AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 6.线性相位FIR数字滤波器的基本特性 h(n)是FIR滤浪器的单位脉冲响应,长度为N,则其系统 函数为 N-1 o收敛域包括单位圆 H(z)=>h(nz oz平面上有N-1个零点; n=0 oz=0是N-1阶极点 (展开级数可以说明) 特点:FIR滤波器的单位冲冲激响应是有限长的, 因此是稳定和容易实现线性相位。 数字信号处理简明教程
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 h(n)是FIR滤波器的单位脉冲响应，长度为N，则其系统 函数为： o 收敛域包括单位圆； o z平面上有N-1个零点； o z=0是N-1阶极点; （展开级数可以说明） 特点：FIR滤波器的单位冲冲激响应是有限长的， 因此是稳定和容易实现线性相位。 6.2.1 线性相位FIR数字滤波器的基本特性 6
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU FIR滤波器的基本特性 H(z)= ∑ h(n)z z=ea z三已 数字信号处理简明教程 7
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 FIR滤波器的基本特性 7
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 1、线性相位与广义线性相位 对于长度为N的h(n)系统函数为 H(el)=2 h(n)e /on=H(o)eje(o) H(o)称为幅频函数,日(ω)称为相频函数 o(=arctan [H(e0) 注意: Re[h(e/a) H()为u的实函数,可能取负值; H(e)称为幅度响应,总是正值; 相频特性与滤波器对输入信号产生 的时延有密切关系 数字信号处理简明教程 8
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 对于长度为N 的h(n)系统函数为： 注意： ▪ H (ω)为ω的实函数，可能取负值； ▪ |H(ejω)|称为幅度响应，总是正值； ▪ 相频特性与滤波器对输入信号产生 的时延有密切关系 H (ω)称为幅频函数，θ (ω)称为相频函数 1、线性相位与广义线性相位 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) N j j n n j j g H e h n e H e H e − − = − = = 8
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 什么是线性相位 线性相位是指(是的线性函数,产生的相移是一常数, 即 e(u)=-ωτ,τ为常数; 线性相位 (举例:理想延迟系统) θ(ω)=6。—ωτ,θ是起始相位 广义线性相位 定义: 6 相延迟:,群延迟 d() d dw 注意:群延迟偏离某个常数的程度表明相位特性的非线性程度 线性相位与广义线性相位都满足群延迟是一个常数 d6() d 数字信号处理简明教程
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 线性相位 广义线性相位 线性相位是指θ (ω)是ω的线性函数，产生的相移是一常数， 即： 什么是线性相位 （举例： 理想延迟系统） 9
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU (举例:理想 I(n) w(n) H4(u) 延迟系统) (a) Ha(e) T hd(n) 图6.3(a)线性相位理想低通滤波器作为幅度滤波器和延迟级联的结构 表示;(b)频率响应;(c)冲激响应 数字信号处理简明教程 10
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 10 （举例： 理想 延迟系统）