第6章矩阵位移法 56-1概述 56-2单元刚度方程 56-3坐标转换问题 56-4整体分析 56-5元素的速算方法 56-6主程序框图及算例 56-7结论与讨论
第6章 矩阵位移法 §6- 1 概述 §6- 2 单元刚度方程 §6- 3 坐标转换问题 §6- 4 整体分析 §6- 5 元素的速算方法 §6- 6 主程序框图及算例 §6- 7 结论与讨论
1.概述 将结构分解为杆件集合,为进行分析,事先需做 下面称为离散化的工作 结点:杆件交汇点、刚度变化点、支承点。有时也 取荷载作用点。图中1、2、3、4点均为结点。 单元:两结点间的等直杆段。图中1-3、2-4、3-4为 5元。 编码:黑的结点编号称整体码。 3 红的1、局限于单元,称 坐标:兰的坐标称 右手系12x 整体坐标。红的x局限于单元,称局部坐标
1. 概 述 结点：杆件交汇点、刚度变化点、支承点。有时也 取荷载作用点。图中1、2、3、4点均为结点。 单元：两结点间的等直杆段。图中1-3、2-4、3-4为 单元。 编码：黑的结点编号称整体码。 红的1、2局限于单元，称 局部码。 坐标：兰的坐标称 整体坐标。红的x、y局限于单元，称局部坐标 1 3 4 2 x y 1 2 1 1 2 2 y 右手系 x ① ② ③ 将结构分解为杆件集合，为进行分析，事先需做 下面称为离散化的工作
对于如下所示的结构,离散化时需先做 以下的工作 (a)等截面曲杆结构以等截面折杆结构替代 为A (b)连续变截面结构以阶梯状等截面折杆结构替代
对于如下所示的结构，离散化时需先做 以下的工作
2单元刚度方程 目的:像位移法一样,通过“一拆 合”来解决结构分析。为此,必须 首先掌握单元的特性。 基本原理:在弹性小变形条件下,叠 加原理成立。 已有知识:转角位移方程、单跨梁形 常数和载常数
2.单元刚度方程 基本原理：在弹性小变形条件下，叠 加原理成立。 已有知识：转角位移方程、单跨梁形 常数和载常数。 目的：像位移法一样，通过“一拆、 一合”来解决结构分析。为此，必须 首先掌握单元的特性
平面拉压-桁架单元 NT F EA E..l NI 2 EA N1 单元刚度方程Fesk8 EA FNI N2 EA 2 EA N2 单元杆端位移-杆端力关系利用叠加原理 EA EA N1 N2
1 1 N1 u l EA F = 2 2 N1 u l EA F = − 1 1 N2 u l EA F = − 2 2 N2 u l EA F = 利用叠加原理 ( ) N1 u2 u1 l EA F = − − ( ) N2 u2 u1 l EA F = − − − = 2 1 N2 N1 1 1 1 1 u u l EA F F 单元刚度方程 平面拉压-(桁架)单元 e e e F = k