第五章近似方法 §1引言 52非简并定态微扰理论 §3简并微扰理论 54变分法 §5含时微扰理论 56量子跃迁几率 §7光的发射和吸收
第五章 近似方法 §1 引言 §2 非简并定态微扰理论 §3 简并微扰理论 §4 变分法 §5 含时微扰理论 §6 量子跃迁几率 §7 光的发射和吸收
§1引言 (-)近似方法的重要性 前几章介绍了量子力学的基本理论,使用这些理论解 决了一些简单问题。如: 1)一维无限深势阱问题; (2)线性谐振孑问题; (3)势垒贯穿问题; (4)氢原子问题。 这些问题都给出了问题的精确解析解。 然而,对于大量的实际物理问题, Schrodinger方程 能有精确解的情况很少。通常体系的 Hamilton量是比 较复杂的,往往不能精确求解。因此,在处理复杂的实 际问题时,量子力学求问题近似解的方法(简称近似方 法)就显得特别重要
（一）近似方法的重要性 前几章介绍了量子力学的基本理论，使用这些理论解 决了一些简单问题。如： （1）一维无限深势阱问题； （2）线性谐振子问题； （3）势垒贯穿问题； （4）氢原子问题。 这些问题都给出了问题的精确解析解。 然而，对于大量的实际物理问题，Schrodinger 方程 能有精确解的情况很少。通常体系的 Hamilton 量是比 较复杂的，往往不能精确求解。因此，在处理复杂的实 际问题时，量子力学求问题近似解的方法（简称近似方 法）就显得特别重要。 §1 引 言
(二)近似方法的出发点 近似方法通常是从简单问题的精确解(解析解)出发, 来求较复杂问题的近似(解析)解。 (三)近似解问题分为两类 (1)体系 Hamilton量不是时间的显函数一定态问题 1定态微扰论;2变分法 (2)体系 Hamilton量显含时间状态之间的跃迁问题 1与时间t有关的微扰理论;2.常微扰
（二）近似方法的出发点 近似方法通常是从简单问题的精确解（解析解）出发， 来求较复杂问题的近似（解析）解。 （三）近似解问题分为两类 （1）体系 Hamilton 量不是时间的显函数——定态问题 1.定态微扰论； 2.变分法。 （2）体系 Hamilton 量显含时间——状态之间的跃迁问题 1.与时间 t 有关的微扰理论； 2.常微扰
§2非简并定态微扰理论 (-)微扰体系方程 (二)态矢和能量的一级修正 (三)能量的二阶修正 (四)微扰理论适用条件 (五)讨论 (六)实例
§2 非简并定态微扰理论 （一）微扰体系方程 （二）态矢和能量的一级修正 （三）能量的二阶修正 （四）微扰理论适用条件 （五）讨论 （六）实例
(-)微扰体系方程 微扰法不是量子力学所特有的方法,在处理天体运行的 天体物理学中,计算行星运行轨道时,就是使用微扰方法。 计算中需要考虑其他行星影响的二级效应。 例如,地球受万有引力作用绕太阳转动,可是由于其它 行星的影响,其轨道需要予以修正。在这种情况下,计算 所使用的方法是:首先把太阳和地球作为二体系统,求出 其轨道,然后研究这个轨道受其它行星的影响而发生的变 化。 可精确求解的体系叫做未微扰体系,待求解的体系 叫做微扰体系。假设体系 Hamilton量不显含时间,而 且可分为两部分: H=ho+h
微扰法不是量子力学所特有的方法，在处理天体运行的 天体物理学中，计算行星运行轨道时，就是使用微扰方法。 计算中需要考虑其他行星影响的二级效应。 例如，地球受万有引力作用绕太阳转动，可是由于其它 行星的影响，其轨道需要予以修正。在这种情况下，计算 所使用的方法是：首先把太阳和地球作为二体系统，求出 其轨道，然后研究这个轨道受其它行星的影响而发生的变 化。 可精确求解的体系叫做未微扰体系，待求解的体系 叫做微扰体系。假设体系 Hamilton 量不显含时间，而 且可分为两部分： H = H + H ˆ ˆ (0) ˆ （一）微扰体系方程