BC杆：可将其视为两端刚结的梁，其 承受竖向荷载Fp，同时在B端发生转g 其杆端弯矩可由两部分叠加而成： M BC=-Fpl/8+4EI0B/(b) 同理：McB=+Fp8+2EI0sM 由(a)、(b)式可见，如0已知，则： MBA M EC、McB即可知，整个刚架的弯矩图 即可画出 因此，以0为基本未知量，并设法求出， 则各杆内力均可定出
BC杆：可将其视为两端刚结的梁，其上 承受竖向荷载FP ，同时在B 端发生转θB。 其杆端弯矩可由两部分叠加而成： M BC= -FP l /8+4EIθB /l (b) 同理： MCB = +FP l/8+2EIθB /l 由（a）、（b）式可见，如θB已知，则： MBA、 M BC、MCB即可知，整个刚架的弯矩图 即可画出。 因此，以θB为基本未知量，并设法求出， 则各杆内力均可定出
由平衡条件： 列结点B处，杆端弯矩应满足平衡条得 ∑MB=0 MBA+M BC=0 3EIOBA-Fpl/8+4EI@g/=0 (c) 7EI0B八-F8=0 0B=FpP/56EI 将0p代入(a)(b)式，则： MBA=3EI FpP/56EI =+3Fpl/56 M BC=-Fpl/8+4EI FpP/56EI=-3Fpl/56 MCB=+Fpl/8+2EIL FpR/56EI=+9Fpl/56
由平衡条件： 刚结点B处，杆端弯矩应满足平衡条件 ∑MB=0 MBA+M BC =0 3EIθB /l – FP l /8+4EIθB /l =0 (c) 7EIθB /l – FP l /8 =0 θB=FP l2 /56EI 将θB代入(a) (b)式,则: MBA= 3EI/l · FP l2 /56EI = +3FP l/56 M BC=-FP l/8+4EI/l · FP l2 /56EI = - 3FP l/56 MCB=+FP l/8+2EI/L · FP l2 /56EI = +9FP l/56
弯矩图如下图所示： MBA=+3Fpl/56 3Fp/56 Fpl/4 9F-/56 B MBC=-3Fpl/56 MCB=+9Fpl/56
弯矩图如下图所示: 3FP l/56 9FP F l/56 P l /4 MBA= +3FP l/56 MBC= - 3FP l/56 MCB= +9FP l/56
由简例可见位移法的基本思路 (1)根据结构的几何条件（包括变形连续条 件和边界支承条件)确定某些结点位移作为 基本未知量 (2)把每根杆件视为单跨超静定杆，建立其 杆端内力与杆端位移、荷载之间的关系。 (3)根据平衡条件求解结点位移。 (4)结点位移代入杆端内力公式解出最后 内力 (变形协调 平衡条件) 原结构 若干根杆件 整体结构 拆 搭 (还原)
由简例可见位移法的基本思路: (1) 根据结构的几何条件(包括变形连续条 件和边界支承条件)确定某些结点位移作为 基本未知量。 (2) 把每根杆件视为单跨超静定杆,建立其 杆端内力与杆端位移、荷载之间的关系。 (3) 根据平衡条件求解结点位移。 (4) 结点位移代入杆端内力公式解出最后 内力。 整体结构 （变形协调） 拆 搭 (还原) 原结构 若干根杆件 （平衡条件）
三、需解决的问题 1、单跨（超静定）杆件在杆端发生 各种位移作用下的杆端力，以及单跨杆 在各种外因（包括荷载等因素）作用下 的杆端力。 2、讨论结构上的哪些结点位移作为 基本未知量。 3、位移法方程的建立及其求解
三、需解决的问题 1、单跨（超静定）杆件在杆端发生 各种位移作用下的杆端力，以及单跨杆 在各种外因（包括荷载等因素）作用下 的杆端力。 2、讨论结构上的哪些结点位移作为 基本未知量。 3、位移法方程的建立及其求解