§25牛顿定律的应用举例 解题的基本思路 1)确定研究对象进行受力分析; (隔离物体,画受力图) 2)取坐标系 3)列方程(一般用分量式); 4)利用其它的约束条件列补充方程; 5)先用文字符号求解,后带入数据计算结果
1）确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图） 2）取坐标系； 3）列方程（一般用分量式）； 4）利用其它的约束条件列补充方程； 5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果. 解题的基本思路
例1阿特伍德机 (1)如图所示滑轮和绳子的质量均 不计,滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与 轴间的摩擦力均不计.且m,>m,,求 重物释放后,物体的加速度和绳的张力 1m, 解以地面为参考系 画受力图、选取坐标如图 FT 0 8-F=m a m2g+FT=m2a 11m 120
P1 FT （1）如图所示滑轮和绳子的质量均 不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与 轴间的摩擦力均不计.且 . 求 重物释放后，物体的加速度和绳的张力. m1 m2 m1 m2 m1g FT m1a m2 g FT m2a g m m m m a 1 2 1 2 g m m m m F 1 2 1 2 T 2 解 以地面为参考系 画受力图、选取坐标如图 FTP2 a y 0 a y 0 例1 阿特伍德机
(2)若将此装置置于电梯顶部,当 电梯以加速度a相对地面向上运动时, 求两物体相对电梯的加速度和绳的张力 a 解以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分别 为a1、互2,且相对电梯的加速度为a mg-F=m,a1 111-m 0 m1+ m,g+F=m,a, 2m1m2 (g+a) a =a ta Py PO
P1 FT （2）若将此装置置于电梯顶部，当 电梯以加速度 相对地面向上运动时， 求两物体相对电梯的加速度和绳的张力. a m1 m2 a r a r a 解 以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分别 为 、 ，且相对电梯的加速度为 1 a ar 2 a FTP2 1 a y 0 a2 y 0 m1g FT m1a1 2 T 2 2 m g F m a a a a 1 r a2 ar a ( ) 1 2 1 2 r g a m m m m a ( ) 2 1 2 1 2 T g a m m m m F
例2如图长为l的轻绳,一端系质量为m的小球, 另一端系于定点O,t=0时小球位于最低位置,并具 有水平速度乙,求小球在任意位置的速率及绳的张力 解∫Fr- mg cos6=man mg sin 6= ma t OFe o F -mg cos0=mu// d mg sin 6=m dt umg du du de v dv dt de dt l de vu2 +21g(cos0-1) odv=-gll sin 0d0 F=m( 0 -2g +3g cos0
t mg m d d sin v 解 0 d sin d 0 gl v v v v ( 2 3 cos ) 2 0 T g g l F m v d d d d d d d dv v v v t t l 2 (cos 1) 2 v v0 lg t mg sin ma T n F mg cos ma F mg cos m / l 2 T v 例2 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球, 另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具 有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力. 0 v m t 0 l o o v 0 v FT mg t e n e
例3如图所示(圆锥摆),长为l的细绳一端固 定在天花板上,另一端悬挂质量为m的小球,小球经 推动后,在水平面内绕通过圆心O的铅直轴作角速度 为⑦的匀速率圆周运动.问绳和铅直方向所成的角 度O为多少?空气阻力不计 解F+P=ma F sin=ma =m-=mro Frcos0-P=O O r=lsin e Pe、0
例3 如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固 定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经 推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度 为 的匀速率圆周运动 . 问绳和铅直方向所成的角 度 为多少？空气阻力不计. m l o o l r v A n e t e 解 F P ma T 2 2 T n sin mr r F ma m v FT cos P 0 r lsin FT P