2简单结构稳定分析 由于实际结构刚度都很大,变形和杆件尺寸 相比十分微小,因此作受力分析列平衡方程时 都忽略变形影响。因此线弹性材料力位移成正 比,叠加原理适用。 在作稳分析时,必须考虑变形的影响,这时 叠加原理不再适用。 1)稳定问题分析基本方法一:静力法 通过考虑失稳状态下的平衡关系,利用两类 稳定问题的特征,确定临界荷载的方法静 力法
由于实际结构刚度都很大，变形和杆件尺寸 相比十分微小，因此作受力分析列平衡方程时 都忽略变形影响。因此线弹性材料力-位移成正 比，叠加原理适用。 2.简单结构稳定分析 1) 稳定问题分析基本方法一：静力法 通过考虑失稳状态下的平衡关系，利用两类 稳定问题的特征，确定临界荷载的方法——静 力法。 在作稳定分析时，必须考虑变形的影响，这时 叠加原理不再适用
2-1)分支点稳定静力法 2-1-1)分析步骤 设定约束所允许的可能失稳状态 建立平衡方程 用分支点稳定的平衡两重性(可在两状态平 衡)建立特征方程,也称稳定方程 求特行方程的非零解,从而得到临界荷
2-1-1) 分析步骤 设定约束所允许的可能失稳状态 建立平衡方程 用分支点稳定的平衡两重性（可在两状态平 衡）建立特征方程，也称稳定方程 求特征方程的非零解，从而得到临界荷载。 2-1) 分支点稳定静力法
2-1-2)例一试用静力法分析图示结构,求临界 荷载。 B El=oo gEl 3EI ELAE P (a)结构与荷载(b)偏离原位的平衡状态(c)膈隔离体受力图
2-1-2）例一 试用静力法分析图示结构，求临界 荷载
AB= hsin由∑M4=0得 F稳定方程a=0E 6e a ah sin a 6ET cr gh 176不稳定平衡 大挠度(非线性) 稳定平衡0图日 π3ππ 8482
0 6 P sin − = a EI F h B = hsin 由 MA = 0得 sin 6 P ah EI F = ah EI F 6 Pcr = 稳定方程
小挠度4B≈h·a由∑MA=0得 稳定力程=0非零解为 6ET ah Pcr 6El 不稳定平衡 大挠度(非线性) 小挠度(线性) 稳定平衡0」 T兀 82
0 6 P − = a EI F h 小挠度B h 非零解为 ah EI F 6 Pcr = 稳定方程 由MA = 0得