电通量 在电场中穿过任意曲面S的电场线条数称为穿过该面的电通 量 ① E 1.均匀场中 dΦ=E.dS= Ecos eds Eds E 定义dS=dSn ds ds dΦ=E·dS 2.非均匀场中 dΦ=E·dS E ①=d①=E.dS
二.电通量 在电场中穿过任意曲面S的电场线条数称为穿过该面的电通 量。 1. 均匀场中 E S E S e n d = d = cosd = EdS⊥ S Sn 定义 d = d E S e d = d 2. 非均匀场中 e E S d = d = = S e e E S d d e E E dS n ⊥ dS dS n E En E
对闭合曲面 dΦ E·dS 讨论 0)5向的规定:(用台① 凸为正,凹为负 向外为正,向内为负 0<0 dΦ,为正 (2)电通量是代数量 <0<兀—0为负
非闭合曲面 凸为正，凹为负 闭合曲面 向外为正，向内为负 (2) 电通量是代数量 d e 为正 θ 2 d e 为负 对闭合曲面 = = S e e E S d d 2 0 θ (1) S 方向的规定： 讨论
高斯定理 0 E·d + g <0 q 以点电荷为例建立Φq关系 取球对称闭合曲面 E·dS=EdS 44m1 取任意闭合曲面时 q E·dS=-q + 结论:Φ与曲面的形状及q在曲面内的位置无关
三.高斯定理 = S e E S d = S e E S d = S E dS 2 2 0 4 4 1 r r q = 取任意闭合曲面时 以点电荷为例建立e——q 关系: = S e E S d q 0 1 = 结论: e 与曲面的形状及 q 在曲面内的位置无关。 取球对称闭合曲面 -q +q q 0 1 = 0 0 + q − q +q
q在曲面外时: q ①,=①1+①,=0 . S ·当存在多个电荷时: E=E1+E2+…+E5 Φ=4E.dS E1+E2+…+E5)dS E- dS+E dS+.+E dS 91 q1, +2+ q q + 结论:E是所有电荷产生的,Φ。只与内部电荷有关
S 0 e = e1 + e2 = +q S1 S2 q 在曲面外时： 当存在多个电荷时： q1 q2 q3 q4 q5 1 2 5 E E E ... E = + + + e = E S = E + E + + E S d ( 1 2 ... 5 ) d 0 3 0 2 0 1 q q q = + + E 是所有电荷产生的，e 只与内部电荷有关。 = E S + E S + + E S 1 d 2 d ... 5 d 结论:
高斯定理 =Ed8=∑内(不连分布的源电街 0.=Es=J(连续分布的源电荷) 真空中的任何静电场中,穿过任一闭合曲面的电通量,在 数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以1/6 意义 反映静电场的性质—有源场 四.用高斯定理求特殊带电体的电场强度
= = i e E S qi ( ) 1 d 0 内 S = = V e E S dV 1 d 0 S （不连续分布的源电荷） （连续分布的源电荷） 反映静电场的性质—— 有源场 真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在 数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以 1 0 高斯定理 意义 四. 用高斯定理求特殊带电体的电场强度