第一讲 什么是数学规划？ 引言 灵敏度分析 产品组合问题 无界模型 线性概念 无包行解模型 分析LP解答 多重最优解与退 化 3
3 第一讲 什么是数学规划？ 引言 产品组合问题 线性概念 分析LP解答 灵敏度分析 无界模型 无可行解模型 多重最优解与退 化
1.1引言 1.1引言 数学规划是一种数学程序，是用来确定在有 限资源条件下的最优配置问题。有时，数学规划 也被称为在一定约束条件下的最优化。数学规划 中最为常见的一种类型是线性规划(Linear Programming),简记为LP。在社会经济的各个 领域中线性规划都有着广泛的应用。LP最常用的 应用领域是制定运输计划和生产计划。石油工业 很早就利用L解决了燃料的调和问题。 4
4 1.1 引言 1.1 引言 数学规划是一种数学程序，是用来确定在有 限资源条件下的最优配置问题。有时，数学规划 也被称为在一定约束条件下的最优化。数学规划 中最为常见的一种类型是线性规划 （Linear Programming），简记为LP。在社会经济的各个 领域中线性规划都有着广泛的应用。LP最常用的 应用领域是制定运输计划和生产计划。石油工业 很早就利用LP解决了燃料的调和问题
1.1引言 我们首先要搞清楚数学规划英文单词“Mathe matical Programming”中“programming”的确切 含义。数学规划中的programming的含义与计算 机程序设计英文单词“Computer Programming” 中的“programming”的含义完全不同。前者是指 计划和组织，后者是指写出执行计算的指令。 我们可以将一个最优化问题所涉及的对象分 为两大类。第一类是有限的资源，例如，土地、 工厂的生产能力和商店的销售能力 5
5 1.1 引言 我们首先要搞清楚数学规划英文单词“Mathe matical Programming”中“programming”的确切 含义。数学规划中的programming的含义与计算 机程序设计英文单词“Computer Programming” 中的“programming” 的含义完全不同。前者是指 计划和组织，后者是指写出执行计算的指令。 我们可以将一个最优化问题所涉及的对象分 为两大类。第一类是有限的资源，例如，土地、 工厂的生产能力和商店的销售能力
1.1引言 第二类是活动，例如，“生产低碳钢” “生产不锈钢”和“生产高碳钢”。每一个活动 将消耗（或者可能提供）一定数量的资源。我们 的问题是如何在有限的资源范围内，最合理地确 定活动的水平。下面我们通过一个简单的实例来 体会一下LP。 6
6 1.1 引言 第二类是活动，例如， “生产低碳钢” ， “生产不锈钢”和“生产高碳钢” 。每一个活动 将消耗（或者可能提供）一定数量的资源。我们 的问题是如何在有限的资源范围内，最合理地确 定活动的水平。下面我们通过一个简单的实例来 体会一下LP
1.2一个简单的产品组合问题 1.2一个简单的产品组合问题 Endianola?公司分别用两个产品专用生产线生 产Astro和Cosmo两种品牌的电视机。Astro生产线 每天可生产60台；而Cos0生产线每天可生产50 台。生产1台Ast0需要1个小时的劳动力，而生产 1台Coso需要2个小时的劳动力。目前，公司每 天最多可以提供120个劳动力用于生产这两种产品 的生产
7 1.2 一个简单的产品组合问题 1.2 一个简单的产品组合问题 Endianola公司分别用两个产品专用生产线生 产Astro和Cosmo两种品牌的电视机。Astro生产线 每天可生产60台；而Cosmo生产线每天可生产50 台。生产1台Astro需要1个小时的劳动力，而生产 1台Cosmo需要2个小时的劳动力。目前，公司每 天最多可以提供120个劳动力用于生产这两种产品 的生产