心电工技求 Duangong 结论 1.换路瞬间,uc、i不能跃变,但其它电量均可以跃 变 2.换路前,若储能元件没有储能,换路瞬间(=0的等 效电路中),可视电容元件短路,电感元件开路 3.换路前,若(0-)≠0,换路瞬间(=0等效电路中), 电容元件可用一理想电压源替代,其电压为u(0+); 换路前,若i(0-)≠0,在0等效电路中,电感元件 可用一理想电流源替代,其电流为(4) ◆◆令令争令令令令令令令令令令◇令争令令令令令令令令 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 结论 1. 换路瞬间，uC、 iL 不能跃变, 但其它电量均可以跃 变。 3. 换路前, 若uC (0-)0, 换路瞬间 (t=0+等效电路中), 电容元件可用一理想电压源替代, 其电压为uc (0+ ); 换路前, 若iL (0-)0 , 在t=0+等效电路中, 电感元件 可用一理想电流源替代，其电流为iL (0+ )。 2. 换路前, 若储能元件没有储能, 换路瞬间(t=0+的等 效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路
电工技术 Duangong 62RC电路的响应 ◆令令令令令令令令令令令令令令令令争令令令令令令令争争◇令争 阶电路暂态过程的求解方法 阶电路 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线 性电路,且由一阶微分方程描述,称为一阶线性电 路。 求解方法 1.经典法:根据激励(电源电压或电流),通过求解 电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。 2.三要素法(初始值 求{稳态值(三要素) 时间常数 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 6.2 RC电路的响应 一阶电路暂态过程的求解方法 1. 经典法: 根据激励(电源电压或电流)，通过求解 电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。 2. 三要素法 初始值 稳态值 时间常数 求 （三要素） 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线 性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电 路。 一阶电路 求解方法
初始储能所产生的电路的响应Q飞一故来 6.2.1RC电路的零输入响应 0 零输入响应:无电源激励,输 入信号为零,仅由电容元件的 R C 实质:RC电路的放电过程 图示电路 uc(o=U 换路前电路已处稳态uC(0)=U t=0时开关S→1,电容C经电阻R放电 1.电容电压uc的变化规律(t≥0) (1)列KⅥL方程R+lc=0阶线性常系数 d u =ir 齐次微分方程 dt 代入上式得RCc+u,0 dt 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 代入上式得 0 d d + C = C u t u RC t u C C C d d u R = R = 换路前电路已处稳态 uC (0− ) = U t =0时开关 S →1 , 电容C 经电阻R 放电 一阶线性常系数 齐次微分方程 (1) 列 KVL方程 + = 0 uR uC 1. 电容电压 uC 的变化规律(t 0) 零输入响应: 无电源激励, 输 入信号为零, 仅由电容元件的 初始储能所产生的电路的响应。 图示电路 实质：RC电路的放电过程 6 .2 .1 RC电路的零输入响应 uC (0− ) = U + - S R U 2 1 + i C – uC t = 0 uR + – c
电工技术 d >dandong (2)解方程:RCC+lC=0通解 e dt 特征方程RCP+1=0:P= RC t 齐次微分方程的通解:L=AeRC 由初始值确定积分常数A 根据换路定则,t=(0)时,u(0)=U,可得 A=U (3)电容电压uc的变化规律 t l=UeRC=lC(0)et≥0 电容电压uc从初始值按指数规律衰减, 衰减的快慢由RC决定。 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 RC P 1 \ = − (2) 解方程： 0 d d + C = C u t u RC 特征方程 RCP +1 = 0 RC t uC A − = e 由初始值确定积分常数 A 根据换路定则，t = (0+ )时 ，uC (0+ ) = U ,可 得 A=U RC t uC U − = e 齐次微分方程的通解： 电容电压 uC 从初始值按指数规律衰减， 衰减的快慢由RC 决定。 = (0 )e 0 − + t C u t (3) 电容电压 uC 的变化规律 pt 通解: uC = Ae
心电工技术 Langon 2.电流及电阻电压的变化规律 ◆令令令令争令令争令令◇令令令令争令令争令 电容电压 放的c÷UeRC 电流 c-C e C dt R 电阻电压: R R =LCR=-Ue RC 3. 1变化曲线 ◆令令争令令令令令令令令令令令令令令令令争 总目录章目测返回止上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 电阻电压： RC t uR i C R U − = = − e RC t R U t u i C C C − = = − e d d 放电电流 RC t uC U − = e 电容电压 C u C i uR 2. 电流及电阻电压的变化规律 3. 、 、 变化曲线 uR C i C u t O