哈尔滨工业大学：《结构力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）极限分析

3基本假设与基本概念 3-1)材料力学内容回顾 对塑性材料 弹性分析法(容许应力法) 制成的结构 ≤o u 不经济 max k maX 结构内实际最大应力 材料容许应力 7h(脆性) 极限应力 s(塑性) 安全系数 2000.4

2000.4 1 3-1) 材料力学内容回顾 弹性分析法（容许应力法）   k u max     =  max —— 结构内实际最大应力  —— 材料容许应力  u k  b  s —— 极限应力 （脆性） （塑性） —— 安全系数 对塑性材料 制成的结构 不经济 3.基本假设与基本概念

材料的本构关系(应力一应变关系) 塑性金属 我性化 O O 理熄弹堕性 刚线性化 刚塑性 2000.4 2

2000.4 2 材料的本构关系（应力—应变关系）  o   o   o   o   o  塑 性 金 属 线 性 强 化 理想弹塑性 刚线性强化 刚塑性

3-2)基本假定 假定材料具有相同的拉、压力学性能以及理 想弹塑性的应力-应变关系。 假定结构上所受荷载是按荷载参数以同 比例由小变大逐步加载的,同时荷载参数殚 调增加,不岀现卸载情形,这种加载方式称 为比例加载。 假定在弹塑性阶段横截面应变仍符合平截面 假定。 3-3)基本概念 2000.4

2000.4 3 3-2) 基本假定 假定材料具有相同的拉、压力学性能以及理 想弹塑性的应力-应变关系。 假定结构上所受荷载是按荷载参数P以同一 比例由小变大逐步加载的，同时荷载参数P单 调增加，不出现卸载情形，这种加载方式称 为比例加载。 假定在弹塑性阶段横截面应变仍符合平截面 假定。 3-3) 基本概念

纯弯梁由弹性到塑性的过程分析 极限荷载Fn 形心轴 屈服弯矩M 极限弯矩M 弹性 等面积轴弹性 S 弹塑性塑性 2000.4 4

2000.4 4 等面积轴 形心轴  s  s -     s -   s -     s 弹性 弹塑性 屈服弯矩Ms 塑性 极限弯矩Mu 纯弯梁由弹性到塑性的过程分析 极限荷载FPu -   s  s 弹性

塑性分析法(极限应力法) 将结构进入塑性阶段并丧失承载能力时的状 态,作为结构破坏的标志,称为极限状态。 极限荷结构在极限状态时所能承受 的荷载 强度条件: F实际荷载 极限荷载k安全系数 问题:按塱性分析设计与按弹性分析设计相比 3在结构破坏时,何者的应力大?

2000.4 5 塑性分析法（极限应力法） 极限荷载——结构在极限状态时所能承受 的荷载 强度条件： k F F Pu  F—实际荷载 FPu—极限荷载 k—安全系数 问题：按塑性分析设计与按弹性分析设计相比， 在结构破坏时，何者的应力大？ 将结构进入塑性阶段并丧失承载能力时的状 态，作为结构破坏的标志，称为极限状态。 To 8