+ 讨论 1)当x=0(即P点在圆环中心处)时, E=0 (2)当x>R时E q 4兀E0x R 可以把带电圆环视为一个点电荷 d
(1) 当 x = 0（即P点在圆环中心处）时， E = 0 (2) 当 x>>R 时 2 4 0 1 x q E = 可以把带电圆环视为一个点电荷 讨论 R P dq O x r
例面密度为a的圆板在轴线上任一点的电场强度 解dq=2rdro de= xag de 4πE0(r2+x P xo rdr 2E0(72+x2)32 XO rdr E=IdE 200(72+x2) R 2、1/2 2E0(R2+x2) E q1-(R2 X 2TE R 2、1/ +x
面密度为 的圆板在轴线上任一点的电场强度 解 dq = 2rdr 2 2 3/ 2 0 ( ) d 4 1 d r x x q E + = E = dE i R x x R q E ] ( ) [1 2 2 2 2 1/ 2 0 + − = P r x O E d 2 2 3/ 2 0 ( ) d 2 r x x r r + = ] ( ) [1 2 2 2 1/ 2 0 R x x + = − + = R r x x r r 0 2 2 3/ 2 0 ( ) d 2 例 R dr
讨论 (1)当R>>x,圆板可视为无限大薄板 O E 28 (2)E1=E1-E2=0 2+0E2-0E E IE+E-O II I E1m=E1-E,2=0 P (3)补偿法 E=ER2+ ERI R 2(R2+x2)2(R2+x2)2 m
(1) 当R >> x ，圆板可视为无限大薄板 2 0 E = (2) E1 E1 E1 E2 E2 EI = E1 − E2 = 0 E2 0 II 1 2 E = E + E = EIII = E1 − E2 = 0 (3) 补偿法 i R x R x x ] ( ) 1 ( ) 1 [ 2 2 2 1/ 2 2 2 2 1/ 2 0 1 + − + = E ER2 ER1 = + R1 R2 p x O 讨论
例已知圆环带电量为q,杆的线密度为,长为L 求杆对圆环的作用力 R 解dq=λdx da 圆环在dq处产生的电场 E E 4Eo(R+x 3/2 dF=Erd= en dx an xax F 04πE0(R2+x 4nER√R2+L2
O x 杆对圆环的作用力 q L 解 dq =λ dx 2 2 3/ 2 0 4 ( ) 1 R x qx Ex + = F E q E λ x d = xd = x d + = L R x qλ x x F 0 2 2 3 2 0 4 ( ) d dq Ex R 例 已知圆环带电量为q，杆的线密度为，长为L 求 ) 1 1 ( 4 2 2 0 R R L qλ + = − 圆环在 dq 处产生的电场
§电通量高斯定理 电场线(电力线) E 电场线的特点: (1)由正电荷指向负电荷 q 或无穷远处 (2)反映电场强度的分布 电场线上每一点的 切线方向反映该点 的场强方向,电场 线的疏密反映场强 大小。 (3)电场线是非闭合曲线 dN E (4)电场线不相交 ds
一.电场线（电力线） 电场线的特点: (2) 反映电场强度的分布 电场线上每一点的 切线方向反映该点 的场强方向 ,电场 线的疏密反映场强 大小。 ⊥ = S N E d d (3) 电场线是非闭合曲线 (4) 电场线不相交 (1) 由正电荷指向负电荷 或无穷远处 § 电通量 高斯定理 +q -q A EA