AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 2、相位与h(n)的对称性 (1)线性相位与偶对称 n(em)=∑h()=m=H(o)e Jat n 等式中间和等式右边的实部与虚部应当各自相等, 同样实部与虚部的比值应当相等: silat n=0 COSt ∑h(m)cos(an) (讨论) O 数字信号处理简明教程
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 ( ) ( ) − = − = 1 0 N n j j n H e h n e 等式中间和等式右边的实部与虚部应当各自相等， 同样实部与虚部的比值应当相等: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = − = = 1 0 1 0 cos sin cos sin N n N n h n n h n n j H e − = ( ) 2、相位与h(n)的对称性 （1）线性相位与偶对称 11 （讨论）
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU )∑()s in(an sIlat COS ∑ h(n)colon 2=0 将上式两边交叉相乘,再将等式右边各项移到左边, 应用三角函数的恒等关系 ∑n) sinat-m=0 n N-1 严格线性相位的条件 (讨论)(6()=b-1-n) 0<n<N-1 数字信号处理简明教程 12
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 将上式两边交叉相乘，再将等式右边各项移到左边， 应用三角函数的恒等关系 ( ) sin ( ) 0 1 0 − = − = N n h n n ( ) ( ) = − − − − = 1 ,0 1 2 1 h n h N n n N N ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = − = = 1 0 1 0 cos sin cos sin N n N n h n n h n n 严格线性相位的条件 12 （讨论）
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU h(n)是以N41)2偶对称实序列,即:h(m)=h(N-1-n) h (n) 对称N=8 h (n) 对称N=9 中心 中心 N-1 TA2 N-1)2N-1 (N-1)2 (a)N为偶数 (b)N为奇数 图6.4h(n)偶对称时的冲激响应 数字信号处理简明教程 13
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 h(n)是以(N-1)/2偶对称实序列，即：h(n) = h(N−1−n) 13
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU (2)广义线性相位与奇对称 n()=∑m=(O)em 刀=0 0()=-oz N-1 (讨论) T 广义线性相位的条件 6=± h h(-1 数字信号处理简明教程 14
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 = − ( ) 0 ( ) ( ) = − − − = − = h n h N n N 1 2 2 1 （2）广义线性相位与奇对称 ( ) ( ) − = − = 1 0 N n j j n H e h n e ( 0 ) ( ) − = j H e 广义线性相位的条件 14 （讨论）