二、知识梳理 1、什么叫等式?等式有多少种类型? 课本通过我们熟悉的式子: 1+2=3 a+b=bta, S=atb 4+x=7 告诉我们:像这种用等号“=”来 表示相等关系的式子,叫做等式
二、知识梳理： 1、什么叫等式？等式有多少种类型？ 课本通过我们熟悉的式子： 1+2=3． a+b=b+a， S=a+b 4+x=7． 告诉我们：像这种用等号“=”来 表示相等关系的式子，叫做等式．
等式又可以分为以下三种类型 (1)恒等式:如1+2=3,a+b=b+a,在字母 允许的取值范围内,不论等式中的字 母取任何数值,等式两边的值都相同 的等式,我们把它叫做恒等式 般的用字母表示的运算法则,公 式均属于这一类,如乘法分配律 m(atb)=matmo, 去括号法则a bc)=a-o-c全
等式又可以分为以下三种类型： (1)恒等式：如1+2=3，a+b=b+a，在字母 允许的取值范围内，不论等式中的字 母取任何数值，等式两边的值都相同 的等式．我们把它叫做恒等式． 一般的用字母表示的运算法则，公 式 均 属 于 这 一 类 ， 如 乘 法 分 配 律 m(a+b)=ma+mb， 去 括 号 法 则 a- (b+c)=a-b-c等等．
(2)条件等式。它只是在等式中的字母取 某些数值时才成立的等式,如4+x=7, 只有当x=3时,等式左、右两边的值才 相等,这种等式我们把它叫做条件等 (3)矛盾等式,它是指无论等式中的字母 取任何数值,等式的左、右两边的值都 不相等 如a2+4=1,我们把它叫做矛盾等式
(2)条件等式．它只是在等式中的字母取 某些数值时才成立的等式．如4+x=7， 只有当x=3时，等式左、右两边的值才 相等．这种等式我们把它叫做条件等 式． (3)矛盾等式．它是指无论等式中的字母 取任何数值，等式的左、右两边的值都 不相等． 如a 2+4=1，我们把它叫做矛盾等式．
等式所表示的不同意义,牵涉到以下问题: (1)为什么不定义“用符号连结两个代数式所得 到的式子叫做等式”呢? 因为这是一个形式定义,它没有反映出等式 的实质。例如,x+1是“绝对大于”x的,但如 果承认“x+1=x”是等式或“矛盾等式”,逻辑 上是不合理的。再说,等式A=B的两边可以不是 代数式,比方可以是超越式、矩阵、命题等。 另外,“两个代数式”中的“两个”也不妥, 这样就会排除像“a=b=c”这样的连等式。而事 实上,所谓等式的“左端”“右端”,正是在 连等式中才有意义,例如上面连等式中,左端 为a,右端为c
等式所表示的不同意义．牵涉到以下问题： （1）为什么不定义“用符号连结两个代数式所得 到的式子叫做等式”呢？ 因为这是一个形式定义，它没有反映出等式 的实质。例如，x+1是“绝对大于” x的，但如 果承认“x+1=x”是等式或“矛盾等式” ，逻辑 上是不合理的。再说，等式A=B的两边可以不是 代数式，比方可以是超越式、矩阵、命题等。 另外， “两个代数式”中的“两个”也不妥， 这样就会排除像“a=b=c”这样的连等式。而事 实上，所谓等式的“左端”“右端” ，正是在 连等式中才有意义，例如上面连等式中，左端 为a，右端为c
(2)为什么不把恒等式与等式分开定义呢? 这是因为恒等式不一定与字母有关。 例如0.5=-,实际是一个恒等式,我们也 不要求同学弄清这里该用“=”号还是 号。其次,如果一个恒等式中含有字母, 那么恒等概念依靠的是函数概念,显然, 对初一学生先讲函数是不合理的。所以, 在不少场合下,把“=”与“=”两种符号 合并为“=”号,有一定的好处
（2）为什么不把恒等式与等式分开定义呢？ 这是因为恒等式不一定与字母有关。 例如 ，实际是一个恒等式，我们也 不要求同学弄清这里该用“=”号还是“≡” 号。其次，如果一个恒等式中含有字母， 那么恒等概念依靠的是函数概念，显然， 对初一学生先讲函数是不合理的。所以， 在不少场合下，把“=”与“≡”两种符号 合并为“=”号，有一定的好处。 2 1 0.5 =