nrEDU, com §191,2矩形的判定
§19.1.2 矩形的判定
nrEDU, com 二、忆一忆 阅读课本第81~82页,我们是怎样探索出平行 四边形的第一个判定定理的?运用了哪种思维 方法?(注意左边的云图) 先由性质出发,逆向一思考,猜 你会说出它的 矩形的性质: 1矩形的四个角都是直角○逆命题并论证 它是否成立吗? 2.矩形的两条对角线相等且互相 三、猜一猜 对角线相等的平行四边形是矩形吗?
二、忆一忆 阅读课本第81～82页，我们是怎样探索出平行 四边形的第一个判定定理的？运用了哪种思维 方法？（注意左边的云图） 矩形的性质： 2.矩形的两条对角线相等且互相平分 1.矩形的四个角都是直角 三、猜一猜 对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 先由——— 性质 出发，———— 逆向 思考，———，———。 猜想 论证 你会说出它的 逆命题并论证 它是否成立吗？
nrEDU, com 四、证一证 判定定理1.对角线相等的平行四边形是矩形 已知:四边形ABCD是平行四边形,且AC=BD A D 求证:四边形ABCD是矩形 证明:四边形ABCD是平行四边形, ∴ABⅢCD B C ∠ABC+∠DCB=180° 又Ac=BD,BC=BC △ABcs△DCB ∴∠ABC=∠DCB=90° ∴四边形ABcD是矩形
判定定理1.对角线相等的平行四边形是矩形 已知：四边形ABCD是平行四边形，且AC=BD. 求证：四边形ABCD是矩形 O A B C D 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD ∴∠ ABC + ∠ DCB=180° 又∵ AC=BD,BC=BC ∴△ABc≌△DCB ∴ ∠ ABC= ∠ DCB=90 ° ∴四边形ABCD是矩形 = 四、证一证
nrEDU, com 小结: 证明一个四边形是矩形的基本思路是: 先证它是平行四边形,再证有一个角是直角 或两条对角线相等
小结： 证明一个四边形是矩形的基本思路是： 先证它是_______ , 再证__________ 或_______ 。 平行四边形 有一个角是直角 两条对角线相等
nrEDU, com 例题解析 1.如图,O是矩形ABCD的对角线AC与BD的 交点,E、F、G、H分别是AO、BO、CO DO上的点,且AE=BF=CG=DH 求证:四边形EFGH是矩形 B
1．如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的 交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、 DO上的点，且AE=BF=CG=DH． 求证：四边形EFGH是矩形． 例题解析