《高等岩石力学》课程教学资源（PPT课件）2 岩石的强度理论与弹塑性本构模型

0631&3=f = μi= uf + de3d001S380&3 = f + d3将 = 1f + ds:61Fg / 81d1f=μiS

i f     = =   1 →0 3 1 u f d d 1 3 3 1 3     = = + → 3 3 1    f + d = 3 1 3    将 = f + d 3 1  /  3  i f =  1 d

则:-fpaJlt(1 - A)2(1 -6,d)2其中：f=μ=G-Fpdg-Qa01A=deR,(1 -03)R,(1 - sin p) (o1 -0,)(a-03)r2c.cos p + 2o,· sin pDO1-03有人建议：μ=+（utf-01-03)

则： 2 3 2 1 (1 ) lg (1 ) A p G F d f a t −         − = − =    其中：         = = − a i p f G F 3 lg          +  − − −           −  =       − − − − = =                  2 cos 2 sin (1 sin )( ) 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 3 3 1 3 1 1 3 1 3 1 3 1 3 1 c R p K p R E d A d f n a a u f f i f t i t f i ( ) ( ) 1 3 1 3         − − 有人建议： = + −

2.2 岩石的弹塑性本构2.2.1岩石屈服条件与屈服面屈服准则可统一表达为：f(i,，）=0其中:oj= Dijki6fjwP =[oijdelx =JoP = [ 8,deji[EP = [ (sj8,)1/2f(,,)0 弹性,f(oo,)=00 塑性

2.2 岩石的弹塑性本构 2.2.1 岩石屈服条件与屈服面 ( , , ) = 0 p i j i j f p ijkl i j p i j 其中：  = D         = = = =    1 / 2 ( . ) p ij p ij p p ij ij p p ij ij p d w d          屈服准则可统一表达为： f( i j , i j p , )  0 弹性，f( i j , i j p , ) = 0 塑性

初始屈服也可写作：:f(o)=0屈服面大小、形状不发生变化的材料叫做理想塑性材料。对岩石材料，屈服面大小形状会随着塑性内变量的变化而变化，变化规律称为硬化规律随动硬化混合硬化等向硬化f*(o-αop)-H(x)=0f*(oi)- H(x) = 0f*(o -αo%) = 0

初始屈服也可写作： ( ) 0 * = i j f  等向硬化 随动硬化 混合硬化 ( ) ( ) 0 * f  − H  = ij ( ) 0 * − = p ij ij f   ( ) ( ) 0 * f  −  − H  = p ij ij 屈服面大小、形状不发生变化的材料叫做理想 塑性材料。对岩石材料，屈服面大小形状会随着塑 性内变量的变化而变化，变化规律称为硬化规律

2.2.2塑性状态的加一卸载准则材料在塑性状态下，施加一应力增量：1对理想塑性材料卸载afdfd一1ooij加载02对硬化材料0卸载af0df中性变载doQij加载0

2.2.2 塑性状态的加—卸载准则 材料在塑性状态下，施加一应力增量：    =    = 0 加 载 0 卸 载 i j i j d f d f   2 对硬化材料       =    = 0 加载 0 中性变载 0 卸载 i j i j d f df   1 对理想塑性材料