《电机学》习题及解答 质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 大水白欧发，一货，来能北线山的大小与注老运。题 数N及酷路破阻R有关，就安压器米说，根据U=E,=44,0。,可知，①。444N U. 因此，Φm山电源电压山的大小和频率f以及绕组匝数N来决定· 根堀磁阻表达式R= 厅可知，几，与照路结构尺寸，4有关，还与导酸材料的磁导幸” 有关。变压器铁芯是铁磁材料，H随磁路饱和程度的增加而减小，因此R随磁路饱和程度的 增加而增大 综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺及磁路的饱 和程度有关。 8.★变压器空载运行时，是杏要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？为 什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？ 答：要从电网取行功率，有功功率供给变压器本身功率损耗，即铁心损耗和绕组铜耗，它 转化成热能散发到周围介质中：无功功率为主磁场和漏磁场储能。小负荷用户使用大容量变压 器时，在经济技术两方面都个合理。对电网来说，山于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷 小，电流负羧分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大， 空裁损耗也较大，变压器效率低。 9.为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什么？ 答：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载 电流应为下弦波：铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁 通成正比关系，若想得到下弦波电动势，空载电流应为尖顶波。 10.★试述变压器微磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器， 它们是否是常数？ 答：激磁电抗是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数：漏电抗是表征绕组漏磁效 应的一个参数， 激磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数。 它随破路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。 11.变压器空载运行时，原线图加额定电压，这时原线图电阻很小，为什么空载电流1不大？ 如将它接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？ 答：因为存在感应电动势5，根据电动势方程： U,=-E,-E。+iR=i(Rn+jX)+jiXn+i。R=iZm+i(R+X。)可知，尽管R 石河了人学机电学院电气系 21 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写
《电机学》习题及解答 很小，但山于勋磁阻抗Z,很大，所以1。不大.如果接直流电湖，山于磁通恒定不变，绕组中不 感应电动势，即E,-0,E。=0,因此电压全部降在电阻上，即有I=U,/R,因为R很小， 所以电流很大。 12。★★变压器在制造时，一次侧线图匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激 磁电流、激磁电抗、铁损，变比等有何影响？ U 根E44N可如心。4N·因。一次烧组数少，主 适0，将州加，磁紫品，-号，因A不交，么将随中.的治面带，帐心德和程度带， 导率从下降。因为磁阻R=人 ·所以贴霜大。根指磁路欧婚定律元N=中，及。 当线圈匝数减少时，励磁电流增大。又山于铁心损耗P文B∫3，所以铁心损耗增加。励 磁阻抗设小，原因如下：电感L,-里_X@=NxN达_心，微磁电抗 名=以。=2可是。因为避里风州大。，医数X减少，所激感电物减小、设淀沙座蓝前后 匝致分别为N、,磁通分别为中、D。,磁案分别为B、B,电流分别为1。、1。，磁 阻分别为R.、R,铁心损耗分别为P、P。根据以上讨论再设D=k中（化，>），同 理，B=k,B(k1>),R=k,R(k,>),Ni=k3N,(k<) 于是=及-D人R=k点1又山于PxB八，且Pa=.(.是励 k a小会瓷袋m片警签1相 k,<1,故r<rm,显然，励磁电阻减小。励磁阻抗二m=r+江m,它将随着r和x的减 小而减小。 变比将威小。 13.★★如将铭舯为60z的变压器，接到50的电树上运行，试分析对主磁通、激磁电流、 铁损、漏抗及电压变化率有何影明？ 答：根据U,≈E,=4.44N,Dm可知，电源电压不变，f从60z降低到50z后，颜率 石河了人学机电学院电气系 22 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写
《电机学》习题及解答 ∫下降到原来的(111.2)，主磁通将增大到原来的1.2倍，磁来B.也将增大到原来的1.2倍， 磁路饱和程度增加，磁导率4®降低，磁阻R增大。于是，根据磁路欣姆定律I。N,=RD. 可知，产生该磁通的激磁电流/。必将增大。 再山P文B了讨论铁损耗的变化情况。 60k时，PngB:f 球，Px28.位n 因动会-品-12a 漏电抗X。=L。=21。,因为频率下降，所以原边漏电抗X。,副边漏电抗X。减小。又 山电压变化率表达式 △U=f(Rcos%,+Xsin9,)=I[(R+R)cos9,+(Xi。+X:)sin9,]可知，电压变 化率△U将随X。,X2。的减小而减小 14.★变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？写 出它们的表达式，并写出电动势平衡方程？ 答：一次绕组有主电动势E,漏感电动势E。,一次绕组电阻压降，山，主电动势E,山 主磁通中。交变产生，漏感电动势E。山一次绕组漏磁通中。交变产生。一次绕组电动势平衡 方程为心，=-它+，(R+X,):二次绕组有主电动势E,漏感电动势E。,二次绕组电阻压 降，R,主电动势E山主磁通中。交变产生，漏感电动势E。山二次绕组漏磁通中。交变产 生，二次绕组电动势平衡方程为0，=E,-,(R+X,)。 15.变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比校，有哪些不同？ 答：空我时的励磁磁动势只有一次侧磁动势户=F。=N,负载时的励磁磁动势是一次 侧和二次侧的合成磁动势，即F=+F2,也就是N,=,N+,N2· 16.★试说明磁势半衡的概念及其在分析变压誉中的作用。 答：磁势平衡就是在变压器中，当副边有电流产生时，12使得整个磁势减小V22,那么原 边就要增加I,试N,△，=N,这就是磁势平衡。在分析变压器中，可据此从一个已知电 流求出另一个电流，并知其电磁本质。 17.为什么可以把变压器的空我损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗？变压器实际 石河了人学机电学院电气系 23 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写
《电机学》习题及解答 负我时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别？为什么？ 答：因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空载损耗近似看成铁耗。而 短路时，短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜耗占绝大多数，所以近似 把短路损耗看成铜耗。实际负载时铁耗和钥耗与空我时的铁耗和铜耗有差别，因为后一个是 包含有其它损耗 18.★★变压器的其它条件不变，仪将原、副边线圈匝数变化士10%，试问对X,和X,的影 响怎样？如果仪将外施电压变化土10%，其影响怎样？果仪将频率变化士10%，其影响 又怎样 答：因为X。=2河NN。,E,=4.44ND.U,所以当原、副边匝数变化±10%时， X.变化±20%。山于N变化±10%，而U个变，使D.变化干10%.又因为Xm=2河NAm 磁通①变化士10%时人m山于饱和影响，Am变化士k%,所以X的变化大于士20%。 将外施电压变化士10%时，中.也将变化干10%，使X。不变，X的变化大于干10%。 这是因为中变化干10%，山于磁路饱和影响，人m变化大于干10%· 如果将频率变化±10%，X。∝f,所以X。变化±10%，而f变化士10%，则因为0不 变，使变化干10%。同样使X的变化大于士10%。 19.变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈（铜耗）电阻很小，电流仍然很小，为什么？ 答：因为一方加压后在线圈中的电流产生磁场，使线圈有很大的自感电势（接近额定电压， 比额定电压小)，所以业然线圈电阻很小，电流仍然很小。 20.★一台50H的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时 会出现什么现象？副边开路或短路对原边电流的大小有无影响？（均考虑暂念过程） 答：因是直流电，变压器无自感和感应电势，所以加压后压降全山电阻产生，因而电流很 大，为如边开路或短路。对原边电流均无影，因为心个 21.★变压器的额定电压为220/110,若不慎将低压方误接到220V电源上，试问激磁电流将 会发生什么变化？变压器将会出现什么现象？ 答：误接后山U≈E=4.44N知，磁通增加近一倍，使激破电流增加很多（饱和时大 石河了人学机电学院电气系 24 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写
《电机学》习题及解答 于一倍)。此时变压器处于过饱和状态，副边电压44左右，绕组铜杠增加很多，使效率降低 过热，绝缘可能被击穿等现象发生。 22.★★一台Y1△连接的二相变压器，原边加对称正弦额定电压，作空载运行，试分析： (1)原边电流、副边相电流和线电流中有无三次谐波成分？ (2)主磁通及原刷边相电势中有无三次谐波成分？原方相电压及刷方相电压和线 电压中有无二次谐波成分？ 答：(1)山于原方Y接，二次谐波电流无通路。所以原边电流没有一次谐波成分。副 边二角形接，相电流中有二次谐波成分，而线电流中没有二次谐波成分。 (2)主磁通中有二次谐波，原副方相电势中也有三次谐波成分。原方的相电压中有三 答：变压器的变比k=Y=三，不论空我还是有我，其匝数比是个会改变的。 N2 E2 不过在测量变压比时，应在空载时测出原、刷边电压U,和U2。计算出来的K值逆准确。 有裁时历测副边电压U,较E,相差较大，K值就个准确。 24.变压器的有功功率及无功功率的转换与功率因数有何关系？ 答：变压器的额定容量一定时，视在功率Sw一定，功率因数cosg,山负载而定。当cos马 较低时，变压器输出的有功功率小，无功功率大，当负我的功率因数高，例如全部带照明负载 则cos?2=1,变压器输出的全部是有功功率。 25.★励磁电抗X的物理意义如何？我们希望变压器的X是大还是小好？若用空气心而不 用铁心，则X,是增加还是降低？如果一次绕组匝数增加5%，而其余不变，则X将如何 变化？如果一次、二次绕组匝数各增加5%，则X将如何变化？如果铁心截面积增大 5%,而其余不变，则X将大致如何变化？如果铁心叠装时，硅钢片接缝间存在若较大的 气隙，则对X有何影响？ 答：激磁电抗是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数 Xm大好：用空气心，X。下降。N增加5%，Dm降低，则X增加， X=0Lm=0N子Am:若N,品各增加5%，Xm仍然同上，增加：铁心面积增加5%，则 石河了人学机电学院电气系 25 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写