小结 按静力法,线性与非线性理论所得分支点临 界荷载完全相同,但线性理论分析过程简单。 非线性理论结果表明,达临界荷载后,要使 A所继续偏转々角增大),必须施加更大的 荷载(r增加)。而线性理论结果表明,不管 转角多大,荷载灼保持为临界荷载值,也即随 遇平衡,前者与实验吻合,后者实际是一种虚 假的现象
按静力法，线性与非线性理论所得分支点临 界荷载完全相同，但线性理论分析过程简单。 非线性理论结果表明，达临界荷载后，要使 AB杆继续偏转（ 角增大），必须施加更大的 荷载（ 增加）。而线性理论结果表明，不管 转角多大，荷载均保持为临界荷载值，也即随 遇平衡，前者与实验吻合，后者实际是一种虚 假的现象。 FP 小 结
例二完善体系如图所示,试按线性理论求临 界荷载FP。已知:k1=k,k2=3k。 B fr 设体系发生如下的变形 B
例二 完善体系如图所示，试按线性理论求临 界荷载FPcr。已知：k1 =k, k2=3k。 设体系发生如下的变形
取B'C为隔离体,由ΣMB=0,得 Fp(2-Du)+h1v,l=0 或(k1l-F)y1+FPy2=0(1) 再由整体平衡ΣM=0,得 (2k1l-FP)y1+k2l2=0(2) 因为y1、y2不能全部为零,因此 3箱方 0(3)
取B’C’为隔离体，由MB’=0, 得 FP ( y2 − y1 ) + k1 y1 l = 0 ( ) 0 (1) 或 k1 l − FP y1 + FP y2 = 再由整体平衡MA=0, 得 (2 ) 0 (2) k1 l − FP y1 + k2 ly2 = 因为y1、y2不能全部为零，因此 0 (3) 2 1 P 2 1 P P = − − k l F k l k l F F 稳定方程
将k1、k2代入(3)式,展开后得 FP-5MFp+3(k)2=0 由上式可求得: FP1=0697MFp2=4.303 因此Fn=0.697k Pcr 0.435 代回式(1)或(2) 的失稳形态为
将k1 、k2 代入（3）式，展开后得 5 3( ) 0 2 P 2 FP − klF + kl = 由上式可求得： F 0.697kl F 4.303kl P1 = P2 = 因此 F 0.697kl Pcr = 代回式（1）或（2） 的失稳形态为
2-1-3)材料力学中不同支承中心受压杆的 Pcr 为 TEl 丌2EI P 20.19Er P Pcr
2 2 l EI = 2 2 4l EI = 2-1-3）材料力学中不同支承中心受压杆的 FPcr为