结果分析y=B+B1x1+B2x2+B,x2+E 参数参数估计值 置信区间 17324415728228.9206 1.3070 0.68291.9311 3.6956 -7.49890.10771 0.3486 10.03790.65941 R2=0.9054F=82.9409p=0.000 y的90.54%可由模型确定F远超过F检验的临界值 p远小于a=0.05 模型从整体上看成立 B2的置信区间包含零点x2对因变量y的 (右端点距零点很近) 影响不太显著 x2项显著 可将x2保留在模型中
结果分析 y的90.54%可由模型确定 参数 参数估计值 置信区间 17.3244 [5.7282 28.9206] 1.3070 [0.6829 1.9311 ] -3.6956 [-7.4989 0.1077 ] 0.3486 [0.0379 0.6594 ] R2=0.9054 F=82.9409 p=0.0000 0 1 2 3 = + + + + 2 0 1 1 2 2 3 2 y x x x F远超过F检验的临界值 p远小于=0.05 2的置信区间包含零点 (右端点距零点很近) x2对因变量y 的 影响不太显著 x2 2项显著 可将x2保留在模型中 模型从整体上看成立
销售量预测 y=Bo+B,,+B2x2+ B3x2 价格差x1=其它厂家价格x3本公司价格x4 估计x3调整x4控制x1口通过x1,x2预测y 控制价格差x1=0.2元,投入广告费x2=650万元 y=B+月x1+B2x2+B3x2=82933(百万支) 销售量预测区间为78230,87636(置信度95%) 上限用作库存管理的目标值下限用来把握公司的现金流 若估计x2=3.9,设定x=37,则可以95%的把握 知道销售额在78320×3.7≈29(百万元)以上
2 0 1 1 2 2 3 2 ˆ ˆ ˆ ˆ 销售量预测 y ˆ = + x + x + x 价格差x1 =其它厂家价格x3 -本公司价格x4 估计x3 调整x4 控制价格差x1=0.2元，投入广告费x2=650万元 销售量预测区间为 [7.8230，8.7636]（置信度95%） 上限用作库存管理的目标值 下限用来把握公司的现金流 若估计x3=3.9，设定x4=3.7，则可以95%的把握 知道销售额在 7.83203.7 29（百万元）以上 控制x1 通过x1 , x2预测y 8.2933 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 2 y = 0 + 1 x1 + 2 x2 + 3 x2 = (百万支)
模型改进y=A0+A1x1+B2x2+Bx2+E x1和x2对y 参数参数估计值 置信区间 17.3244 15.728228.92061 的影响独立A 1.3070 10.68291.9311 B2 3.6956 -7.49890.10771 x和x2对yA 0.3486 0.03790.6594 的影响有 R2=0.9054F=829409 0.0000 交互作用 y=Bo+Bx,+B2x2+B3x2+4xx2+a 参数参数估计值 置信区间 29.1133 13.701344.5252 11.1342 1.977820.29061 7.6080 -12.6932-2.5228 0.6712 0.25381.0887 1.4777 2.8518-0.10371 R2=0.9209F=727771p=0.0000
模型改进 x1和x2对y 的影响独立 = + + + + 2 0 1 1 2 2 3 2 y x x x = + + + + + 4 1 2 2 0 1 1 2 2 3 2 y x x x x x 参数 参数估计值 置信区间 17.3244 [5.7282 28.9206] 1.3070 [0.6829 1.9311 ] -3.6956 [-7.4989 0.1077 ] 0.3486 [0.0379 0.6594 ] R2=0.9054 F=82.9409 p=0.0000 0 1 2 3 参数 参数估计值 置信区间 29.1133 [13.7013 44.5252] 11.1342 [1.9778 20.2906 ] -7.6080 [-12.6932 -2.5228 ] 0.6712 [0.2538 1.0887 ] -1.4777 [-2.8518 -0.1037 ] R2=0.9209 F=72.7771 p=0.0000 3 0 1 2 4 x1和x2对y 的影响有 交互作用
两模型销售量预测比较 控制价格差x1=0.2元,投入广告费x2=65百万元 =B+Bx1+B22+=82933(百万支) 区间[7.8230,8.7636 y=83272(百万支) y=Bo+B,x,+B2x2+B3x2+B4xx2 区间[78953,87592 y略有增加 预测区间长度更短一
两模型销售量预测比较 4 1 2 2 0 1 1 2 2 3 2 ˆ ˆ ˆ ˆ y ˆ = + x + x + x + x x 2 0 1 1 2 2 3 2 ˆ ˆ ˆ ˆ y ˆ = + x + x + x y ˆ = 8.2933 (百万支) 区间 [7.8230，8.7636] 区间 [7.8953，8.7592] y ˆ = 8.3272 (百万支) 控制价格差x1=0.2元，投入广告费x2=6.5百万元 y ˆ 略有增加 预测区间长度更短
两模型y与x1x2关系的比较 Bo+B,x,+B,x,+Bx, y=Bo+Bx+B2x2+ B3x2+B4xx2 9 9 8.5 =6.5 8.5 8 7.5 -0.2 0.2 04 0.6 75 -0.2 0.2 0.4 0.6 10.5 9.5 x1=0.295 8.5 9 8.5 7.5 5 7 8 8 8
x2=6.5 x1=0.2 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 7.5 8 8.5 9 x1 y ˆ -0.2 0 0.2 0.4 0.6 7.5 8 8.5 9 x1 y ˆ 5 6 7 8 7.5 8 8.5 9 9.5 10 x2 y ˆ 5 6 7 8 8 8.5 9 9.5 10 10.5 x2 y ˆ 2 0 1 1 2 2 3 2 ˆ ˆ ˆ ˆ y ˆ = + x + x + x 4 1 2 2 0 1 1 2 2 3 2 ˆ ˆ ˆ ˆ y ˆ = + x + x + x + x x 两模型 与x1 y ˆ ,x2关系的比较