七年级数学下册课本教材课后练习答案 习题解答 1.(2)是,(1)、(3)、(4)不是 2,(1)∠AOC的邻朴角是∠AOD和∠BOC ∠BOE的邻补角是∠AOE和∠BOF (2)∠DOA的对顶角是∠BOC,∠EOC的对顶角是∠DOF; (3)∠BOD=50°,∠COB=130° 3.AO⊥CO,BO⊥DO. 4.过点P与垂直的直线只能折出一条,过点Q与直线l垂直的直线也只能折出一条,这是因为 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 5.图略,用三角尺或量角器来画 6.图略,可以用量角晷、三角尺、刻度尺 7,因为OA平分∠EOC,所以∠AOC=∠EOC=35°,从而∠BOD=∠AOC=35 8.根据“对顶角相等”,活动指针的读数,就是两直线相交成的一个角的度数 9,略 10.跳远成绩应是落在沙坑中的脚印上点P到起跳线l的距离,也就是垂线段PA的长,用刻度尺 量得图中PA≈2.35(cm),2.35×150=352.5(cm),因此小明同学的跳远成绩大约是3.53 米 11,A、B、C三点在同一条直线上,这是因为如果A、B、C三点不在同一条直线上,那么过点B 就有两条直线和直线l垂直了,而这是不可能的 12.(1)如图 (2)由AB、CD相交于O,于是∠AOC与∠BOD,∠AOD与 ∠BOC互为对顶角,而OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的 平分线,所以∠AOE+∠AOD+∠DOF=×360°=180° 从而射线OE、OF在同一条直线上 (3)图为O平分∠AOD,所以∠AOE+∠AOG=(∠AOC+ (第12题 ∠AOD)=5×180°=90°,所以OE⊥OG 1.由DE∥BC,可知∠ADE=∠ABC=31° 2根据“同旁内角互补,两直线平行”,可知AB∥CD. 4.(1)由∠1=∠2,根据“同位角相等,两直线平行”,可得a∥b; (2)由∠1=∠3,根据“内错角相等,两直线平行”,可得a∥c; (3)由a∥b,a∥c,根据“平行于同一直线的需直线互相平行”,可得b∥c,从而a、b、c互相
七年级数学下册课本教材课后练习答案
4答案(1)a∥b,根据同位角相等,两直线平行 (2)a∥e,根据内错角相等,两直线平行; (3)互相平行根据两条直线都与第三条直线平行,那么这两 条直线也互相平行 5答案量出4个角的度数,看相邻的两角是否互补 6答案互相平行的直线:a∥b,c∥d 互相垂直的直线:a⊥e,b⊥e 综合运用 7答案(1)AB∥CD.因为同位角相等,两直线平行 (2)AD∥BC,因为内错角相等,两直线平行 (3)AD∥EF,因为同旁内角互补,两直线平行 8提示;只要出现由平行线拼成的图案即可 9答案互相平行的直线:a∥b,d/e,g∥/ 互相垂直的直线:a⊥d,b⊥d,a⊥e,b⊥e,g⊥hf⊥h 10答案①度量∠2的度数,若∠2=90°,则满足∠1+∠2 180°,根据同旁内角互补,两直线平行,就可以验证结论; ②度量∠3的度数,若∠3=90°,则满足∠1=∠3,根据同位 角相等,两直线平行,就可以验证结论
③度量∠5的度数,若∠5=90°,则满足∠1=∠5,根据内错 角相等,两直线平行,就可以验证结论 ④度量∠4的度数,若∠4=90°,则根据对顶角相等,得∠2= ∠4=90°,进而得∠1+∠2=180°,再根据同旁内角互补,两 直线平行,就可以验证结论 拓广探索 1l答案∥:⊥;⊥;∥ 12答案当∠1=∠3时,a∥b. 理由:如图因为∠3=∠4(对顶角相等),又因为∠1=∠3 所以∠1=∠4 所以a∥b(同位角相等,两直线平行) 当∠2+∠3=180°时,a∥b 理由:如图,∠3+∠5=180°(邻补角互补 又因为∠2+∠3=180°,所以∠2=∠5,所以a∥b(同位角相 等,两直线平行) 习题53 复习巩固 1答案∠B=135°因为两直线平行,内错角相等 2答案∠B=120° 不能求出∠D的度数 3.答案(1)∠2=10°,因为两直线平行,内错角相等; (2)∠3=10°,因为两直线平行,同位角相等 (3)∠4=70°,因为两直线平行,同旁内角互补 4答案:a∥b…,∠2=∠1=80°(两直线平行,内错角相等) ∠5+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∵∠5=70°,∠3=110°.∠4+∠5=180°,∠4=110°
5答案60°因为两直线平行,同旁内角互补 6答案内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等 综合运用 7.答案(1)C;(2)C 8答案∠3=45°,∠7=135°,∠8=135°,∠4=122°,∠5=58°, ∠6=58° 9答案(1):∠1=∠2,EF∥AB (2)·DE∥BC、.∠1=∠B,∠3=∠C
所以AB∥EF(内错角相等,两直线平行); (2)因为DE∥BC, 所以∠1=∠B ∠C(两直线平行,同位角相等) 11.因为DE∥BC,根据“两直线平行,内错角相等”,可得∠DAB=∠B=44°,∠EAC=∠C= 57°,而∠DAE是平角,从而∠BAC=180°-∠DAB-∠EAC=180°-44°-57°=79.利用这 种方法,也就说明了三角形的内角和等于180° 12.由于两面镜子是平行放置的,因此∠2和∠3是内错角,∠2=∠3.面∠5=180°-∠1-∠2 ∠6=180°-∠3-∠4,∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠5=∠6.再根据“内错角相等,两直线 平行”,可以得到进入潜望镜的光线和高开潜望镜的光线是平行的 1.它们可以分别由 千N 2.略 3.两次平移后的三角形如图所示;如果直接平移三角形ABC,使点A移到点N,所得的三角形和 前面得到的三角形的位置相同 剧露關馨A 圈器器瞬磁器 (第3题) 4.由于光线是平行的,这时这个影子可以看做是由这个图案平移得到,因此它们的形状与大小是 完全相同的 5.如图,平行四边形可以看作由I、Ⅱ两部分组成的,将I平移到Ⅲ,这时Ⅱ与Ⅲ构成一个长方 形,这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等,都等于ah (第5题)