《高等岩石力学》课程教学资源（PPT课件）2 岩石的强度理论与弹塑性本构模型

在岩土工程计算中使用比较多是Duncan-Zhang模型p1 - 03810-Q3 =a + beia(α, - 3)1E;C081a81-08(o1-03)01-03a+ boir?0b11Rb=(o, - 03), -(o, - 0:)rE

在岩土工程计算中使用比较多是Duncan-Zhang模型  1 −  3 1  1 1 1 3     a + b − = a E i ( ) 1 1 0 1 3 1 = =   −  →    u a b b ( ) 1 1 3 1 1 1      = = − + → u ( )  1  3 − Ei 1 f f u R b ( ) ( ) 1  1  3  1 −  3 = − = 1 3 1    − 1 E i  a 1 = 1 b

0一37Rr = (o - 0.).破坏比（0.75~1.0）试件破坏时的主应力差。(01 - 03)f -则Duncan-Zhang模型可写为：81Q1-Q3 =1R,ciE,(o1 -03)f

u f f R ( ) ( ) 1 3 1 3     − − = ——破坏比（0.75～1.0） f ( )  1 −  3 ——试件破坏时的主应力差。 则Duncan-Zhang模型可写为： f f i R E ( ) 1 1 3 1 1 1 3       − + − =

则切线模量E1E,a()E, =08RriE,((o01 - 0;)r81由-=1R.61E1- 0)fQ,-Q3得=R,(o1 - 03)E(α1 - 03)f

2 1 3 1 1 1 3 ( ) 1 1 ( )       − + =   − = f f i i t R E E E       则切线模量 Et f f i R E ( ) 1 1 3 1 1 1 3       − + 由 − = 得       − − − − = f f i R E ( ) ( ) 1 1 3 1 3 1 3 1       

将 代入 EE, = E,[1- R(0-0)= (1 - R,S)"E;(α, - 03)f(α1 - 03)S应力水平或应力发挥度(01 - 03)r若岩石的破坏符合M-C准则，则2c.cosp+2o, sinp(o1 - 03)f =1 -sin/1- R,(1 - sin g) (o, - 0)E=E.2c.cosp+2o,sinp

将ε1 代入 Et f i f f t i R S E R E E 2 2 1 3 1 3 (1 ) ( ) ( ) 1 = −       − − = −     f S ( ) ( ) 1 3 1 3     − − = ——应力水平或应力发挥度。 若岩石的破坏符合M-C准则，则       1 sin 2 cos 2 sin ( ) 3 1 3 −  + − = c f 2 3 1 3 2 cos 2 sin (1 sin ) ( ) 1        + − − = −       c R E E f t i

根据Janbu等人的研究：Q3E, = K· paPa. -1- sinla] p. (e)pa2c . cos Φ + 2o, sin Φ同理，将横向应变与轴向应变也看做双曲线关系63181=81ud1 = -f + de3luufe1或写为:&g= 1- ds1

根据Janbu等人的研究： n a i a p E K p         =    3 n a a f t p K p c R E                   + − − = − 3 2 3 1 3 2 cos 2 sin (1 sin ) ( ) 1        同理，将横向应变与轴向应变也看做双曲线关系 1  3  3 3 1    f + d = 1 1 3 1    d f − 或写为： = 1u  1 i f =  u d 1 1 = 