a x 参数 参数估计值 置信区间 a0 11032 [ 10258 11807 ] a1 546 [ 484 608 ] a2 6883 [ 6248 7517 ] a3 -2994 [ -3826 -2162 ] a4 148 [ -636 931 ] R2=0.957 F=226 p=0.000 R2 ,F, p→ 模型整体上可用 资历增加1年薪 金增长546 管理人员薪金多 6883 中学程度薪金比更 高的少2994 大学程度薪金比更 高的多148 a4置信区间包含零点， 解释不可靠! 中学：x3=1, x4=0;大 学：x3=0, x4=1; 更高： x3=0, x4=0. x2 = 1~ 管理，x2 = 0~ 非管理 x1~资历(年)