2015年8月 电力科技与环保 第31卷第4期 表1控制方程组 输运方程 变量Φ 对流项 扩散系数r 源项S 连续方程 动量方程 H=μ+ +S8. F +F X-动量 中 GK 耗散率 (CI Gr-C2ps)+S P 电磁感应方程 x-分量 Y一分量 ey 2.(E.a+zn) 处理颗粒问题,可以运用离散相模型,该模型要 求离散相体积分数小于20%,即稀疏气固两相流。 可以通过对拉格朗日坐标下颗粒作用力微分方程进 行积分来求解离散相颗粒的轨迹。离散相颗粒的作 用力平衡方程为 m2=F(n-n)+P2-)+F L-x, 式中:F为流场力内作用在颗粒上的加速度,在 CFD软件中可以用体积力的方式体现。作用在颗 图1模型结构示意 粒上的力有重力、热泳力、布朗力、曳力电场力等,3计算结果及分析 这里只考虑影响最大的电场力和流体曳力作用。 通过模拟得到了不考虑空间电荷效应和考虑空 2物理模型及边界条件 间电荷效应两种情况下的电位分布,电压分别取 本文选取一简化物理模型,研究放电极电场特30kV和50kV,结果如图2和图3所示。从图2可 性模型如图1所示,x方向长度0.4m,y宽度方向知,电场通道内的高位场强区只是在放点极周围很 长度0.3m,内部放点极用半径5mm圆代替。网格小一部分其余大部分都处于低位电场区域。从图 采用结构化网格划分,圆附近局部加密,总网格数量3可知,由于空间存在荷电粉尘粉尘迁移率小于离 约25000个。人口边界条件如表2所示。 子迁移率,使得空间电荷密度增大,电场分布不均 表2边界条件 匀,使得整个电场区域的高位电场区扩大,说明在数 值计算中应该考虑空间电荷效应。 计算边界 颗粒相 在50kV的电压放电条件下,粒径分别取1 速度入口,1m/s 10-m、1×10-m、1×10-3m,计算结果如图4所示。 逃逸 随着颗粒粉尘粒径的增大,粉尘向收尘极驱进的程 放电极 50kV, 30k\ 反射 度明显增强,主要是由于粉尘的荷电量与粉尘粒径 收尘壁面 壁面 捕获 的平方成正比关系,大颗粒的荷电量比小颗粒多,因 此受到电场力的加速作用也就越明显。 2
表 １ 控制方程组 输运方程 变量 Ф 对流项 扩散系数 г 源项 Ｓ 连续方程 Ｉ ρＵ ０ ０ 动量方程 Ｕ ρｕ μｃｆｔ ＝μ＋μｔ －ｐ ｘ＋ ｘｉ μｃｆｔ Ｕｉ ( ｘ)＋Ｆｙｘ ＋Ｆｙ Ｘ－动量 Ｙ动量 Ｖ ρｕ μｃｆｔ ＝μ＋μｔ －ｐ ｙ＋ ｘｉ μｃｆｔ Ｕｉ ( ｙ)＋Ｆｘｙ ＋Ｆｙ 湍动能 Ｋ ρＵ μ＋μｔ σｋ Ｇｋ ＋ρε＋Ｓｂ 耗散率 ε ρＵ μ＋μｔ σｋ ε ｋ（Ｃ１Ｇｋ －Ｃ２ρε）＋Ｓｂ 能量 Ｔ ρＵ ｕ Ｐｒ ＋ｕｔ σｋ ｑ＋Ｊ２ ｘ ＋Ｊ２ ｙ σ 电磁感应方程 ｘ－分量 ＥＸ Ｕ １ σμｃｆｔ ｉ ＝ｘ，ｙ Ｅｉ ｕ ｘｉ ＋Ｕｉ Ｅσｘ ｘｉ ( ) Ｙ－分量 ＥＹ Ｖ １ σμｃｆｔ ｉ ＝ｘ，ｙ Ｅｉ ν ｘｉ ＋Ｕｉ Ｅσｙ ｘｉ ( ) 处理颗粒问题，可以运用离散相模型，该模型要 求离散相体积分数小于 ２０％，即稀疏气固两相流。 可以通过对拉格朗日坐标下颗粒作用力微分方程进 行积分来求解离散相颗粒的轨迹。离散相颗粒的作 用力平衡方程为： ｄｕｐ ｄｔ＝ＦＤ（ｕ－ｕｐ）＋ ｇｉ（ρｐ －ρ） ρｐ ＋Ｆｉ ｉ＝ｘ，ｙ （２） 式中：Ｆ为流场力内作用在颗粒上的加速度，在 ＣＦＤ软件中可以用体积力的方式体现。作用在颗 粒上的力有重力、热泳力、布朗力、曳力、电场力等， 这里只考虑影响最大的电场力和流体曳力作用。 ２ 物理模型及边界条件 本文选取一简化物理模型，研究放电极电场特 性，模型如图 １所示，ｘ方向长度 ０．４ｍ，ｙ宽度方向 长度 ０．３ｍ，内部放点极用半径 ５ｍｍ圆代替。网格 采用结构化网格划分，圆附近局部加密，总网格数量 约 ２５０００个。入口边界条件如表 ２所示。 表 ２ 边界条件 计算边界 连续相 电势 颗粒相 入口 速度入口，１ｍ／ｓ ０ 逃逸 出口 Ｏｕｔｆｌｏｗ ０ 逃逸 放电极 壁面 ５０ｋＶ，３０ｋＶ 反射 收尘壁面 壁面 ０ 捕获 图 １ 模型结构示意 ３ 计算结果及分析 通过模拟得到了不考虑空间电荷效应和考虑空 间电荷效应两种情况下的电位分布，电压分别取 ３０ｋＶ和 ５０ｋＶ，结果如图 ２和图 ３所示。从图 ２可 知，电场通道内的高位场强区只是在放点极周围很 小一部分，其余大部分都处于低位电场区域。从图 ３可知，由于空间存在荷电粉尘，粉尘迁移率小于离 子迁移率，使得空间电荷密度增大，电场分布不均 匀，使得整个电场区域的高位电场区扩大，说明在数 值计算中应该考虑空间电荷效应。 在 ５０ｋＶ的电压放电条件下，粒径分别取 １× １０－６ ｍ、１×１０－５ ｍ、１×１０－３ ｍ，计算结果如图 ４所示。 随着颗粒粉尘粒径的增大，粉尘向收尘极驱进的程 度明显增强，主要是由于粉尘的荷电量与粉尘粒径 的平方成正比关系，大颗粒的荷电量比小颗粒多，因 此受到电场力的加速作用也就越明显。 ２２ ２０１５年 ８月 电 力 科 技 与 环 保 第 ３１卷 第 ４期
2015年 沈志昂等:电除尘器内MHD数值理论研究及模拟计算分析 第4期 动轨迹变得杂乱无章,但总体趋势还是向收尘极运 动,这是因为电场力和湍流流场曳力是处在同一数 量级上的作用力。在电除尘器实际运行过程中, 可能受到电风及局部扰流作用的影响,整个流场区 @@@ 1 域是存在明显湍流作用的,因此在实际计算过程中 应考虑湍流作用对颗粒运动轨迹的影响。 图2电位分布(不考虑空间电荷效应) 结语 运用商业CFD软件对MHD模型进行模拟分 析,计算放电极电位分布及颗粒运动轨迹特性,结果 发现,空间电荷效应对电位分布有加强作用;粒径越 大,颗粒荷电量越多,受空间电场力作用越明显,越 容易收集;湍流对颗粒运动轨迹影响不容忽视。 参考文献 [1]中国环保产业协会电除尘委员会超低排放进一步促进煤电绿 发展[N].中国环境报,2015-01-15(10) [2]赵秀艳金属射流的MHD特性分析[D].泰安:山东农业大学, 图3电位分布(考虑空间电荷效应) [3]V A Bityurin. High Efficient MHD Generator with Space and Time Dependent Current Carrying Nonuniformities[ C]- 10th Int Conf MHD Electr Power Generation. India. 1989 [4]V A Bityurin. Status of Trilateral International Project o n MHD Pow- er Generation with Plasma Non Uniformities Gas Interacting Flows [C]. 33rd SEAM. USA: 1995 [5]Jiang S, Ju QC, Li F C. Incompressible limit o f the compressible (a)粒径为1×10m magnetohydrodynamic equations with peridic boundary condtions[J] Commun Math Phys, 2010(297): 371-400 [6]张剑文关于可压缩MHD方程组的若干研究进展[J].厦门大 学学报(自然科学版),2011(2):175-186 [7]方莹磁流体自由表面流动及传热特性的数值研究[D].南京 南京航空航天大学,2007 [8]Podlinski J, Niewulis A, Mizeraczyk J. Electrohydrodynamic flow and particle collection efficiency of a spike plate type electrostatic (b)粒径为1×10-5m precipitator[ J]. Joumal of Electrostatics, 2009(67):99-104 [9]Liu T P, Zeng Y. Large time behavior of solutions for general quasi- linear hyperbolic parabolic system of conservation laws[J- Mem A er Math Soc,1997(125):599 [10]Hu X P, Wang D. Low Mach number limit of mag netohydrody namic flow[J]. SIAM J Math 山A,38(4): [11]刘忠,刘含笑,冯新新,等.淄流聚并器流场和颗粒运动轨迹模 拟[]中国电机工程学报,2012,32(14):71-75 (c)粒径为1×10m 图4不考虑湍流作用时颗粒运动轨迹 收稿日期:2015-02-07;修回日期:2015-05-22 对于粒径为1×10-m的颗粒,当考虑湍流脉动 作者简介:沈志昂(1963-),男,浙江诸暨,高级工程师,长期从 作用对颗粒运动轨迹影响时,计算结果发现颗粒运 事烟气除尘设计及研究工作。E-mal:grutounan@163.com
图 ２ 电位分布（不考虑空间电荷效应） 图 ３ 电位分布（考虑空间电荷效应） 图 ４ 不考虑湍流作用时颗粒运动轨迹 对于粒径为 １×１０－５ ｍ的颗粒，当考虑湍流脉动 作用对颗粒运动轨迹影响时，计算结果发现颗粒运 动轨迹变得杂乱无章，但总体趋势还是向收尘极运 动，这是因为电场力和湍流流场曳力是处在同一数 量级上的作用力［１１］ 。在电除尘器实际运行过程中， 可能受到电风及局部扰流作用的影响，整个流场区 域是存在明显湍流作用的，因此在实际计算过程中 应考虑湍流作用对颗粒运动轨迹的影响。 ４ 结语 运用商业 ＣＦＤ软件对 ＭＨＤ模型进行模拟分 析，计算放电极电位分布及颗粒运动轨迹特性，结果 发现，空间电荷效应对电位分布有加强作用；粒径越 大，颗粒荷电量越多，受空间电场力作用越明显，越 容易收集；湍流对颗粒运动轨迹影响不容忽视。 参考文献： ［１］中国环保产业协会电除尘委员会．超低排放进一步促进煤电绿 色发展［Ｎ］．中国环境报，２０１５－０１－１５（１０）． ［２］赵秀艳．金属射流的 ＭＨＤ特性分析［Ｄ］．泰安：山东农业大学， ２００９． ［３］ＶＡＢｉｔｙｕｒｉｎ．ＨｉｇｈＥｆｆｉｃｉｅｎｔＭＨＤＧｅｎｅｒａｔｏｒｗｉｔｈＳｐａｃｅａｎｄＴｉｍｅ ＤｅｐｅｎｄｅｎｔＣｕｒｒｅｎｔＣａｒｒｙｉｎｇＮｏｎｕｎｉｆｏｒｍｉｔｉｅｓ［Ｃ］．１０ｔｈＩｎｔＣｏｎｆｏｎ ＭＨＤＥｌｅｃｔｒＰｏｗｅｒＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ．Ｉｎｄｉａ：１９８９． ［４］ＶＡＢｉｔｙｕｒｉｎ．ＳｔａｔｕｓｏｆＴｒｉｌａｔｅｒａｌＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＰｒｏｊｅｃｔｏｎＭＨＤＰｏｗ ｅｒＧｅｎｅｒａｔｉｏｎｗｉｔｈＰｌａｓｍａＮｏｎＵｎｉｆｏｒｍｉｔｉｅｓ－ＧａｓＩｎｔｅｒａｃｔｉｎｇＦｌｏｗｓ ［Ｃ］．３３ｒｄＳＥＡＭ．ＵＳＡ：１９９５． ［５］ＪｉａｎｇＳ，ＪｕＱＣ，ＬｉＦＣ．Ｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅｌｉｍｉｔｏｆｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ ｍａｇｎｅｔｏｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｐｅｒｉｄｉｃｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｔｉｏｎｓ［Ｊ］． ＣｏｍｍｕｎＭａｔｈＰｈｙｓ，２０１０（２９７）：３７１－４００． ［６］张剑文．关于可压缩 ＭＨＤ方程组的若干研究进展［Ｊ］．厦门大 学学报 （自然科学版），２０１１（２）：１７５－１８６． ［７］方 莹．磁流体自由表面流动及传热特性的数值研究［Ｄ］．南京： 南京航空航天大学，２００７． ［８］ＰｏｄｌｉｎｓｋｉＪ，ＮｉｅｗｕｌｉｓＡ，ＭｉｚｅｒａｃｚｙｋＪ．Ｅｌｅｃｔｒｏｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｆｌｏｗ ａｎｄｐａｒｔｉｃｌｅｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆａｓｐｉｋｅ－ｐｌａｔｅｔｙｐｅｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｏｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃｓ，２００９（６７）：９９－１０４． ［９］ＬｉｕＴＰ，ＺｅｎｇＹ．Ｌａｒｇｅｔｉｍｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｇｅｎｅｒａｌｑｕａｓｉ ｌｉｎｅａｒｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃｐａｒａｂｏｌｉｃｓｙｓｔｅｍｏｆｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｌａｗｓ［Ｊ］．ＭｅｍＡ ｍｅｒＭａｔｈＳｏｃ，１９９７（１２５）：５９９． ［１０］ＨｕＸＰ，ＷａｎｇＤ．ＬｏｗＭａｃｈｎｕｍｂｅｒｌｉｍｉｔｏｆｖｉｓｃｏｕｓｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ ｍａｇｎｅｔｏｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｆｌｏｗ［Ｊ］．ＳＩＡＭ ＪＭａｔｈＡｎａｌ，２００９（４１）： １２７２－１２９４． ［１１］刘 忠，刘含笑，冯新新，等．湍流聚并器流场和颗粒运动轨迹模 拟［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１２，３２（１４）：７１－７５． 收稿日期：２０１５０２０７；修回日期：２０１５０５２２ 作者简介：沈志昂（１９６３），男，浙江诸暨，高级工程师，长期从 事烟气除尘设计及研究工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｕｔｏｕｎａｎ＠１６３．ｃｏｍ ２３ ２０１５年 沈志昂等：电除尘器内 ＭＨＤ数值理论研究及模拟计算分析 第 ４期