《结构力学》习题集(下册) 第九章结构的动力计算 、判断题: 1、结构计算中,大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑 2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动 3、单自由度体系其它参数不变,只有刚度EⅠ增大到原来的2倍,则周期比原来的周期减小1/2 4、结构在动力荷载作用下,其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形,图a刚架的振动自由度为2,图b刚架的振动自由度也 为2 6、图示组合结构,不计杆件的质量,其动力自由度为5个。 7、忽略直杆的轴向变形,图示结构的动力自由度为4个。 8、由于阻尼的存在,任何振动都不会长期继续下去 9、设O,OD分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率,O与OD的关系为O=OD 二、计算题 10、图示梁自重不计,求自振频率O ll、图示梁自重不计,杆件无弯曲变形,弹性支座刚度为k,求自振频率o
《结构力学》习题集 (下册) —— 16 —— 第九章 结构的动力计算 一、判断题: 1、结构计算中,大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 3、单自由度体系其它参数不变,只有刚度 EI 增大到原来的 2 倍,则周期比原来的周期减小 1/2。 4、结构在动力荷载作用下,其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形,图 a 刚架的振动自由度为 2,图 b 刚架的振动自由度也 为 2。 (a) (b) 6、图示组合结构,不计杆件的质量,其动力自由度为 5 个。 7、忽略直杆的轴向变形,图示结构的动力自由度为 4 个。 8、由于阻尼的存在,任何振动都不会长期继续下去。 9、设 , D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率, 与 D 的关系为 = D 。 二、计算题: 10、图示梁自重不计,求自振频率 。 EI l W l / 4 11、图示梁自重不计,杆件无弯曲变形,弹性支座刚度为 k,求自振频率
《结构力学》习题集下册) E 12、求图示体系的自振频率o 13、求图示体系的自振频率a。EⅠ=常数。 14、求图示结构的自振频率O。 E/=常数 15、求图示体系的自振频率o。E/=常数,杆长均为l。 16、求图示体系的自振频率O。杆长均为l
《结构力学》习题集 (下册) —— 17 —— EI W oo l / 2 l / 2 k 12、求图示体系的自振频率 。 m l EI EI 0.5 0.5 l l 2 13、求图示体系的自振频率 。EI = 常数。 m l 0.5 l 14、求图示结构的自振频率 。 m l l l l EI= 常数 15、求图示体系的自振频率 。 EI = 常数,杆长均为 l 。 m 16、求图示体系的自振频率 。杆长均为 l 。 EA=oo EI m EI EI
《结构力学》习题集(下册) 、求图示结构的自振频率和振型 18、图示梁自重不计,W=200kN,E=2×104kN·m2,求自振圆频率a。 19、图示排架重量W集中于横梁上,横梁EA=∞,求自振周期ω。 20、图示刚架横梁EⅠ=∞且重量W集中于横梁上。求自振周期T。 21、求图示体系的自振频率。各杆E/=常数 22、图示两种支承情况的梁,不计梁的自重。求图a与图b的自振频率之比 I m EI 1212-1212 23、图示桁架在结点C中有集中重量W,各杆EA相同,杆重不计。求水平自振周期T
《结构力学》习题集 (下册) —— 18 —— 17、求图示结构的自振频率和振型。 m m EI EI EI l / 2 l / 2 l / 2 18、图示梁自重不计, W = 200 EI = 2 10 4 kN kN m 2 , ,求自振圆频率 。 EI W A C B 2m 2m 19、图示排架重量 W 集中于横梁上,横梁 EA = ,求自振周期 。 h EI EI W 20、图示刚架横梁 EI = 且重量 W 集中于横梁上。求自振周期 T。 h EI EI W EI 2 21、求图示体系的自振频率 。各杆 EI = 常数。 m a a 2a 22、图示两种支承情况的梁,不计梁的自重。求图 a 与图 b 的自振频率之比。 m l /2 l /2 EI EI (a) m l /2 l /2 EI EI (b) 23、图示桁架在结点 C 中有集中重量 W,各杆 EA 相同,杆重不计。求水平自振周期 T
《结构力学》习题集(下册) 24、忽略质点m的水平位移,求图示桁架竖向振动时的自振频率。各杆EA=常数。 25、图示体系E=2×104kN/cm2,O=20s-,P=5kN,W=20N,=4800m。求质点处最大动位移和 最大动弯矩。 26、图示体系E=2×105kNm2,O=20s,k=3×105N/m,P=5×103N。W=10kN。求质点处 最大动位移和最大动弯矩。 27、求图示体系在初位移等于Ⅵ100,初速度等于零时的解答。O=0200(为自振频率),不计阻尼 E a 28、图示体系受动力荷载作用,不考虑阻尼,杆重不计,求发生共振时干扰力的频率b
《结构力学》习题集 (下册) —— 19 —— C 3 W m 3m 4m 24、忽略质点 m 的水平位移,求图示桁架竖向振动时的自振频率 。各杆 EA = 常数。 m 4m 4m 3m 25、图示体系 E = = P = W = I = − 2 10 20 5 20 4800 4 kN / cm s kN, kN, cm 2 1 4 , , 。求质点处最大动位移和 最大动弯矩。 W EI 4m 2m Psin t 26、图示体系 EI = 2 10 = 20 k = 3 5 kN m s 2 -1 , , × 10 5 5 N / m, P = × 10 N 3 。W =10kN 。求质点处 最大动位移和最大动弯矩。 2m W k 2m Psin t 27、求图示体系在初位移等于 l/1000,初速度等于零时的解答。 = 0.20 ( 为自振频率),不计阻尼。 Psin t m EI EI EI =1 oo l l 28、图示体系受动力荷载作用,不考虑阻尼,杆重不计,求发生共振时干扰力的频率
《结构力学》习题集下册) El1=0 29、已知:m=3t,P=8kN,干扰力转速为150r/min,不计杆件的质量,E/=6×10kNm2。求质点 的最大动力位移 sin 30、图示体系中,电机重W=10kN置于刚性横梁上,电机转速n=500/min,水平方向干扰力为 P()=2kNsm(01),已知柱顶侧移刚度k=102×104kNm,自振频率o=100。求稳态振动的振 幅及最大动力弯矩图 31、图示体系中,W=10kN,质点所在点竖向柔度δ=1.917,马达动荷载P(1)=4kNsn(1),马 达转速n=600/min。求质点振幅与最大位移。 32、图示体系中,W=8N,自振频率O=10-,电机荷载P(=5 kN sin(On,电机转速n=0r/min 求梁的最大与最小弯矩图
《结构力学》习题集 (下册) —— 20 —— m EI EI 1 = l l /3 Psin( ) t oo 29、已知: m = 3t, P = 8kN ,干扰力转速为 150r/min,不计杆件的质量, EI = 610 3 kN m 2 。求质点 的最大动力位移。 2 Psin t m 2m m EI EI 30、图示体系中,电机重 W =10kN 置于刚性横梁上,电机转速 n = 500r/ min ,水平方向干扰力为 P(t) = 2kN sin( t) ,已知柱顶侧移刚度 1.02 10 kN/m 4 k = ,自振频率 = − 100s 1 。求稳态振动的振 幅及最大动力弯矩图。 P( )t W 4m 31、图示体系中, W =10kN ,质点所在点竖向柔度 =1.917 ,马达动荷载 P(t) = 4kNsin( t) ,马 达转速 n = 600r/ min 。求质点振幅与最大位移。 W P(t) 32、图示体系中, W = 8kN ,自振频率 = − 100s 1 ,电机荷载 P(t) = 5kN·sin( t),电机转速 n = 550r/min。 求梁的最大与最小弯矩图。 W 2m 2m P(t)