4.3模板方法 每一类中间产品满足的基本法则是：各个部 门使用的中间产品的数量之和不得超过此种产品 的总数量。投入/产出模型中的每一个部门都有 一个决策变量 如果我们从整个经济的角度来看问题 Wassily Leontief在1951年提出的模型就是一个 投入产出模型。每一个行业需要投入产品同时 也能产出产品。某个行业的输出产品也许就是其 它行业的输入产品 18
18 每一类中间产品满足的基本法则是：各个部 门使用的中间产品的数量之和不得超过此种产品 的总数量。投入/产出模型中的每一个部门都有 一个决策变量。 如果我们从整个经济的角度来看问题 ， Wassily Leontief 在1951年提出的模型就是一个 投入/产出模型。每一个行业需要投入产品同时 也能产出产品。某个行业的输出产品也许就是其 它行业的输入产品。 4.3 模板方法
4.3模板方法 4.3.6随机多期计划问题 最优化模型的一个基本假设是所有输入数 据都是确定的。然而， 有这样的情况，某些关 键的数据是高度随机的。例如，当一个燃油公 司为冬季确定燃油产量的时候，燃油的需求量 就是一个随机变量。当然，如果已知随机变量 取值的概率分布，我们就可以利用一种模型技 术将这类含有随机元素的最优化模型转化成一 种等价的确定型的最优化模型 19
19 4.3.6 随机多期计划问题 最优化模型的一个基本假设是所有输入数 据都是确定的。然而，有这样的情况，某些关 键的数据是高度随机的。例如，当一个燃油公 司为冬季确定燃油产量的时候，燃油的需求量 就是一个随机变量。当然，如果已知随机变量 取值的概率分布，我们就可以利用一种模型技 术将这类含有随机元素的最优化模型转化成一 种等价的确定型的最优化模型。 4.3 模板方法
4.3模板方法 这时模型的规模可能变得很大。这样的随机 模型有时也称为随机过程。 4.3.7金融资产组合模型 在过去十几年里，最优化的一个重要应用就 是设计金融投资组合。最简单的应用是确定投资 集合中每项投资的数量，在高回报和低风险之间 取得一个理想的折衷。更复杂的应用是设计投资 组合以至于可以追踪流行的金融指标，例如S&P 500(标准·普尔500指数)。 20
20 这时模型的规模可能变得很大。这样的随机 模型有时也称为随机过程。 4.3.7 金融资产组合模型 在过去十几年里，最优化的一个重要应用就 是设计金融投资组合。最简单的应用是确定投资 集合中每项投资的数量，在高回报和低风险之间 取得一个理想的折衷。更复杂的应用是设计投资 组合以至于可以追踪流行的金融指标，例如S&P 500(标准·普尔500指数)。 4.3 模板方法
43模板方法 4.3.8 博弈理论模型 博弈理论源于研究对抗局势的分析中。在最 简单的对抗局势中，只有两个局中人。每一个人 都有一组策略可供选择。每一个人都要在不知道 对方选择的前提下选择一个制订决策策略。在决 策做出以后，每一个局中人都将收到一个回报， 而回报的大小完全取决于双方决策配对的情况。 我们可以利用线性规划模型来确定每个局中人最 优策略的问题 21
21 4.3.8 博弈理论模型 博弈理论源于研究对抗局势的分析中。在最 简单的对抗局势中，只有两个局中人。每一个人 都有一组策略可供选择。每一个人都要在不知道 对方选择的前提下选择一个制订决策策略。在决 策做出以后，每一个局中人都将收到一个回报， 而回报的大小完全取决于双方决策配对的情况。 我们可以利用线性规划模型来确定每个局中人最 优策略的问题。 4.3 模板方法
4.3模板方法 在实践中，我们遇到的实际问题并非一定可 以归结为以上8类问题中的某一类。许多问题可 能是上面几类问题的某种组合。例如，在一个多 期计划问题中，某一时期的子问题既可以是产品 组合问题也可以是产品调和问题。 22
22 在实践中，我们遇到的实际问题并非一定可 以归结为以上8类问题中的某一类。许多问题可 能是上面几类问题的某种组合。例如，在一个多 期计划问题中，某一时期的子问题既可以是产品 组合问题也可以是产品调和问题。 4.3 模板方法