楔横轧件旋转条件的探讨

D0I:10.13374/j.issm1001-053x.1991.01.032 第13卷第1期 北京科技大学学报 Vo1.13No.1 1991年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.1991 楔横轧件旋转条件的探讨 许协和· 摘要：确保轧件旋转条件，是建立楔横轧正常轧制过程的先决条件。在工艺条件相同 的情况下，轧件旋转最困难的区域，不是楔入起始段，也不是楔展宽成形段，而是在楔入 段升至最高点前后轧件旋转半周(9=x)区域内。这不仅为实践所证明，而且导出的旋转 条件公式，证明了上述结论。 关键词：旋转条件，旋转角，楔入段，成形段，过读区域 On Rotatory Condition of Rolled Parts in Cross Wedge Rolling Xu Xiehe ABSTRACT:To insure the rotation of rolled parts is the fundamental condition for building normal rolling process in cross wedge rolling.Under the same technique,there will be a most difficult area to rotating the part,it is neither in the begining nor in the stretching shaping part of the wedge,it is around the high est point of the wedge from its begining where the rolled part rotates about half a circle (0=x).It has been demonstrated by not only practice also the formulas of rotatory condition. KEY WORDS:rotatory condition,rotary angle,begining part of the wedge, shaping part of wedge,transition area 建立楔横轧正常的轧制过程，首先遇到的一个至关重要的问题是使轧件能旋转起来，即 确保轧件具有良好的旋转条件。理论和实践表明，旋转条件受诸多因素的影响，国内外专家 1990一09一31收稿 机械工程系(Department of Mechanical Engineering) 50

第 卷第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 。 。 楔横轧件旋转条件的探讨 许 协 和 ’ 摘 要 确保轧件旋转条件 ， 是建立楔横轧正常轧制过程的先决条件 。 在工艺条件相同 的 情况下 ， 轧件旋转最困难的 区域 ， 不是楔人起始段 ， 也不是楔展宽 成形段 ， 而 是在楔 入 段升至最高点前后轧件旋转半周 口 心 区域内 。 这不仅为实践所证明 ， 而且导 出的旋 转 条件公式 ， 证明了上述结论 。 关健词 旋转条件 ， 旋转角 ， 楔入段 ， 成形段 ， 过渡区域 义“ 力 五 一 ， ， ， 五 兀 · 了 ， ， 金 ， ， 建立楔横轧正常的轧制过程 ， 首先遇到的 一个至关重要的问题是使轧件能旋转起来 ， 即 确保轧件具有 良好的旋转条件 。 理论和实践表明 ， 旋转条件受诸 多因素的影响 ， 国内外专家 一 一 机械工 程系 收稿 也 五 三 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1991．01．032

对此均作过许多探讨和论述。在研究方法上，大多借助于简单横轧，通过对轧件变形区应 力、应变的分析（参看图1），进行种种假设，建立平衡方程，进而导出旋转条件的方程 式1。 公式(1)即为简单横轧轧件旋转条件的 基本公式： ZId≤421(1+d/D) (1) 式中μ一轧件同轧辊之间的摩擦系数； D一轧辊直径，mm, Z一轧件单边径向压缩量，mm； d一轧件轧后出口直径，血m。 上式可改写为： Z/r≤22/(1+d/D) (2) 图1简单横轧受力及几何关系 式中”为轧件出口半径。以上公式揭示出横 Fig.1 Analysis of mechanics and geo- 轧旋转条件同轧辊与轧件之间摩擦系数μ、 metry under simple transverse rolling 直径比”a(D/d)以及轧件径向相对压缩量 e(Z/)有关。从旋转条件而言，当确定μ与a之后，便限定了相对压缩量e。其中以摩擦系 数4影响最显著；直径比D/d≤6时对旋转条件影响较大，当D/d≥10时，再增大比值，其 影响甚微。 1楔横轧旋转条件 简单横轧轧件旋转条件公式，虽然是建立在一系列假定条件基础之上的，但是从本质上 它羯示了包括斜轧、楔横轧等在内的影响旋转条件的诸因素，以及诸因素相互制约的关系。 鉴于楔横轧轧件变形区应力应变要复杂的多，在分析楔横轧旋转条件时，重点在于建立特定 条件下压缩量Z的解析式。 1.1楔横轧瞬时变形量， 楔横轧轧件成形是由轧辊面上楔形块构成的孔型实现的。图2a所示即为构成孔型的基础 楔，由三个区段构成：楔人段(I-I)、成形段(I一盟)和精整段(-矿)。取不同区段作 (a) (b) 图2基本楔展开图 Fig.2 Developed vicw of basic wedge 51

对此均作过许多探讨和论述 。 力 、 应变的 分析 参看 图 式 〔 ‘ ’ 。 在研究方法上 ， 大多借助于简单横轧 ， 通过对轧件 变 形 区 应 ， 进行种种假设 ， 建立平衡方程 ， 进而导出旋转条 件 的 方 程 公式 即为简单横轧轧件旋转条件的 基本公式 镇声 ’ 式 中 声 － 轧件同轧辊之 间的 摩擦 系 数 － 轧辊直径 ， － 轧件单边径向压缩量 ， － 轧件轧后出 口直径 ， 。 上式可改写为 成 娜 式中 为轧件出 口半径 。 以上公式揭示出横 轧旋转条件同轧辊与轧件之 间摩擦 系数 、 直径比 以及轧件径向相对压缩量 图 简单横轧受力及几何关系 垃 五 。 有关 。 从旋转条件而言 ， 当确定声与 之后 ， 便限定 了相对压缩量。 。 其 中以摩擦系 数 声影响最显著 直径 比 刀 尽 时对旋转条件影响较大 ， 当 时 ， 再增大 比值 ， 其 影响甚微 。 楔横轧旋转条件 简单横轧轧件旋转条件公 式 ， 虽然是建立在一系列假定条件基础之上的 ， 但是从本质上 它 揭示了包括斜轧 、 楔横轧等在 内的影响旋转条件的诸 因素 ， 以及诸 因素相互制约的关系 。 鉴于楔横轧轧件变形区应力应变要 复杂的 多 ， 在 分析楔横轧旋转条件时 ， 重点在于建立特定 条件下压缩量 的解析式 。 模横轧瞬 时变形 楔横轧轧件成形是 由轧辊面上楔形块构成的孔 型实现的 。 图 所 示即为构成孔 型的基础 楔 ， 由三个 区段构成 楔人段 一 、 成形段 一 和精整段 一 。 取不同 区 段 作 图 基本懊展开图 护

为研究对象，可得出不同的变形量的方程式。目前广为应用的公式是取成形段为研究对象建 立起来的。参看图8得： Z=Stga=xdxtgBtga/m (3) 式中S一瞬时轴向变形量，S=πxtgB/m,m为轧辊数； B—一楔成形段展宽角，（°）；a一楔的成形角，（°）。 式(3)对分析成形段轧件瞬时径向压缩量、旋转条件乃至轧制力能参数均具有普遍意 义；然而，楔入段以及楔人一成形过渡区对旋转条件的影响，尚有待进一步分析。 图4为楔入段轧件瞬时截面图。图4-a为轧件回转小于半周截面图(0≤x),图4-b为轧 件旋转大于半周(8>π)截面图。由图4-可建立楔入起始段瞬时径向压缩量Z,的方程式： Roller Blank (al (b) 图3成形区轧件轴向变形S及径向变形Z 图4楔人段轧件瞬时裁面图 Fig.3 Axial deformation s and radial Fig.4 Transient section drawing of deformation Z in the forming area rolled parts in the begining of of rolled parts the wedge Zo=0rb.Ktgy (4) 式中日一一轧件瞬时旋转角度，0≤0≤π； T。·K一瞬时轧件相对轧辊的滚动半径影 y一楔入段楔高的升角，由几何关系得：tgy=tgatgB。 当0=x,并将gy=tgatgB代入上式得： Z。=Tr sktgBtga (4') 比较式(4')、(3)：当m=2,并以2rx表示dx,则二者在形态上完全一样。然而，由于 △rb=Z。<△r,rb>rx,所以Z,>Z。因而式(3)并不能充分反映式(4)的全部内函。 一般楔人段长度大于轧件半周的长度。当轧件旋转半周之后(>)，直至达到楔的最 高点，在此区城内径向压缩量2。可由下列方程求解： 52

为研究对象 ， 可得 出不同的变形量的方程式 。 目前广为应用 的公式是取成形段为研究对象建 立起来的 。 参看 图 得 军 声 式 中 －瞬时轴向变形量 ， 汀 声 ， 。 为轧辊数， 声－楔成形段展宽兔 ， “ －楔的成形兔 ， 。 。 式 对分析成形段轧件瞬时径向压缩量 、 旋转条件乃至轧制力能参数 均 具 有 普 遍 意 义 然而 ， 楔入段以及楔入 一 成形过渡区对旋转条件的影响 ， 尚有待进一步分析 。 图 为楔入段轧件瞬时截面图 。 图 一 为轧件回转小于半周截面图 幻 图 一 为轧 件旋转大于半周 ” 截面图 。 由图 一 可建立 楔入起始段瞬时径向压缩量 。 的方程式 口 『 才 、 卜 月 。」 曰平 图 成形区轧件 轴向变形 及径 向变形 图 楔入段轧件瞬时截面 图 丁 众 ‘ 、 、 。 夕 式 中 －轧件瞬时旋转角度 ， 。 镇 ‘ 、 。 － 瞬时轧件相对轧辊的滚动半径 多 ，－楔入段楔高的升角 ， 由几何关系得 二 刀 。 当 二 汀 ， 并将 夕 声代人上式得 。 万 、 刀 ， 比较式 ‘ 、 当“ ， 并以 『 表示 ， 则二者在形态上 完全一样 。 然而 ， 由于 、 、 ， ， ， 所以 、 。 因而式 井不能充分反映式 的全部 内函 。 一般楔入段长度大于轧件半周的长度 。 当轧件旋转半周之后 幻 ， 直至达到楔 的 最 高点 ， 在此区域内径向压缩量 。 可由下列方程 求解

Z。=0 ro.xlgy-(B-π)r(e-)xlgy 若取平均滚动半径r。代替rr、”(8-)g,上式可得到简化： Z,=元r。ktgy=xr。xtgBtga (5) 理论同实测均表明，当楔人段达到最高点时，d。=d,△r。=△r,「x=rx而r(g-)g>r 越逼近起始点r〔e-)x越大，即r。k=〔rx+r(0-)x/2>rx。比较式（⑤）、式(3)可知： Z。>Z。 在整个楔入段，楔顶面无展宽，轧件只有斜面（ǎ角构成）压缩变形，不存在径向平面 压缩变形；当楔入段终了，进人展宽成形段，除斜面压缩之外，还伴有平面压缩变形。 在进入成形展宽段之后，轧件旋转半周内(9。≤)，其瞬时轴向平面压缩量的表达式为： Sg。=0or KtgB 相应得：Z。=S。tga=6 ofxtgBtga (6) 当轧件旋转半周之后，其瞬时轴向压缩量为： S=0orxtgB-(00-T)rgtgB=TrxtgB (7) 由此可得出相应的径向压缩公式，如式(3)。 1,2楔横轧旋转条件方程式 通过对单元楔各段轧制变形区的分析，并分别导出轧件瞬时变形量的公式，将各段径向 瞬时压缩量的方程式，·分别代人式(2)，可得出相应段的旋转条件公式： (1)楔入起始段将式(4')代入式(2)即可得出该段最不利的情况下(0=π)旋转条件方 程式： πrb.xtgf,tga|r≤2μ2/(1+d/D) 根据实验rx=r+9△r,此处△r=Z;又g=0.47~0.74,取9=0.5=1/2，则r=rb.K- Z/2。将其代入上式整理后得： tgB,tga≤2μ2/x(1+d1D+u) 根据成形工艺的要求，a角有确定的取值范围。上式可改写成： tgBC2u2(1+d/D+u*)tga] (8) 或：B,≤tg1〔0.637u2/(1+d/D+u2)tga〕 (8') (2)楔入~成形过渡区即轧件楔入旋转半周之后、展宽成形轧件旋转半周之前，将式 (5)代入式(2)整理后得： B,≤tg-1〔0.637r42/r。k(1+d/D)tga〕 (9) 如前所述：当”a=D/d>≥10时，则na对旋转条件的影响甚微，对于楔横轧，一般D/d>10, 故可取1/n。=d1D=0,1,则上式可改写为： 53

， 。 夕一 口一 万 一 夕 若取平均滚动半径 。 、 代 替 。 、 ， 。 一 ， 上式可得到简化 ， 万 。 · 夕二 万 。 刀 理论同实测均表明 ， 当楔入段达到最高点时 ， 。 ， 八。 ， 二 △ ， ， 二 二 而 ， 。 一 ， 双， 越逼近起始点 卜 二 越大 ， 即 。 〔 。 ‘ 卜 ， 〕 。 比较式 、 式 可 知 。 在整个楔人段 ， 楔顶面无展宽 ， 轧件只有斜面 “ 角构成 压缩孪形 ， 不存在径向平 面 压缩变形 当楔入段终 了 ， 进人展宽成形段 ， 除斜面 压缩之外 ， 还伴有平面压缩变形 。 在进入成形展 宽段之 后 ，轧件旋转半周内 。 成幻 ，其瞬时轴向平面压缩量的表达式为 ，。 二 声 相应得 。 。 二 声 当轧件旋转半周之后 ， 其瞬时轴向压缩量为 。 夕一 口。 一 ‘ 二 声 万 二 声 由此可得出相应的径 向压缩公式 ， 如式 。 模横轧旋转条件 方程式 通过对单元楔各段轧制变形区的分析 ， 并分别导出轧件瞬时变形量的公式 ， 将各段 径 向 瞬时压缩量的方程式 ， · 分别 代人式 ， 可得出相应段的旋转条件公式 楔人起始段 将式 ‘ 代入式 即可得出 该段最不利的情况下 幻 旋转条件方 程式 派 、 声 、 毛 拌’ 刀 根据实验 二 十 △， 此 处 八 二 石 又 二 。 ， 取 二 ， 则 。 。 将其 代 入上式整理后 得 声 、 拜 万 产 艺 根据成形工艺的要求 ， 角有确定的取值范围 。 上式可改写 成 声 、 〔 声 艺 军 产 。 〕 或 声 、 一 ‘ 〔 声 “ 产 “ 〕 ‘ 楔人 一 成形过 渡 区 即轧件楔人旋转半 周之后 、 展宽成形轧件旋转半周之前 ， 将式 代人式 整理后得 声 、 镇 一 ‘ 〔 。 声 。 〕 。 如前所述 当” ‘ 二 异 时 ， 则 ” ‘ 对旋转条件的影响甚微 对于楔横轧 ， 一般刀 ， 故可取 。 。 了 。 ， ， 则上式可改写为

Bo≤tg-1〔0.579r2r/r。.ktga〕 (9) 式中r=r0一△r,r0为轧前料半径，△r为总半径压缩量影取r。.=r+0.62△r, 即取g=0.62。 (3)成形段旋转条件方程式取m=2,d1D=0.1,将式(3)代人式(2)整理后得： B≤tg-1〔0.57942r/r xtga〕 (10) 以上分别导出各区段轧件旋转条件公式，当有关参数确定之后，即可作出各段旋转条件 B同4关系曲线（见图6）。 设总径向压缩率(r。-r)/r0=△rr0=0.5,即△r=t,取滚动系数g=0.5,则rx=r +0.5△r=0.5r;取初始段r。k=1.74r:取r。k=1.62r;取成形角a=25°。以上分别代人 式(10)、(8)、(9)作图5 从图5可以看出：在所有条件均相同的情 12 Formula (8) 况下，同一个楔的不同区段得出不同的极限B 10 角.并且摩擦系数4值越大，值相差亦越大。 8 Formula (10) 2.讨 论 Formula (9) 4 2 (1)在相同的工艺条件下，同一个楔的不 02 同区段对轧件旋转条件的影响不同，满足旋转 0.050.10.20.3 0.40.5 条件的极限B角各不相同。楔入~成形过渡区 图5同μ关系图a=25° 极限展宽角B。最小，说明该段旋转更困难。这 Fig.5 Relation between B and u 在实践中得到充分证明。 (a=25) (2)旋转条件公式是借助于力和儿何参数建立的，忽略了轧件在轧制过程中变形机理的 分析。尤其是切向变形及瞬时金属集聚显著的不利影响。如：从公式反映，若减小成形角a, 可得到较大的极限B角，即对旋转条件有利：然而，实际情况是，当减小ā角，对轧件金属 轴向流动不利，a角越小，金属轴向流动愈因难，从而增大了金属切向变形及瞬时集聚，形 成较大的椭圆，增大了变形区接触弧长及旋转角P,导致力臂b相应增大（见图1），从而 增大了阻转力矩M。,使旋转条件变得恶劣。 (3)楔人~成形过渡区的旋转条件最恶劣，其基本原因在于最易发生最大的切向变形和 瞬时集聚，形成最大的椭圆。参看图6：轧件处于楔人段最高点，径向总压缩量△r,。=d1 (b) 图6过波区瞬时轧件图 Fig.6 Transient rolled parts drawing in the transition area 54

夕 。 镇 一 ’ 〔 产 ， 尸、 、 〕 ， 式中 二 。 一 八 ， 。 为轧前料半径 ， △ 为总半径压缩量， 取 。 。 劝 ， 即 取 “ 。 。 成形段旋转条件方程式 取 ， 二 。 。 ， 将式 代人式 幻 整理后得 声毛 一 〔 一 声 ，护 二 〕 以上分别导出各区段轧件旋转 条件公式 ， 当有关参数确定之后 ， 即可作 出各段旋转条件 声同 产 关系曲线 见图 。 设总径向压缩率 。 一 。 △犷 。 ， 即△ ， 取滚 动 系 数 ， 则 △ 功 取初始段 、 ‘ 、 ， 取 。 、 一 ， 取成形角。 。 。 以上分别代人 位口。。﹄ 式 、 、 作图 从图 可以看出 在所有条件均相同的情 况下 ， 同 一个楔的不同区段得 出不同的极限 声 角 。 并且摩擦系数 产值越大 ， 声值相差亦越大 。 讨 论 在相同的工艺条件下 ， 同一个楔的不 同区段对轧件旋转条件的影响不同 满足旋转 条件的极限 声角各不相同 。 楔入 一 成 形 过渡区 极限展宽角 声 。 最小 说明该段旋转更困难 。 这 在实践中得到充分证明 。 过 欢 示山 盗心 黔漏八 卜 图 夕同拜关系 图 。 ‘ ‘ 及 是 窗 口 产 伍 二 旋转条件公式是借助于力和几何参数建立的 ， 忽略了轧件在轧制过程中变形机理的 分析 。 尤其是切 向变形及瞬时金属集聚显著的不利影响 。 如 从公 式反映 ， 若减小成形角’ 可得到较大的极限声角 ， 即对旋转条件有利， 然而 ， 实际情况是 ， 当减小 。 角 ， 对轧件金 属 轴向流动不利 ， 角越小 ， 金属轴向流动愈困难 ， 从而增大 了金属切 向变形及瞬时集 聚 ， 形 成较大的椭圆 ， 增大 了变形区接触弧长及旋转角 卯， 导致力臂 相应增大 见 图 ， 从而 增大 了阻转力矩万 。 ， 使旋转条件变得恶劣 。 楔人 一 成 形 过渡区的旋转条件最恶劣 ， 其基本原因在于最易发生最大 的切向变形和 瞬时集聚 ， 形成最大的椭圆 。 参看 图 轧件处于楔人段最高点 ， 径向总压缩量 △ ， 。 卫 。 川乌 移龟 、豹 绍人 一 …勺 ’ 玉尹 图 过波区瞬时轧件 图 雌 ， 下 五 幼