《信号与系统 Signals Systems》课程教学资源（PPT课件讲稿）Chapter 04 连续时间傅里叶变换（LTI系统的频域分析）

Chapter 4 连续时间傅里叶变换 LTI系统的频域分析 非周期信号的表示 LTI系统的非周期信号响应 ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems

Chapter 4 连续时间傅里叶变换 LTI系统的频域分析 ● 非周期信号的表示 ● LTI系统的非周期信号响应

40引言 <Example 3. 5> X() 2si2→x=2si2)=2mo ko T ko O=Koo 周期信号 T T-T T, T XK T 2T, o=Koo 2Sin oT, 2丌 discrete signals of a 丌 2丌 TI 0=Ko T ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems

<Example 3.5> 4.0 引言 X j ( )  0 2 0 T T   →  = → 0   = k F s 1 2sinT  1 2T ( ) 0 | X j   =k = of  1 0 1 0 2sin( ) k k T x k T   = 周期信号 0 1 0 2sin( ) k k T Tx k    = 0 1 2sin( ) k T     = =

2丌 T→ x 非周期信号 Tx=X(o) minot, :2T, 连续时间的O 2 丌 2丌 ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems

0 2 T , 0 T  →  = →  F s 非周期信号 x(t) t 1 连续时间的 1 2sinT    1 2T = X j ( )  −T1 T1

<一般规律> 2丌 周期信号 非周期信号 x(joJo=ko x() 2丌 ∑ k=-∞ T→)∞ x(t X(oedo 2丌J-∞ 「x(eh Q1→>0 X(jo)= x(t)e -Jot X(koo)=X(jo=kao ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems

0 0 T → ⎯⎯⎯→→ <一般规律 > 0 0 0 1 ( ) 2 ( ) k k k T jk t jk t x t Tx e Tx x t e dt     + =−−  =   =    周期信号 1 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) j t j t x t X j e d X j x t e d      + − + − −  =  =   非周期信号 0 X j k ( )    = 0 0 ( ) ( ) k X jk X j     = = 2T 

41非周期信号的表示: 连续时间傅里叶变换 41.1非周期信号傅里叶变换的导出 周期信号 x()此信号可以看成是由 个非周期信号延拓而成 2丌 2T TT 0 T T 2T → 非周期信号 x() 此信号可以看成是一个 周期信号的一个周期 ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems

4.1 非周期信号的表示: 连续时间傅里叶变换 4.1.1 非周期信号傅里叶变换的导出 周期信号 0 2 T   = x t( ) −2T −T T 2T 2 T − 2 0 T t 非周期信号 x t( ) t 0 T →  此信号可以看成是由一 个非周期信号延拓而成 此信号可以看成是一个 周期信号的一个周期