51-3圆周运动 平面极坐标 设一质点在Oxy平面内 y 运动,某时刻它位于点A.矢 径F与x轴之间的夹角 为日.于是质点在点A的位 6 置可由A(r,O)来确定 X 以(r26)为坐标的参考系为平面极坐标系 x=rose 它与直角坐标系之间的变换关系为 y=′SinO
一 平面极坐标 A r x y o 设一质点在 平面内 运动，某时刻它位于点 A .矢 径 与 轴之间的夹角 为 . 于是质点在点 A 的位 置可由 A(r, ) 来确定 . Oxy r x 以 ) 为坐标的参考系为平面极坐标系 . (r, sin cos y r x r = = 它与直角坐标系之间的变换关系为 §1-3 圆周运动
上圆周运动的角速度和角加速度 角坐标(t) 角速度o()=aO(t) B 速率 4a\4 △ =F,lim△b △t-0△t△t-)0△t 乙=S,(t)=ro() 角加速度O= dt 角量描述用图exe
二 圆周运动的角速度和角加速度 t t t d d ( ) ( ) 角速度 = 角坐标 (t) 角加速度 dt d = 速 率 t t r t s t → = → = 0 lim 0 v lim x y o r , ( ) ( ) d d t r t t v= s v = A B
圆周运动的切向加速度和法向加速度角加速度 ve =roe dt 质点作变速率圆周运动时 asdu=due t t dt dt △ 切向加速度 dv_-rda=ra △ 切向单位矢量的时间变化率 detd △t>0△ t dt dt一法向单位矢量
v1 r o 三 圆周运动的切向加速度和法向加速度 角加速度 t e e t d d d d t t v v = + 2 v t t t d d e e r e t s v = = v = n d d e t t a d dv = r t r t a = = = d d d d t v 质点作变速率圆周运动时 t1 e t2 e 切向加速度 t1 e t2 e t e = → t e t t 0 lim 切向单位矢量的时间变化率 = t e d d t 法向单位矢量
au dt +@en 切向加速度(速度大小变化引起) t2 du=ra dta d at at 法向加速度(速度方向变化引起) n一60=8p △可 圆周运动加速度 atet tan a=、a2+al
t n d d e e t a = v +v 切向加速度（速度大小变化引起） 2 2 t d d d d t s r t a = = = v 法向加速度（速度方向变化引起） r a r 2 2 n v = v = = a at et an en = + 圆周运动加速度 2 2 a= at +an v1 v2 v v1 r o 2 v t1 e t2 e
a=ae+a 0=tan Cn>0∴0<<兀 切向加速度 >0,0<<,℃增大 2 X 0,=兀,v=常量 2 <0,兀<日<兀,℃减小
v 切向加速度 r t a = = d d t v at π , v 2 π 0, 减小 , v 增大 2 π 0, 0 = = , v常量 2 π 0, t e en a a a t 1 n tan a − a = an 0 0 π x y o a at et a n en = +