7.1.2微分方程的解析解方法 简单形式,自变量设为t r=dsolve(fun fun2,.., funm) 指明自变量x y=dsolve(fun1, fung,.., funm, ' ') 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:10:16 简单形式，自变量设为t 指明自变量x 7.1.2 微分方程的解析解方法
4例7.1 假设输入信号为 (t)=e-5tcos(2t+1)+5 试求出下面微分方程的通解 y(4)(t)+10y/3)(t)+35(t)+50(t)+24y(t) =5i(t)+4i(t)+2() > syms t y; u=exp(-5*t)*cos(2*t+1)+5; uu=5*diff(u, t, 2)+4*diff(u, t)+2*u y=dsolve(['D4y+10*D3y+35*D2y+50*Dy +24*y=),char(u)]) 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:10:16 例 7.1 假设输入信号为 试求出下面微分方程的通解
结果为: 547 (t) 5343e-51c05(2t+ 12520 520 t sin(2t +Cle+C2e -o+C3e 4+ C4e 假设有如下初值条件 0(0)=3,y(0)=2,(0) (3 (0)=0 a>> y=dsolve(["D4y+10*D3y+35*D2y+ 50*Dy+24*y=),char(u)],2y(0)=3 Dy()=2),D2y(0)=0,D3y(0)=0) 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:10:16 假设有如下初值条件 结果为：
5343 e COS(2+1)547si(2t+1) 12520 520 445 51 69 cos 1 sin 1 2t 26 13 30 COS 1+ sinI 25 271 41 -4t e 15 4 179 73 COS 1+-sin 1+ -3t 3 133 97 cos1+ sin1+19e 30 60 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
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假设 (0)=1/2,y(丌)=1,y(2x)=0,y(2丌)=1/5 ↓则可以获得方程的解析解 > y=dsolve(['D4y +10*D3y+35*D2y+ 50*Dy +24*y=,, char(uu)] y(0)=1/2),Dypi)=11 D2y(2*pi)=0),Dy(2*pi)=1/5) 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
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