第九章三角形 选择题(每小题3分,共24分) 若一个三角形两边的长分别为3cm和7cm,则此三角形第三边的长可能是( A3 cm B 4 cm C 7 cm D1l cm 2如图1,直线h1∥h2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3的度数是 图1 B.80° C.65° 3符合条件2∠A=2∠B=∠C的△ABC是() A.直角三角形B锐角三角形C钝角三角形 D.不能确定 4.如果一个等腰三角形两边的长分别是1,,那么它的周长是 B. 11 C.7或11 D.以上选项都不对 5如图2,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为CD,E,则下列说法不正确的是() 图 AAC是△ABC的高BDE是△BCD的高 CDE是△ABE的高DAD是△ACD的高
第九章 三角形 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.若一个三角形两边的长分别为 3 cm 和 7 cm,则此三角形第三边的长可能是 ( ) A.3 cm B.4 cm C.7 cm D.11 cm 2.如图 1,直线 l1∥l2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3 的度数是 ( ) 图 1 A.70° B.80° C.65° D.60° 3.符合条件 2∠A=2∠B=∠C 的△ABC 是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 4.如果一个等腰三角形两边的长分别是 1,5,那么它的周长是 ( ) A.7 B.11 C.7 或 11 D.以上选项都不对 5.如图 2,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为 C,D,E,则下列说法不正确的是 ( ) 图 2 A.AC 是△ABC 的高 B.DE 是△BCD 的高 C.DE 是△ABE 的高 D.AD 是△ACD 的高
6如图3,BP是∠ABC的平分线,CP是△ACB的外角平分线若∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠P 的度数为() 图 0°B.30°C.40°D.50° 7如图4,AD是△ABC的中线CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线如果△DEF的面积是 2,那么△ABC的面积为() 图4 A.12 B.14 如图5,在△ABC中BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,交点为O,CE为△ABC的外角的平分 线,BO的延长线交CE于点E记∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,有以下结论:①∠1=2∠2;②∠BOC= 3∠2;③∠BOC=90°+∠1;④∠BOC=90°+∠2.其中正确的是 图5 B.①③④ C.①④ D.O②④
6.如图 3,BP 是∠ABC 的平分线,CP 是△ACB 的外角平分线.若∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠P 的度数为 ( ) 图 3 A.20° B.30° C.40° D.50° 7.如图 4,AD 是△ABC 的中线,CE 是△ACD 的中线,DF 是△CDE 的中线.如果△DEF 的面积是 2,那么△ABC 的面积为( ) 图 4 A.12 B.14 C.16 D.18 8.如图 5,在△ABC 中,BO,CO 分别平分∠ABC,∠ACB,交点为 O,CE 为△ABC 的外角的平分 线,BO 的延长线交 CE 于点 E,记∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,有以下结论:①∠1=2∠2;②∠BOC= 3∠2;③∠BOC=90°+∠1;④∠BOC=90°+∠2.其中正确的是 ( ) 图 5 A.①②③ B.①③④ C.①④ D.①②④
填空题(每小题4分,共24分) 9.如图6所示,∠A与∠B的度数之比为2.3,则∠A 10已知a,bc为一个三角形的三条边长则代数式(a-b+c)(ab-c)的值一定为 选填“正 数”“负数”或“零”) 图6 1l0如图7,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE是高,∠BAC=50°,∠EBC=20°,则 ∠ADC= 图7 12.直角三角形两锐角的平分线相交,所得的钝角是 13.如图8,在△ABC中AB=5cm,BC=3cm,BM为中线,则△ABM与△BCM的周长之差 图8 14.如图9,已知在△ABC中,∠BAC=145°,现将△ABC进行折叠,使顶点B,C均与顶点A重合,则 ∠DAE的度数为
二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.如图 6 所示,∠A 与∠B 的度数之比为 2∶3,则∠A= °. 10.已知 a,b,c 为一个三角形的三条边长,则代数式(a-b+c)(a-b-c)的值一定为 (选填“正 数”“负数”或“零”). 图 6 11.如图 7,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,BE 是高,∠BAC=50°,∠EBC=20°,则 ∠ADC= °. 图 7 12.直角三角形两锐角的平分线相交,所得的钝角是 °. 13.如图 8,在△ABC 中,AB=5 cm,BC=3 cm,BM 为中线,则△ABM 与△BCM 的周长之差 是 cm. 图 8 14.如图 9,已知在△ABC 中,∠BAC=145°,现将△ABC 进行折叠,使顶点 B,C 均与顶点 A 重合,则 ∠DAE 的度数为
解答题(共52分) 15(8分)如图10所示,已知△ABC的周长为21cmAB=6cm,BC边上中线AD=5cm,△ABD的 周长为15cm,求AC的长 图10 16(8分)已知△ABC的三边长分别为ab,c (1)若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状 (2)若a=5,b=2,且c为整数求△ABC的周长的最大值及最小值 17.(12分)如图114D为△ABC的中线,BE为△ABD的中线 (1)若∠ABE=15°,∠BAD=40°,则∠BED=
图 9 三、解答题(共 52 分) 15.(8 分)如图 10 所示,已知△ABC 的周长为 21 cm,AB=6 cm,BC 边上中线 AD=5 cm,△ABD 的 周长为 15 cm,求 AC 的长. 图 10 16.(8 分)已知△ABC 的三边长分别为 a,b,c. (1)若 a,b,c 满足(a-b) 2+(b-c) 2=0,试判断△ABC 的形状; (2)若 a=5,b=2,且 c 为整数,求△ABC 的周长的最大值及最小值. 17.(12 分)如图 11,AD 为△ABC 的中线,BE 为△ABD 的中线. (1)若∠ABE=15°,∠BAD=40°,则∠BED= °;
(2)请在图中作出△BED中BD边上的高EF, (3)若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少? 图11 18(12分)如图12,已知在△ABC中AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF与BC的延长线交于点G 明:∠G=(∠ACB-∠B)
(2)请在图中作出△BED 中 BD 边上的高 EF; (3)若△ABC 的面积为 40,BD=5,则点 E 到 BC 边的距离为多少? 图 11 18.(12 分)如图 12,已知在△ABC 中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长 EF 与 BC 的延长线交于点 G. 试说明:∠G=1 2 (∠ACB-∠B). 图 12