1.2映射与变换D:A→BB, ≤ BA ≤A映射x→>y(A)=((x)xE A}称为A,在β之下的像β(A) Bβ(B)=(xEAp(x) B)称为B,在β之下的逆像β"(B)≤ A
1.2 映射与变换 映射 称为A1在φ之下的像 称为B1在φ之下的逆像 : A B x y → → A A 1 B B 1 1 1 （A x x A ) { ( ) } = 1 ( ) A B -1 1 1 （B x A x B ) { ( ) } = -1 1 ( ) B A
1.2映射与变换※ β是满射<=>β(A)=B。※设A、B是两个有限集合，且A=B，@是A到B的一个映射，则C是单射<=>β是满射<=>β是双射
1.2 映射与变换 ※ φ是满射<=>φ(A)=B。 ※ 设A、B是两个有限集合，且 ，φ是A到 B的一个映射，则 φ是单射<=>φ是满射<=>φ是双射 A B =
1.2映射与变换P:A→B设是双射x→y:B→AS则也是一个映射y-→x且为双射，称β-1为β的逆映射双射才有逆映射，逆映射也为双射，且有(sp-1)-1=p
1.2 映射与变换 设 是双射 则 也是一个映射 且为双射，称φ-1为φ的逆映射 双射才有逆映射，逆映射也为双射，且有 (φ-1 ) -1=φ : A B x y → → -1 : B A y x → →
1.2映射与变换设c与 都是A到B的映射，如果对任意 x E A都有(x)=(x)，则称与t相等，记作=T
1.2 映射与变换 设σ与 都是A到B的映射，如果对任意 ， 都有σ(x)=(x)，则称σ与τ相等，记作σ=τ。 x A
1.2 映射与变换t(x)X.T:AB0:B→CT.B.x→t(x)y→(y)MO.A→B→Cot.x →t(x)→(t(x))OT: A→C(t(x))x →o(t(x))有t(x)=o(t(x))称t为g与t的合成或乘积
1.2 映射与变换 称στ为σ与τ的合成或乘积 有στ(x)=σ(τ(x)) : A B x x → → ( ) : ( ) B C y y → → A B C x x x → → → → ( ) ( ( )) : ( A C x x → → ( ))