铜氧化物超导体正常态禁带宽度的计算

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1993.03.029 第15卷第3期 北京科技大学学报 Vol.15 No.3 1993年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing June 1993 铜氧化物超导体正常态禁带宽度的计算 陈伟* 马如璋* 摘要：介绍了1种近似计算氧化物禁带宽度的方法，并对高温超导铜氧化物进行了计算。结果 表明，铜氧化物超导体的禁宽发E。值大多集中在8.50~880eV之间.在同一体系的超导氧化 物中.Cu-O层结构的变化，产牛的结果是Tc随E的增加而减小.前在YBCu,O,中氧含量 的变化宁致T随E,的增加而增加，超宁体中正常态的E。值与超宁电性可能存在着相关关系。 氧化物中平均电离能是决定其能隙E,值的主要因素. 关键词：铜氧化物超导体，正常态，能隙、临界温度 Calculation on the Energy Gap for High-Tc Copper Oxide Superconductors at Normal State Chen Wei°Ma Ruzhang' ABSTRACT:A approximate method for energy gap calculation of oxides is introduced in detail,and is applied for the gap culculation of high-Tc copper oxide superconductors at normal state.It is revealed from the result that.most oxide superconductors at nomal state have the gap values within 8.50-8.80eV.In the same system.the variation of Cu-O layer structure results in the increase of Te upon the decrease of E while in YBa2Cu,O,.the variation of oxygen content results in the increase of Tc upon the increase of E Further analysis shows.the E values of high-Te oxides at nomal state have a close relationship with superconductivity.and the average ionization potential is the major factor in deter- mining the E,values. KEY WORDS:copper oxide superconductors.normal state,energy gap,critical tempera- ture 能隙是固体电子理论中·个极为重要的概念。它是表征固体材料的电学、光学等性质 的-.个参量。在超导体中能隙有两个含义，一是指BCS理论中的超导能隙△Cs,另一是 指超导体止常态的禁带宽度Eg。△s是超导电性中个极有意义的参量，故有不少工作 1992-0908收稿第-作者：男.28、理学博L、现为博L斤 ·材料物理系(Department of Materials Physics)

第 15 卷第 3 期 1 9 3 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i t y o f s c i e n c e a n d T e e h n o l o g y B e ij i n g V o l . 1 5 N o . 3 J u n e 1 9 9 3 训口 铜 氧化物超导 体正常态禁带宽度 的计算 陈 伟 * 马如 璋 ’ 摘要 : 介 绍 了 l 种 近似 i f 一 算氧 化 物禁带宽 度 的 方法 , )拟寸高温 超导 铜氧化物进行 了计算 。 结果 表明 , 铜 氧化物 超 导体 的 禁宽 度 乓 f汽大 多集中在 8 · 50 一 8 · 80e v 之 间 。 在同一休 系的 超导氧化 物中 , C u 一o 层结 构的变 化 , 产 ` t 的 结果 是 兀 随 凡 的增加 而减 小 , 而在 Y B a : C u , q 中氧含 量 的 变 化 导致 不 随 气 的增 加 而 增 加 。 超 导体 中正 常态 的 气 值 与超 导 电性 可能存在 着相 关 关系 。 氧 化物 中 平均 电 离能是决定其能隙 百, 值的 主要因 素 . 关 键词 : 铜 氧化物 超导 体 , 正 常态 , 能隙 , 临界温度 门 . C a l e u l a t i o n o n t h e E n e r g y G a P fo r H i g h 一 cT C o P P e r O x i d e S u P e r c o n d u c t o r s a t N o r m a l S t a t e C h e n W亡i * M a R u : h a ng A B S T R A C T : A a P P r o x im a t e m e t h o d fo r e n e r g y g a P e a l e u l a t i o n o f o x i d e s 1 5 i n t r o d u e e d i n d e t a il , a n d 1 5 a P P li e d of r t h e g a P e u l e u l a t i o n o f h i g h 一 兀 c o P P e r o x i d e s u P e r c o n d u e t o r s a t n o r m a l s t a t e . I t 1 5 r e v e a l e d fr o m t h e r e s u l t t h a t , m o s t o x i d e s u P e r e o n d u e t o r s a t n o m a l s t a t e h a v e t h e g a P v a l u e s w i t h i n 8 . 5 0 一 8 . S O e V . I n t h e s a m e s y s t e m , t h e v a r i a t i o n o f C u 一 0 l a y e r s t r u c t u r e r e s u l t s i n t h e , n c r e a s e o f 兀 u p o n t h e d e c r e a s e o f 气 , w h il e i n Y B a ZC u 3 o y , t h e v a r i a t i o n o f o x y g e n c o n t e n t r e s u l t s i n t h e i n c r e a s e o f cT u p o n t h e i n c r e a s e o f 凡 · F u r t h e r a `l a l y s i s s } `o w s , t l l e 乓 v a l u e s o f I l i g h 一 几 · o x i d e s a t n o n l a l s ta t e h a v e a c l o s e r e l a t i o n s h i p w i t h s u P e r e o n d u e t i v i t y , a n d t h e a v e r a g e i o n i z a t i o n P o t e n t i a l 1 5 t h e m aj o r fa e t o r i n d e t e r - m i n i n g t h e 乓 v a l u e s · K E Y WO R D S : e o P P e r o x i d e s u P e r e o n d u e t o r s , n o r m a l s t a t e , e n e r g y g a P , e r i t i e a l t e m P e r a - t l r e 能 隙是 固 体 电 r 理 沦中 一 个极 为 币要 的概 念 。 ` 臼是 表 征固 体材料 的 电学 、 光学等 性 质 的 一 个参 量 。 在 超 导体 中能 隙 有 两 个 含 义 , 一 是指 B c s 理论 中的超 导能隙 △。 c s , 另一 是 指 超 导体 正 常 态的 禁带 宽 度 乓 。 △。 c s 是超 导 电性 中 一 个极 有意 义 的 参 量 , 故有 不 少 工 作 翻. 19 2一0 9 一0 8 收 稿 第 一 作 者: l)J . 2 8 、 理学 博 l _ , 现 为 博 L 后 , 材料 物理 系 旧 e p a r tm e n t o f M a t e r 一a l s P h y s . e s ) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1993. 03. 029

Vol.15 No.3 陈伟等：铜氧化物超导体正赏态禁带宽度的计算 ·299· 对其进行了研究和测定。文献()对部分超导氧化物中的△s进行了综述。不过目前尚 难寻找出△Cs与超导电性或Tc的直接关系。E的研究很少，尚没有发现有关超导中Eg 的报导。Anderson和Schrieffer(2)指出，对超导体正常态的研究也极为重要，其研究意 义并不亚于对超导态的研究。正常态的结构、性能研究也许是揭示超导电性的关键所在。 本文就是从这一原则发出。对超导氧化物的正常态E。进行系统的研究。鉴于超导体E。测 定的困难，我们采用理论计算的方法，对氧化物超导体正常的E。进行计算，并对计算结 果进行分析和讨论。 1计算方法(3) 依据Lorentz固体电子理论，非导体和非磁性的单原子介质，可以看作是由一系列频 率为v。的电子谐振子组成的。若忽略振子之间的相互作用，则均匀介质折射系数n的色 散公式如下： n2-1=1e2N, 27 (1) πmv。-v 其中：e一电子电荷量，m一电子静止质量，N,—一单位体积的振子数，v <"。为辐射频率。 若考虑周围电荷的电场影响，则会得到更一般的公式。这种电场就是Lorentz场 E=S1P和重迭场Eov=SovP,P为均匀介质的极化率，SL=4π/3为Lorentz参数， Sov为电子重迭参数。 重迭场是由于电子共用同一分子轨道而产生。当共价键在固体结构中起重要作用，或 由极化率大的阴离子（如O)和屏蔽小的阳离子组成的化合物存在重迭场，E。v可以被 E减弱，甚至完全抵消。 当1个原子只有1个电子被电场激发时，即每个原子近似于1个基本的电子振子，色 散关系为： n2-1=1e N (2) π ”。-(2eN,G.-ow月-v 2元m 其中。=心。-会)”片N《化L-w泸表示一电子振子的新颜率，是由于介质（供 它振子)的影响而产生的。若51一5ov=0,则说明5，和5ov都为零或两者相互抵消， 即下。=V。很明显，当。是常数和下。>”，方程(1)也成立，并且可写为： n'-i-1e'N 元m-v2 (3) 由于N,-YP,其中N是Avogadro，数A和p分别为原子量和单原子介质的蜜 度。故。可以表示为：

V o l . 1 5 N o . 3 陈伟等 : 铜氧化物超导体正赏态禁带 宽度的计算 · 2 9 9 · 对 其进行 了 研究和 测 定 。 文献 〔` 〕 对 部分超导 氧 化物 中的 △cB : 进行了 综述 。 不 过 目前 尚 难寻找 出 △cB S 与超 导 电性或 cT 的直接 关系 。 凡 的研究很少 , 尚 没有 发现有 关超导 中 凡 的报导 。 A n d er so n 和 s ch ir e fe r 〔 2 , 指 出 , 对超 导体 正 常态 的研 究也 极 为重 要 , 其研究 意 义并不亚 于 对超导 态 的研究 。 正常 态 的结构 、 性能 研究也 许是揭 示 超导 电性 的关键所 在 。 本 文就是从这 一原则吸出 。 对超导 氧化物 的正 常态 乓 进行系统的研究 。 鉴于 超导 体 乓 测 定 的 困难 , 我们 采 用理论计算 的方法 , 对 氧化物超导 体正 常 的 乓 进 行计算 , 并 对计算结 果进行 分 析 和讨论 。 1 计 算方 法 〔3 〕 依据 L or en tz 固 体电子理论 , 非 导体和非 磁性的单原子 介质 , 可 以 看作是 由一系列 频 率为 、 。 的 电子谐振 子 组成 的 。 若忽 略 振子之 间 的相 互作用 , 则 均匀 介质折射系 数 n 的色 散公式 如 下 : ( l ) e Z 一m 一1 7T 一 一 其中 : e — 电子 电荷量 , m — 电子静止 质量 , N I — 单位体积的振 子数 , V < , 。 为 辐射频率 。 若 考 虑周 围 电荷 的 电场 影 响 , 则 会得 到 更 一 般 的 公式 。 这种 电 场就是 L or en tz 场 几 二 否1尸 和 重 迭 场 凡 V 一 Cvo 尸 , p 为 均 匀 介 质的 极 化 率 , 乙L 一 4 二 / 3 为 L o er nt z 参 数 , 铂 v 为电 子重迭参数 。 重迭 场是 由于 电子共 用 同一 分子轨道而产 生 。 当共价键在固体结 构 中起重 要作用 , 或 由极化 率大的阴 离子 ( 如 0 2一 ) 和屏 蔽小的 阳离子组成的 化合 物存在 重迭场 , oE 、 可 以 被 凡 减弱 , 甚至完全抵消 。 当 1 个原子 只有 l 个 电子被 电场激发 时 , 即每 个 原子 近似于 1 个基本 的电子 振子 , 色 散关系 为: N l 尸 , 1 、 犷 、 了 , , , 、 , 2 t v o 一 、孤 ) 百 I v I L乌乙 一 乌o v ) J 一 v `知 夕 ` 矛 才 吕 ( 2 ) 一e用Z 一兀1 一 , n - 一 1 一 一 _ , 2 , l 兵 甲 v _ 一 t v 八 一 气刃一 U 沙 乙 兀 ) ’ 生 N l ( C 心。 v )] 它 振子 ) 的 影 响而 产 生 的 。 若 否。 一 口。 、 一 0, 表示 一 电子振 子的新 频 率 , 是 由于 介质 (其 则 说明 否L 和 心。 、 都为 零或两 者相互抵消 , 即; 。 = v 。 。 很 明显 , 当节。 是常数和不。 > v, 方程 (l ) 也成立 , 并且可 写为 : N l m 节 ; 一 v ( 3 ) 一兀1 一 门. 1 一 , 一 _ _ N 田 丁 刀 , 一 万 P 注 其 中 N 是 A v o g a dr o 数 , A 和 p 分别 为 原 子 量和单原子 介 质 的密 度 。 故节。 可 以 表示为 :

·300· 北京科技大学学报 1993年No.3 立=心-会)m.-w (4) 71 当辐射频率v='。时产生共振，这时由一个电子和吸引电子的中心组成的非阻尼电 子振子的振幅将无限制地增大，结果导致振子的分解。若振子的分解等同于原子的光电 离，则便可以确定振子的本征频率'。 显然振子发射的光电子动能E,满足Einstein方程： Ex=hv-W (5) 其中h为Plank常数，v为电离辐射频率，W为自由原子的电离势. 这样当条件hv>W满足时，便可产生光电离。我们假设 hv。=U。 (6) 其中U。为自由原子的第一电离势、并且有 h。=0 (7) 这里)。<U。是固体中束缚原子的第一电离势。换句话来说，U。代表一个电子从价 态到导带的激发能。在这里我们假设导带为电子的准自由态。这样，我们可以认为固体 的能隙E。与束缚原子的电离势U。是等同的。即有 h。=Eg (8) 由(4)有 成，-w8-会)品v-n (9) 由(6)和(8)有 E,=u-h品N,-川 (10) 其中h=h/2π 4 当重选参数(v<<1=了，可以忽略.则得到-一简单的关系： E=u店-AN: (11) m A 将其中物理常数h、e、π、N和m代入有 E。=U-276.78791'2 (12) 这就是我们用于计算固体能隙的公式。显然E。与晶体的儿何结构和电子结构有 关。U。·p和A的单位分别为eV、g/cm和g/mol.将这一公式应用到由多原子组成 的复合固体时，U。、A用其平均值进行表示，其计算方法如下： <U>=Σx,U/Σx, (13) <A>=Σx,A,/Ex, (14)

3 0 0 北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 3 年 N o . 3 , _ r _ _ 2 , l 、 才 二 rP , , , 、 1 1 / 2 v o 一 “ ’ o 一 、丽 ’ 丽 ` v 牙 、` L 一 、 o v 月 (4 ) 当辐 射频 率 v 一 , 。 时产 生 共振 , 这 时 由一 个 电 子和 吸 引电 子 的 中心 组成 的非 阻尼 电 子振 子 的振 幅将 无 限制 地增 大 , 结 果 导致振 子 的分解 。 若振 子 的分解 等 同 于原 子 的光 电 离 , 则便可 以 确定振 子的 本征 频率 v 。 。 显然振 子发射的 光 电 子动 能 E K 满足 iE ns iet n 方程 : E K = h v 一 甲 ( 5 ) 其 中h 为 lP a n k 常数 , 、 ,为 电离辐 射频 率 , 附为 自由原 子 的电离 势 . 这样 当条 件h 、 > W 满足 时 , 便 可产 生 光 电离 。 我 们假设 h v 。 = U 。 (6 ) 其 中 U 。 为 自由原 子的第 一 电离势 , 并且 有 h ; 。 一 U 。 ( 7 ) 这里 右 。 < U 。 是 固 体 中束缚原 子的第 一 电离 势 。 换 句话来说 , 云 。 代 表 一个 电 子从价 态 到 导带 的 激 发 能 。 在这 里 我们 假 设 导带 为 电子 的 准 自由态 . 这样 , 我 们 可 以 认 为 固 体 的 能隙 E g 与束 缚 原 子的 电离 势 亏 。 是 等同 的 . 即有 h 节。 = E g (8 ) 由( 4 )有 h ; 。, = 由( 6 )和 ( 8 )有 E g 其中 h = h / 2 : 当重迭 参 数 C 。 、 < < 心 r . 2 Z h 、 2 lh V _ 一 L二~ 一 ) Z兀 渝 N 专“ L 一 ` 。 v ,, ’ / ’ ( 9 ) 二 lL/ ; 一 h 【 一 C 。 v ) ] ’ / ( 10 ) 一pA N 一用e 可以 忽 略 , 则得 到一简 单 的关 系 : U[几 峥月一,J 一 ( 1 1) 一Ap N , e i 阴 . 兀 力 月峥一,J 将 其 中物理 常 数h 、 e 、 rT 、 N 和 m 代 入有 E g 一 `U ; 一 2 7 6 · 7 8 7昔, ’ / ’ ( 12 ) 这 就 是 我 们 用 J 二计 算 固 体 能 隙 的 公 式 。 显 然 E 与晶 体 的 儿 何 结构 和 电 子结 构 有 g 关 。 叭 , 、 p 和 A 的 单位 分别 为 e v 、 g / c m ’ 和 g / m ol 。 将这 一 公式应 用 到 由多原 子组 成 的复 合固 体时 , U . , 、 月 用其 平均 值进 行表 示 , 其计 算方法 如 下 : < U > 二 工x ; v0 , / 艺 x , < A > = 艺 x A / Z x ( 1 3 ) ( 1 4 )

Vol.15 No.3 陈伟等：铜氧化物超导体正常态禁带宽度的计算 ·301· 其中x,为化学分子式中第i种原子的原子数。 2 氧化物超导体正常态的E。值及其变化 我们采用方程(12)对高温超导氧化物进行了计算。其中超导体的结构数取自文 献[4~5】。原子的第一电离热U。和原子量A取自文献[6。计算结果见表1。 表1高温超导氧化物的能隙E。值 Table 1 The Energy Gap of High-Te Superconductors SC <U> <A> P Tc (ev) (g/mol)(×102cm(g/cm (ev) (K) La:8sSroIsCuO4 10.497 56.810 188.908 6.991 8.70 37.5 Nd1ssCe.15CuO 10.451 45.777 I89.418 5.618 8.67 24.0 NdCeo2Sro4CuO 10.463 45.812 185.636 5.737 8.65 28.0 YBa.Cu:O, 10.398 51.247 172.625 6.409 8.57 95.0 YBa.Cu.Os 10.432 49.716 404.800 6.120 8.64 80.0 Y.BagCu014.6 10.426 50.926 749.297 6.230 8.65 40.0 Pb,Sr,YCuO 10.411 62.322 457.812 7.233 8.73 68.0 TlBa,CaCu,O 10.355 58.324 189.695 6.637 8.58 10.3 TIBa,Ca,Cu.O 10.252 52.578 236.238 6.283 8.49 120.0 TlBa,CuO 10.178 76.633 695.448 8.051 8.63 85.0 TlBa.CaCu2Os 10.199 65.239 435.008 7.471 8.50 112.0 Tl2Ba,Ca,CuO1o 10.211 58.642 531.914 6.957 8.45 125.0 BiSrCuO 10.487 68.431 709.492 7.047 9.03 21.0 Bi,SrCaCu,O 10.425 59.224 901.044 6.549 8.80 85.0 BiSrCa Cu:O1 10.389 53.894 535.724 6.348 8.67 110.0 从表中可以看到，大多数超导铜氧化物正常态的E。值在8.40~8.80eV的范围内，只 有Bi系的Bi(2201)超过了9.00eV. 为了探讨超导氧化物正常态的E。值与超导电性的关系，我们将E。对Tc作图（见图 I).整体上看很难找出E。与Tc的直接联系。图中可以看出，Bi系超导体相对于其它铜 氧化物超导体的E。值偏高。其它大多数铜氧化物超导体的E。值在8.45~8.75V。仔细研 究发现，在同系列超导体系中，超导体正常态的E。值随超导临界温度T。的增大而减 小。如表中所示，TI系，Bi系，Y系及Pb系中Tc与E。都有类似的变化规律。从Bi系 的(2201)→(2212)→(2223)相，Tc从21→85→110K,E。从9.03→8.80→8.67V; 从T1系的(2201)→(1212)→(2212)→(2223)相，Tc从85→103→112→120→ 125K,E则从8.63→8.58→8.50→8.49→8.45eV;从Y系的Y(123)→Y(124)→Y(247) 相，Tc从95→80→40K,而E。则从8.58→8.64→8.65eV。 以上变化特点说明，铜氧化物超导体正常态的能隙E。与超导转变温度Tc存在着一 定的相关关系。因此，研究超导体正常态能隙的分布或变化规律可以从侧面反映氧化物的 超导电性，两者都依赖于材料本身的晶体结构和电子结构的变化。本文采用的能隙计算公 式（式12）比较直观地反映了晶体结构和电子结构对E。的影响。因此，研究超导体正常 态能隙与超导电性的关系，对于探讨材料结构对超导电性的影响，寻找超导材料的变化规 律，以便发现和研究新型高温超导体都是很有意义的。 在YBa,CuO,中氧含量y对超导电性起着控制作用，不少文章对此进行了讨

V o l . 1 5 N o . 3 陈伟 等 : 铜氧化物超 导体正 常态禁带宽度的计算 30 1 其 中x 为 化学分子式 中第 i种原 子 的原子数 。 2 氧化物超导体正常态的 乓 值及其变化 我 们 采 用 方 程 ( 1 2 ) 对 高 温超 导 氧 化 物 进 行 了计算 。 其 中超 导 体的 结构 数取 自文 献 ! 4 一 5] 。 原 子的第 一 电离 热 U 。 和原子 量 A 取 自文献 6I] 。 计算 结果 见表 L 表 1 高温超导氧化物的能 隙 乓 值 T a b l e 1 T h e E n e r g y G a P o f H ig h一 CT S u P e r e o n d u e t o r s < 0U > < A > ( e V ) / m o l ) ( x 10 一 24 e m 3 ) 爪 、 ( e V ) 丝 ( K ) . 49503706557438608067 … , ùQOnC乃Q0甘ǎ0八只n6On, L a l s s s r o 一s C u 0 4 N d l 、 S C e o 巧 C u O 4 N d r 4 C e o _ : S r o 4 C u O 4 Y B a Z C u 3 O 7 Y B a Z C u 4 0 s Y Z B a 4 C u , 0 14石 P b Z S r ZY C u 3 0 : T I B a Z C a C u Z o 7 T IB a Z C a Z C u 3O g T 1 2 B a Z C u O 6 T 1 2 B a Z C a C u 2 0 s T 1 2 B a Z C a Z C u 3O l o B i Z S r Z C u 0 6 B i Z S r Z C a C u ZO s B i , S r , C a , C u , O 、 n 10 . 4 9 7 10 . 4 5 1 10 . 4 6 3 10 . 3 9 8 10 . 4 3 2 10 . 4 2 6 10 , 4 1 1 1 0 . 3 5 5 1 0 . 2 5 2 1 0 . 1 7 8 1 0 . 19 9 1 0 2 1 1 ] 0 4 8 7 1 0 4 2 5 1 0 . 3 8 9 5 6 . 8 10 4 5 . 7 7 7 4 5 . 8 1 2 5 1 2 4 7 4 9 . 7 1 6 5 0 9 2 6 6 2 . 32 2 5 8 . 3 2 4 5 2 . 5 7 8 石3 3 . 2 3 9 . 6 4 2 . 4 3 1 . 2 2 4 . 8 9 4 1 88 , 9 0 8 1 8 9 . 4 1 8 1 8 5 6 3 6 1 7 2 . 6 2 5 40 4 . 8 0 0 7 4 9 . 2 9 7 4 5 7 . 8 1 2 1 8 9 . 6 9 5 2 3 6 . 2 3 8 6 9 5 .月4 8 4 3 5 0 0 8 5 3 1 . 9 1 4 7 0 9 4 9 2 9 0 1 0 4 4 5 3 5 . 7 2 4 . / c rn 6 . 9 9 1 5 . 6 1 8 5 . 7 3 7 6 . 4 0 9 6 . 1 2 0 6 . 2 3 0 7 2 3 3 6 . 6 3 7 6 . 2 8 3 8 . 0 5 1 7 . 4 7 1 6 . 9 5 7 7 0 4 7 6 . 5 4 9 6 . 3 4 8 3 7 . 5 2 4 . 0 2 8 . 0 9 5 一 0 8 0 . 0 40 . 0 6 8 . 0 10 . 3 12 0 , 0 8 5 . 0 1 1 2 . 0 12 5 . 0 2 1 . 0 8 5 . 0 1 1 0 . 0 八/一 、 ùO八门O了,、 76 一勺j `J 从表 中可 以 看 到 , 大 多 数超导 铜氧化 物正 常 态 的 乓 值在 8 . 40 一 8 . 8 0e v 的范围 内 , 只 有 B i 系的 B i ( 2 2 0 1) 超过 了 9 . 0 0 e V 。 为 了 探讨超导 氧 化物正 常 态 的 乓 值与超导 电性的关 系 , 我 们将 乓 对 cT 作图 (见 图 l) 。 整体上 看很难 找 出 乓 与 cT 的直 接 联系 。 图 中可 以 看 出 , iB 系超导体相 对于其它 铜 氧 化物 超 导体的 乓 值偏 高 。 其它大多 数铜 氧化物超导体 的 乓 值在 .8 45 一 .8 75 e V 。 仔细 研 究 发 现 , 在 同 系列 超导 体系 中 , 超导 体 正 常 态 的 乓 值随 超导 临 界 温 度 cT 的 增 大 而 减 小 。 如 表 中所 示 , lT 系 , iB 系 , Y 系及 P b 系 中 cT 与 乓 都有 类似 的变 化规律 。 从 iB 系 的 ( 2 2 0 1) ~ ( 2 2 12 ) ~ ( 2 2 2 3 ) 相 , cT 从 2 1~ 8 5~ 1 l o K , 乓 从 9 · 0 3~ 8 . 80~ 8 . 6 7 e V : 从 T l 系 的 ( 2 2 0 1 ) ~ ( 12 12 ) ~ ( 2 2 12 ) ~ ( 2 2 2 3 ) 相 , cT 从 8 5~ 10 3~ 1 12 ~ 1 2 0~ 12 5 K , 乓 则 从 8 · 6 3~ 8 · 5 8~ 8 · 5 0~ 8 · 4 9~ 8 · 4 5 e V ; 从 Y 系 的 Y ( 12 3 )~ Y ( 12 4 )~ Y (2 4 7 ) 相 , cT 从 9 5~ 8 0 ~ 4 o K , 而 乓 则从 8 . 5 8~ 8 · 64 ~ 8 · 6 5 e V 。 以 上 变化 特点 说明 , 铜 氧 化物 超导 体 正常态 的 能 隙 乓 与超 导转变 温度 cT 存在着 一 定 的相关关系 。 因此 , 研究超导体 正常态 能 隙的分布 或变 化规律可 以 从侧 面 反映 氧化物 的 超导 电性 , 两 者都依赖于材料本身 的晶体结构 和 电子 结构 的变化 。 本文采 用 的能隙计算 公 式 (式 12) 比 较直观地 反映 了晶体结构 和 电子结构 对 乓 的影 响 。 因此 , 研究超导 体正 常 态能 隙 与超导 电性 的关系 , 对于探讨材料结构 对超导电性的影 响 , 寻找超 导材 料的变化规 律 , 以 便发现和研究 新型高温超导 体都是很有 意义的 。 在 Y B a Z C u3 O 飞 , 中 氧 含 量 y 对 超 导 电性 起 着 控 制 作 用 , 不 少 文 章 对 此 进行 了 讨

·302 北京科技大学学报 1993年No.3 论？-)。为了探讨氧含量y对正常态E。值的影响，我们计算了YB,Cu,O,中不同氧含 量的E。值（表2）。可以明显看出，随着体系中氧含量的增加，材料的E。值在增大（图 2)。体系中Tc随着E。的增大而呈现出一种复杂的增长关系（图3a).这与前一节研究得 出的结果，即E。大，Tc小而相反。可见氧含量对超导电性和E。的影响，与体系中 Cu-0层结构（即从Y(123)-Y124)>Y247)的结构变化）对超导电性和E。结构的影响是 不相同的，甚至是相反的。只有C一O层结构单元和氧含量都是最佳的组合，才有希望 得到高质量的高温超导体 表2YBa2Cu,O,中的能隙E,值 Table 2 The Energy Gap E of YBa2Cu;O, SC <Uo> <A > 0 E T (ev) (g/mo(×10-cm(g/cm3 (ev) K YBa,CujO700 10.398 51.247 172.625 6.409 8.574 95 YBazCu,Oo.9s 10.385 51.383 172.750 6.396 8.567 90 YBa.CujOo.84 10.358 51.686 172.925 6.343 8.550 88 YBazCu,O68 10.350 51.769 173.008 6.365 8.549 86 YBa.Cu:Oo78 10.342 51.853 173.167 6.355 8.546 79 YBa,CujOo7 10.330 51.994 173.225 6.345 8.540 69 YBa2CujOo6 10.306 52.250 173.463 6.322 8.528 59 YBazCuOo58 10.290 52.423 173.563 6.310 8.519 5 YBazCujOo4s 10.256 52.804 173.763 6.280 8.504 56 YBazCujOo3s 10.229 53.102 175.500 6.205 8.502 0 YBa,Cu:Om 10.130 54.184 175.625 6.148 8.439 0 8.58 8.56 10.0 8.54 9.5 9.0 五8.52 8.50 8.5 8.0l 8.48 10.0 50.00.0 130.0 Te/K 8.46 6.00 6.40 6.80 图1铜氧化物超导体中E,~T.的关系曲线 图2YBa2CuO,中E值随氧含量y的变化关系 Fig.I The relationship of E,and T:in high-T. Fig.2 The variation of E,upon oxygen coutents copper oxide superconducters in YBa,Cu,O 比较图3a和3b,YBa,Cu,O,中Tc随氧含量的变化和Tc随体系中E,的变化极为一 致。这一结果，使我们更直观地得出结论、即体系中氧含量的变化对Tc的影响是通过影 响体系电子结构的变化来实现的。因此、研究体系中电子结构或E。对超导电性的影响有 一定的意义。 图2给出了YBCu3O,中E,随氧含量y的变化。从图中可以看出E,随氧含量的增 加而增大之外，还可观察到在y=6.40和6.82处E。出现两个拐点。有意思的是，这两个 拐点与Tc在y=6.40和6.82处的两个拐点是一致的。这些特征都说明了体系正常态能隙 E。的分布与超导电性存在着相关关系

· 30 2 · 北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 3 年 N o . 3 论 〔 , 一 9 , 。 为 了探讨 氧 含量 y 对 正 常 态 乓 值 的影 响 , 我们 计算 了 Y B a Z C u3 q 中不 同 氧含 量 的 乓 值 ( 表 2 )o 可 以 明 显 看 出 , 随 着体系 中氧 含量 的增 加 , 材 料 的 乓 值在 增 大 ( 图 2) 。 体系 中 cT 随 着 乓 的增 大 而 呈现出一种 复杂 的增 长关系 (图 3 a ) . 这 与前一节研 究得 出 的 结 果 , 即 乓 大 , cT 小 而 相 反 。 可 见 氧 含 量 对 超导 电性 和 乓 的影 响 , 与 体 系 中 C u 一o 层 结构 ( 即从 (Y 1 2 3) 一 (Y l 24 卜 (Y 2 4 7) 的结构 变化 ) 对 超导 电性和 乓 结构 的影 响是 不 相 同 的 , 甚 至是 相 反 的 。 只 有 C u 一O 层结构 单元 和 氧 含量 都 是最 佳 的组 合 , 才有 希望 得 到 高质量 的高温 超导 体 。 衰 2 v B a Z C u 3 0 、 , 中的能隙 E, 值 T a b l e Z < U o > Th e E n e r g y G a p 乓 o f Y B a Z c u 3 Q , < 月 > 犷 24 e m 3 950867 Y B 00 a Z C u , 0 7 0 Y B a Z C u 一 0 6 , 5 Y B a Z C u 3久 : 4 Y B a Z C u , 0 6 。 - Y a a Z C u , 0 6 7。 Y B a Z C u 3 0 o 7 3 Y B a Z C u 3 0 。 “ Y B a Z C u 3 0 6 5: Y B a Z C u 3 0 6 4 s Y B a 2 C u 3 0 6 3 5 Y B a , C U , O ` 、 10 . 3 9 8 10 . 3 8 5 10 . 35 8 10 , 3 5 0 1 0 . 3 4 2 1 0 . 3 3 0 10 . 3 0 6 1 0 2 9 0 1 0 2 5 6 10 . 2 2 9 10 . 1 3 0 5 1 . 2 4 7 5 1 . 3 8 3 5 1 . 6 8 6 5 1 . 7 6 9 5 1 . 8 5 3 5 1 . 9 9 4 5 2 . 2 5 0 5 2 . 4 2 3 5 2 . 8 0 4 5 3 . 10 2 5 4 . 18 4 17 2 . 6 2 5 17 2 . 7 5 0 17 2 . 9 2 5 17 3 .峨刃8 17 3 . 16 7 17 3 . 2 2 5 17 3 . 4 6 3 17 3 . 5 6 3 17 3 . 7 6 3 1 7 5 . 5 0 1 7 5 . 6 2 5 6 . 礴0 9 6 . 3 9 6 6 . 3 4 3 6 . 3 6 5 6 . 35 5 6 . 3 4 5 6 . 3 22 6 . 3 10 6 . 2 8 0 6 2 0 5 6 . 14 8 8 . 57 4 8 . 5 6 7 8 . 5 50 8 . 5 4 9 8 . 54 6 8 . 5 4 0 8 . 5 2 8 8 . 5 1 9 8 . 5 (碑 8 . 5 0 2 8 . 4 3 9 10 0 50 0 沁刀 13 0 . t ) cT / K { / 6 . 0 ( ) 6 . 闷0 6 . 80 图 I 铜抓 化物超导体 中 乓一 cT 的关 系 曲线 F ig · 1 T h e r e l a “ o 画i一 o f 乓 a n d cT 1.1 h igh 一不 e o p 讲r o x id e s u 碑r e o n d uc t e sr y 圈 2 Y aB Z uC 3 q , 中 乓 值随级含t y 的变化关 系 F i g · 2 1 , 吮 v . ir a “ o , o f 乓 u卯 n o x y g e n c o l t e n st 一n v B a z C u , 0 , 比 较 图 a3 和 b3 , Y B a ZC u3 q 中 cT 随 氧 含量的 变化 和 cT 随体 系 中 乓 的变 化极 为一 致 。 这 一结 果 , 使 我们 更 直观 地得 出结 论 , 即体 系 中氧含 量 的变 化对 cT 的 影响是 通 过影 响 体 系 电子结 构 的变 化来 实 现 的 。 因 此 , 研究 体 系中 电 子结构 或 乓 对超 导 电性的影 响有 一定 的意 义 。 图 2 给 出 了 Y B a ZC u 3 o , 中 乓 随氧 含量 少 的变化 。 从 图 中可 以 看 出 乓 随氧 含量 的增 ` 加而 增大 之外 , 还 可观 察到 在 y 二 .6 40 和 .6 82 处 乓 出现 两 个 拐点 。 有意 思 的是 , 这 两 个 拐 点 与 cT 在 y 二 .6 4 0 和 6 . 82 处 的两 个拐 点是一 致 的 。 这些 特 征都说 明了体 系正 常态 能 隙 乓 的分布 与超 导 电性存 在着 相关 关 系