《电机学》习题及解答 (2)电流i=ImSin@t,线圈不动： (3)电流i=/m Sina t,线圈以速度y从左向右移动. 解：(I)导体内通以电流I时离导体x远处的磁亲为 所以，当线圈以速度从左向右移动时感应电势大小为 = a+vi 怎-.a+日4a+m-a+t国 2πa+W+c (a+)2 L bl.ve -2m(a+vXa+v+e) (2)当线圈不动时，电流是i=ImSine@t时， =g+216 HbI-.mate sinot 2π 所以e=一-m n d 2元 (3)电流i=1mSin,线圈以速度y从左向右移动时 石河了人学机电学院电气系 6 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写
《电机学》习题及解答 会16 uIm.nvtc Sinot 2π a+vi 所e=的 =-bL,[a+” 2元 veSinot a+vl +In 2π (a+vt+c)(a+vr)"a+vi+e @Cos@t] 5.★★对于下图，如果铁心用D23硅钢片迭成，藏面积AFe=12.25×10m,铁心的平均 长度1Fe=0.4细，空气隙8=0.5×10-3m,线园的匝数为600匝，试求产生磁通中= 11×10一4韦时所需的励磁磁势和励磁电流。 解：在铁心迭片中的磁为 BFe==112.25=0.9(m A 根据D,硅钢片磁化曲线查出H=306(A/m) 在铁心内部的磁位降FFe=HFe*1Fe=306*0.4=122.4(A) 在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时 Ba=BFe=0.9 (T) 所以Ha=Ba=,09 404rX107=7.15x105W 石河了人学机电学院电气系 7 聂品、工洪坤、柴兆森、胡存玲编写
《电机学》习题及解答 故Fa=Ha×6=7.15×103×0.5×10-3=357.5(A) 则励磁磁势F=F+F。=357.5+122.4=479.9安匝 E_479.9=0.7990 励磁电流1，-W=600 6.★★磁路结构下图所示，欲在气隙中建立7×10一韦伯的磁通，需要多大的磁势？ S=5xlom 解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密 s号14n 硅钢片磁路长度/。=30+80=110(m) 铸钢磁路长度/r=30+80+60-1=169(mm) 查磁化曲线：Hn=2.09(A/m)Hr=1.88(A/m) 4r×10=111x103am 空气之中：H=￡ 14 故：各段磁路上的磁位降F。=H。1,=2.09×110=229.,9(D Fr=Hr1r=1.88×169=389.0(A) Fa=Ha*1a=1110×1=1110(A) 则：F=F.+F。+F,=1110+229.9+389.0=1728.9(A) 放需要总磁势1728.9安匝。 7.★★一铁环的平均半径为0.3米，佚环的横截面积为一直径等于0.05米的圆形，在侠环上 绕有线圈，当线圈中电流为5安时，在铁心中产生的磁通为0.003韦伯，试求线圈应有匝 数。铁环所用材料为待锅· 解：铁环中磁路半均长度1=2πR=2π×0.3=1.89(m) 石河了人学机电学院电气系 8 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写
《电机学》习题及解答 圆环的截面积S=】 =4x0.052=1.96x10-3m2) 铁环内的破感应强度B= 5196×10-3=1.528() 0.003 查磁化曲线得磁感应强度H=3180(A) F=Hn=3180×1.89=6000(4) 故：线圈应有的重数为=5=600/5=1200（面） 8.★★设上题侠心中的磁通减少一半，线圈匝数仍同上题中所求之值，问此时线圈中应流过 多少电流？果线圈中的电流为4安，线圈的匝数不变，铁心磁通应是多少？ B 解：在上题中磁通减少一半时磁帝B,=号=0.764(T) 查磁化曲线得出磁场强度H1=646(A/m) 所以，F,=H,1n=646x1.89=1220(安厘) 1220 当线图中电流为4安时磁势F,=W1,=1200×4=480(安匝) 设F,所产生的通为0.027韦，则：,-=，0027 51.96×101.375 查磁化曲线得磁场强度H2=1945(A/m) “F2=H,1。=1945×1.89=3680(安匝) 假设值小了，使F2比F2小了很多，现重新假设中=0.029韦， 则-号-70=1 查磁化曲线得磁场强度H2=2710A/m) ∴F2=H21。=2710×1.89=5120(安匝) 在F2,F2,F2中采用插值得F,产生得磁通 9-9g2r2-F2*时 F2-F2 石河了人学机电学院电气系 聂品、工洪坤、柴兆森、胡存玲编写
《电机学》习题及解答 =0029-0.0029-0027x45120-480)x 5120-3680 =0.002878(韦) 9.★★设有100匝长方形线图，如下图所示，线圈的尺寸为a=0.1米，b=0.2米，线图在 均匀圈场中围绕着连接长边中点的线以均匀转速10转/分旋转，均匀感场的磁通 度B-0.8wb/m2。试与出线图中感应电势的时间表达式，算出感应电势的最大值和有效值， 并说明出现最大值时的位置 X冠少义 解：线圈转动角速度0-20-2×1000=1049rad1) 60 60 故在t秒时刻线圈中的感应的电势e=2 BlvSin@,W 所以e=2Ba·o: =100×0.8×0.1×0.2x104.9×S7ml04.9 =168Sin104.9t (v) 感应电势的最大值eM=168(y) 感应电势的有效值E=168 =9 出现感应电势最大值时，线圈平面与磁力线半行。 10.★★设上题中磁场为一交变磁场，交变频率为502，磁场的最大磁通密度B。=0.8T, (1)设线圈个转动，线圈半面与磁力线垂直时，求线圈中感应电势的表达式。 (2)设线圈不转动，线图Ψ面与磁力线成60度夹角，求线园中感应电势的表达式 (3)设线图以n=1000r/m的速度旋转，A当线圈平面垂直于磁力线时磁通达最大值，求线 圈中感应电势的表达式，说明电势波形。 解：(1)通过线圈的磁通中=ab:BmSinl100πt p1=0.1×0.2×0.8×Siml00 =1.6×10-2Sim100rt+900) 所以，线圈中的感应电势 1=-100x1.6×10-2x100xCos1001+909=5035m10m (2)当线圈不动，与磁力线成60度夹角时 石河了人学机电学院电气系 10 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写