3.为庆祝学校运动会开幕,七年级(2)班学生接受了制作小旗的任务,原计划一半同 学参加制作,每天制作40面完成了三分之一以后,全班同学一起参加制作,结果 比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面? 4.一辆汽车从A地驶往B地,前三分之一路段为普通公路,其余路段为高速公 路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度 为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了22小时请你根据以上信息,就该 汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个问题,并给出解答 小结 知识结构 实 际分析数量关系等量/ 方程变形 解一元一次方程 元 运算次 抽象 设元次 方 程 方程的解 解释检验 二、要点 1.对一元一次方程的认识,要联系生活实际,在解决实际问题过程 中体会:方程是反映现实世界数量相等关系的一个有效的数学模型 2.解一元一次方程时,既要注意合理地进行方程的变形,也要注 意根据方程的特点灵活运用方程的变形规则 3.在应用一元一次方程解实际问题时,要学会分析问题的本领 能根据题意,将实际问题转化为数学问题,特别是寻求主要的数量相 等关系,列出方程.求得方程的解后,要注意检验所得结果是否符合实 际问题的要求 20·第6章一元一次方程
复习题 A组 1.解下列方程: x+3: (2)5(x-5)+2(x-12)=0 (3)4x+3=2(x-1)+1 (4)y+ (5)(3x+7)=2 (6)2x+53x-2 2.(1)x取何值时,代数式4x-5与3x-6的值互为相反数? (2)k取何值时,代数式 的值比 3k+1 2的值小1? 3.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组12人, 这样就比原来减少2组问这些学生共有多少人? 4.一种药品现在售价为每盒56.10元,比原来降低了15%,问原售价为多少元? 5.用一根直径为12厘米的圆柱形铅柱,铸造10只直径为12厘米的铅球,问应截 取多长的铅柱?(球的体积公式V =2TR) 6.一个三位数,百位数字比十位数字大1,个位数字比十位数字的3倍少2.若将三 个数字的顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数 7.七年级3个班为希望小学捐赠图书.(1)班捐了152册,(2)班捐书数是3个班级 捐书数的平均数,(3)班捐书数是年级捐书总数的40%,3个班共捐了多少册? B组 8.解下列方程: 2)2 17 4 (3)2.4 2 (4) 2-x 9.已知x=3是方程3(m-4x)+32x=5m的解求m的值 第6章一元一次方程·21
10.当k取何值时,关于x的方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+1)的解相同 11.学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树木,已知种植杨树的棵数比总数的 半多56棵,种植杉树的棵数比总数的三分之一少14棵.两类树木各种了多 少棵? 12.从甲地到乙地,长途汽车原需行驶7个小时,开通高速公路后,路程缩短了30 千米,车速平均每小时增加了30千米,结果只需4个小时即可到达求甲、乙两 地之间高速公路的路程 13.小王每天去体育场晨练,都见到一位田径队的叔叔也在锻炼.两人沿400米环 形跑道跑步,每次总是小王跑2圈,叔叔跑3圈 (1)一天,两人同时同地出发,反向而跑,小明看了一下记时表,发现隔了32秒 钟两人第一次相遇,求两人的速度; (2)第二天小王打算和叔叔同时同地出发,同向而跑,看叔叔隔多少时间再次 与他相遇你能先给小王预测一下吗? C组 14.当x=2时,代数式2x2+(3-c)x+c的值是10,求当x=-3时这个代数式的值 15.解下列方程: (1)|x-3|=2 (2)|2x+1|=5. 16.一批树苗按下列方法依次由各班领取:第一班取100棵和余下的,第二班取 200棵和余下的0,第三班取300棵和余下的10…最后树苗全部被取完,且 各班的树苗数都相等.求树苗总数和班级数 17.小赵为班级购买笔记本用作晚会上的奖品.回来时向生活委员小陈交账说: 共买了36本,有两种规格,单价分别为1.80元和2.60元去时我领了100 元,现在找回27.60元”小陈算了一下,说:“你肯定搞错了.”小赵一想,发觉 的确不对,因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款给了小陈 请你算一算两种笔记本各买了多少?想一想有没有可能找回27.60元,试应用 方程的知识予以解释 18.七年级(5)班有46名学生,安排值日生时要考虑:周一至周五每天除打扫教室 外,还要打扫学校包干区;包干区面积不大,平时人数可少些,周五大扫除要和 打扫教室的人数差不多;周一早晨需安排1至2名同学整理教室;每位同学每 周轮到一次值日.请你代理劳动委员,安排值日人数. 22·第6章一元一次方程
第7章一次方程组 9 B “我们的小世界杯”足球赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0 分.勇士队赛了9场,共得17分.已知这个队只负了2场,那么胜了几场?又平 了几场呢? =9-2 ○+1×□=17 这就要研究有两个未知数的问题了 本章将研究一次方程组的解法,并学 会解决一些简单的实际问题
7二元一次方程组 和它的解 向题 让我们来看导图中的问题: 暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀 请赛.比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得 0分.勇士队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共 得17分 那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 请你试 试,并比较一下 这个问题可以用算术方法来解,也可以列一元一次 两种解法 方程来解. 思考 问题中告诉了我们哪些等量关系?问题中有两个未 知数,如果分别设为x、y,又会怎样呢? 24·第7章一次方程组