2）根据三心定理求两构件的瞬心三心定理：任意三个构件有三个瞬心这三个瞬心在同一直线上根据瞬心数目的计算公式可得三个构件的瞬心数目：3
三心定理:任意三个构件有三个瞬心, 这三个瞬心 在同一直线上 2) 根据三心定理求两构件的瞬心 根据瞬心数目的计算公式 可得三个构件的瞬心数目: 3
反证法：设P23不在P1P13的连线上,位于其他任一点S处V's2S1则根据瞬心定义：Vs2=VS3Vs3S1设构件1在S处的重合32点为S1S031021Vs2=Vs1+Vs2S1福Pr3P121Vs3=VS1+VS3S1则: Vsi+Vs2S1=Vs1+Vs3S1 即: Vs2S1=Vs3S1但由图可见Vs2SilP12S,Vs3S1 P13S所以，这种假设是错误的所以,Vs2S1±Vs3S1即Vs2+Vs3
2 ( −1) = k k N vS2S1 vS3S1 P12 P13 w21 w31 1 2 3 vS2=vS3 反证法: 设P23不在P12P13的连线上,位于其 他任一点S处. 则根据瞬心定义: 设构件1在S处的重合 点为S1 νS2=νS1+νS2S1 νS3= νS1+νS3S1 则: νS1+νS2S1=νS1+νS3S1 所以,νS2S1≠νS3S1 即νS2≠νS3 所以,这种假 设是错误的. 但由图可见νS2S1 P12S, ν ⊥ S3S1 ⊥ P13S S 即: νS2S1=νS3S1
速度瞬舜心法在机构速度分析二、上的应用1、铰链四杆机构2、曲柄滑块机构3、滑动兼滚动的高副机构
二、速度瞬心法在机构速度分析 上的应用 1、 铰链四杆机构 2、 曲柄滑块机构 3、 滑动兼滚动的高副机构
1、铰链四杆机构k(k-1) _ 4(4-1)_=6N=22VP13=0lp14P13= 03lP13P34P24PsP340P13P34P,P403P13P14D23P12VP132303QPP134P1434
1、 铰链四杆机构 P24 P13 vP13 P14 P12 P23 P34 6 2 4(4 1) 2 ( 1) = − = − = k k N vP13 =w1 lP14P13= w3 lP13P34 w1 w3 1 2 3 4 13 14 13 34 13 14 13 34 3 1 P P P P l l P P P P = = w w
2、曲柄滑块机构P340000P34P13P12CIB2AP1443 P23Vc=の,lAP13
2、 曲柄滑块机构 P14 P12 P13 P34∞ vC =w1 lAP13 ∞P34 1 2 3 A B C 4 P23