第三章运输问题 运输问题及其数学模型 用表上作业法求解运输问题 运输问题的进一步讨论 有转运的运输问题 3
3 第三章 运 输 问 题 运输问题及其数学模型 用表上作业法求解运输问题 运输问题的进一步讨论 有转运的运输问题
第一节运输问题及其数学模型 商品的运输是经济活动中极为常见的现象 成千上万种商品日日夜夜不停地在生产地、中转 仓库和销售地之间频繁地运输，以实现商品的使 用价值。对某一种商品，一般都是由某地生产 然后通过中转仓库，再运输到一些地方去消费 例如，大到整个国家对钢铁、煤炭、石油、粮食 等物资的调运，小到一个公司，对某种零配件、 原材料的调运。 4
4 第一节 运输问题及其数学模型 商品的运输是经济活动中极为常见的现象， 成千上万种商品日日夜夜不停地在生产地、中转 仓库和销售地之间频繁地运输，以实现商品的使 用价值。对某一种商品，一般都是由某地生产， 然后通过中转仓库，再运输到一些地方去消费。 例如，大到整个国家对钢铁、煤炭、石油、粮食 等物资的调运，小到一个公司，对某种零配件、 原材料的调运
第一节运输问题及其数学模型 在这些调运过程中，由于各地的地理位置不 同，交通状况不同，因而运输的成本也不同，都 存在一个如何合理安排调运的问题。 本章讨论的运输问题就是研究如何合理安排 调运，在保证产销各方要求的情况下，以取得最 好经济效益的问题。 5
5 第一节 运输问题及其数学模型 在这些调运过程中，由于各地的地理位置不 同，交通状况不同，因而运输的成本也不同，都 存在一个如何合理安排调运的问题。 本章讨论的运输问题就是研究如何合理安排 调运，在保证产销各方要求的情况下，以取得最 好经济效益的问题
第一节运输问题及其数学模型 商品调运是一个比较复杂的问题。例如对某 一 种商品，它的产销总量可能是不平衡的，即总 的生产量与总的需求量不相等，有可能总生产量 大于总需求量，也可能总需求量大于总生产量 某些销地也可能对供应商品的产地有特殊的要求， 即它指定要某个产地供货；某个产地至某个销地 的调运也可能由于地理交通等因素，如果通过其 他产地、销地中转，会产生更好的效果等。此外 还可能有更复杂的调运要求 6
6 第一节 运输问题及其数学模型 商品调运是一个比较复杂的问题。例如对某 一种商品，它的产销总量可能是不平衡的，即总 的生产量与总的需求量不相等，有可能总生产量 大于总需求量，也可能总需求量大于总生产量； 某些销地也可能对供应商品的产地有特殊的要求， 即它指定要某个产地供货；某个产地至某个销地 的调运也可能由于地理交通等因素，如果通过其 他产地、销地中转，会产生更好的效果等。此外 还可能有更复杂的调运要求
第一节运输问题及其数学模型 产销平衡条件下运输问题的模型 我们只研究单一商品的运输调度问题，其典 型情况是：假设某种商品有m个产地A1,A2, An,各产地的产量分别是a1,a2, ,am;有n个 销地B1,B2,Bn, 各销地的销量分别为b1, b2 假定从产地A,(1=1,2, m) 向销地B, (j=1,2,.,n)运输单位商品的运价 是C” 问怎样调运这些商品才能使总运费最小？ 7
7 第一节 运输问题及其数学模型 一、 产销平衡条件下运输问题的模型 我们只研究单一商品的运输调度问题，其典 型情况是：假设某种商品有m个产地A1，A2，.， Am，各产地的产量分别是a1，a2，.，am；有n个 销地B1，B2，.，Bn，各销地的销量分别为b1， b2，.，bn。假定从产地Ai (i =l，2，.，m) 向销地Bj (j=1，2，.，n) 运输单位商品的运价 是c ij，问怎样调运这些商品才能使总运费最小？