西北大学化工原理电子教案 4.流体通过颗粒层的流动 从这一章开始，我们讨论机械分离。单元操作中的很大一部分是讨论分离。总的来说， 分离有两大类，一类是均匀混合物，一类是非均匀混合物得分离。均匀混合物的分离将在本 科程下册进行讲解，此处仅讨论非均匀混合物的分离，也叫非均相分离。 不均匀混合物包括：①大小不等或密度不同的固体颗粒混合物：②由固体颗粒与液体 构成的悬浮液：③由不互溶液体构成的乳浊液：④由固体颗粒（或液滴）与气体构成的含尘 气体（或含雾液体）等。这类混合物的特点是体系的多数都含一个以上的相，相界面两侧的 物性不同(p不同)。这种混合物的分离纯属将不同的相分开，一般都可以用机械的方法达 到。即使通用的过滤、筛分、除尘等方法。 4.1概述 4.1.1概述 流体通过固定床的流动是化工中应用很广的一类操作，所谓固定床就是众多固体颗粒堆 积而成的静止颗粒层。固定床最多见的是：①固定床反应器，颗粒是催化剂粒子：②另外就 是过滤，悬浮液中的固体粒子在通过过滤介质时，固相被截留下来，形成滤饼，流体通过滤 饼中的空隙流动。滤饼也可以看成是固定床。研究固定床的特性主要是研究床层特性和流动 阻力。 4.2颗粒床层的特性 流体通过固定床流动时，由于流道曲折，边界条件难以确定，所以在研究其流动特性时 必须首先研究床层特性。 4.2.1单颗粒的特性 颗粒最基本的特性是形状、大小（体积或粒度）和表面积。 球形颗粒球直径用d,表示。 球形颗粒的体积为： v-Id, (4-1) 6 表面积为： S= (4-2)
西北大学化工原理电子教案 4. 流体通过颗粒层的流动 从这一章开始，我们讨论机械分离。单元操作中的很大一部分是讨论分离。总的来说， 分离有两大类，一类是均匀混合物，一类是非均匀混合物得分离。均匀混合物的分离将在本 科程下册进行讲解，此处仅讨论非均匀混合物的分离，也叫非均相分离。 不均匀混合物包括：①大小不等或密度不同的固体颗粒混合物；②由固体颗粒与液体 构成的悬浮液；③由不互溶液体构成的乳浊液；④由固体颗粒（或液滴）与气体构成的含尘 气体（或含雾液体）等。这类混合物的特点是体系的多数都含一个以上的相，相界面两侧的 物性不同（ ρ 不同）。这种混合物的分离纯属将不同的相分开，一般都可以用机械的方法达 到。即使通用的过滤、筛分、除尘等方法。 4.1 概述 4.1.1 概述 流体通过固定床的流动是化工中应用很广的一类操作，所谓固定床就是众多固体颗粒堆 积而成的静止颗粒层。固定床最多见的是：①固定床反应器，颗粒是催化剂粒子；②另外就 是过滤，悬浮液中的固体粒子在通过过滤介质时，固相被截留下来，形成滤饼，流体通过滤 饼中的空隙流动。滤饼也可以看成是固定床。研究固定床的特性主要是研究床层特性和流动 阻力。 4.2 颗粒床层的特性 流体通过固定床流动时，由于流道曲折，边界条件难以确定，所以在研究其流动特性时 必须首先研究床层特性。 4.2.1 单颗粒的特性 颗粒最基本的特性是形状、大小（体积或粒度）和表面积。 球形颗粒 球直径用dp表示。 球形颗粒的体积为： 3 6 dV p π = （4-1） 表面积为： （4-2） 2 p = πdS 1
西北大学化工原理电子教案 e S6 比表面积一单位体积的表面积： adp (4-3) 所以对球形颗粒，只要单参数d。(球直径)即可表示其特性。 非球形颗粒对非球形粒子以当量球形离子来代表，但不同的定义，其当量球形直径不同， 常用的定义有以下几种： (①)体积等效，当量球形颗粒的体积严d。等于真实颗粒的体积口，则体积当量直径应定义 6 为 6V (4-4) Vπ (2)表面积等效，当量球形颗粒的表面积πd等于真实颗粒的表面积S,则面积当量直径应 定义为 (4-5) (3)比表面积等效，当量球形颗粒的比表面积- 6等于真实颗粒的比表面积a,则比表面积 66 当量直径应定义为 dea=a (4-6) a S/V 根据定义，三者的关系为： (4-7) d =w, 则可得 dea=wde=wdes (4-8) 的物理意义为： 业= 与非球形颗粒体积相等的球的表面积 d 非球形颗粒的表面积 对任何非球形颗粒，形状系数皆小于1。 根据上述讨论，对非球形颗粒，必须定义两个参数才能确定颗粒特征。通常以体积当量 直径d简写成d和形状系数y作为参数，则对非球形颗粒：
西北大学化工原理电子教案 比表面积－单位体积的表面积： V d p S a 6 球 == （4-3） 所以对球形颗粒，只要单参数dp（球直径）即可表示其特性。 非球形颗粒 对非球形粒子以当量球形离子来代表，但不同的定义，其当量球形直径不同， 常用的定义有以下几种： (1) 体积等效，当量球形颗粒的体积 3 6 dev π 等于真实颗粒的体积 V，则体积当量直径应定义 为 π V dev 6 3 = （4-4） (2) 表面积等效，当量球形颗粒的表面积 等于真实颗粒的表面积 S，则面积当量直径应 定义为 2 πdes π S des = （4-5） (3) 比表面积等效，当量球形颗粒的比表面积 dea 6 等于真实颗粒的比表面积 a，则比表面积 当量直径应定义为 VSa dea 66 == （4-6） 根据定义，三者的关系为： ev es ev es ev ea d d d d d d 2 2 3 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ == （4-7） 记 =ψ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 es ev d d ，则可得 es （4-8） . ea ev ddd 51 == ψψ ψ的物理意义为： 非球形颗粒的表面积 与非球形颗粒体积相等的球的表面积 == 2 2 es ev d d π π ψ 对任何非球形颗粒，ψ形状系数皆小于 1。 根据上述讨论，对非球形颗粒，必须定义两个参数才能确定颗粒特征。通常以体积当量 直径dev简写成de和形状系数ψ作为参数，则对非球形颗粒： 2
西北大学化工原理电子教案 e (4-9) 6 S=4 (4-10) 6 Q= (4-11) 4.2.2颗粒群的特性 在任何颗粒群中，各单颗粒的尺寸都不可能完全一样，从而形成一定的粒度分布。颗粒 粒度测量的方法有筛分法，显微镜法，沉降法，电阻变化法，光散射与衍射法，表面积法等 等。它们各自基于不同的原理，适用于不同的粒径范围，所得的结果也往往略有不同。因此 在比较时应予注意。 粒度分布的筛分分析对大于70m的颗粒，也就是工业固定床经常遇到的情况，通常采用 一套标准筛进行测量。这种方法称为筛分分析。 筛分使用的标准筛系金属丝网编织而成。各国习用筛的开孔规格不同，常用的泰勒制是 以每英寸边长上的孔数为筛号或称目数。目前各种筛制正向国际标准组织I$0筛系统一。 每一筛号的金属丝粗细和筛孔的净宽是规定的，通常相邻的两筛号的筛孔尺寸之比约为2。 当使用某一号筛子时，通过筛孔的颗粒量称为筛过量，截留于筛面上的颗粒量则称为筛余量。 现将一套标准筛按筛孔尺寸、上大下小地叠在一起，将已称量的一批颗粒放在最上一号 筛子上。然后，将整套筛子用振荡器振动过筛，颗粒因粒度不同而分别被截留于各号筛面上， 称取各号筛面上的颗粒筛余量即得筛分分析的基本数据。 筛分分析结果的图示一分布函数和频率函数 1.0 筛分分析的数据可用两种方法表达成图线的形式。 4.2.2.1分布函数曲线 F 以某号筛的筛过量占总质量的分率F对该筛孔直径 dm作图（图41），就可以标绘出等于及小于某一直径的 颗粒所占的质量分布。 整径d, 此分布的特点是： 图4-1粒度分布函数
西北大学化工原理电子教案 3 de 6 V π = （4-9） ψ π e de S = （4-10） de a ψ 6 = （4-11） 4.2.2 颗粒群的特性 在任何颗粒群中，各单颗粒的尺寸都不可能完全一样，从而形成一定的粒度分布。颗粒 粒度测量的方法有筛分法，显微镜法，沉降法，电阻变化法，光散射与衍射法，表面积法等 等。它们各自基于不同的原理，适用于不同的粒径范围，所得的结果也往往略有不同。因此 在比较时应予注意。 粒度分布的筛分分析 对大于 70μm 的颗粒，也就是工业固定床经常遇到的情况，通常采用 一套标准筛进行测量。这种方法称为筛分分析。 筛分使用的标准筛系金属丝网编织而成。各国习用筛的开孔规格不同，常用的泰勒制是 以每英寸边长上的孔数为筛号或称目数。目前各种筛制正向国际标准组织 ISO 筛系统一。 每一筛号的金属丝粗细和筛孔的净宽是规定的，通常相邻的两筛号的筛孔尺寸之比约为 2。 当使用某一号筛子时，通过筛孔的颗粒量称为筛过量，截留于筛面上的颗粒量则称为筛余量。 现将一套标准筛按筛孔尺寸、上大下小地叠在一起，将已称量的一批颗粒放在最上一号 筛子上。然后，将整套筛子用振荡器振动过筛，颗粒因粒度不同而分别被截留于各号筛面上， 称取各号筛面上的颗粒筛余量即得筛分分析的基本数据。 筛分分析结果的图示－分布函数和频率函数 筛分分析的数据可用两种方法表达成图线的形式。 4.2.2.1 分布函数曲线 以某号筛的筛过量占总质量的分率Fi对该筛孔直径 dpi作图（图 4-1），就可以标绘出等于及小于某一直径的 颗粒所占的质量分布。 此分布的特点是： 图 4-1 粒度分布函数 3
西北大学化工原理电子教案 ①对应于某一尺寸d的F表示直径等于及小于d的颗粒占全部试样的质量分率。 ②在该批颗粒的最大直径d2mar处，其分布函数为l。 4.2.2.2频率分布曲线 以某号筛的筛余量占总质量的百分率为，筛余颗粒直径介于相邻两号筛孔的直径d.与 ,之间，则在此粒径范围内颗粒的平均分布密度为： f,= (4-12) di-d 平均粒径： d,=+d) (4-14) 以对dnm作图，即得频率分布曲线。如图4-2： 频率分布有时也称密度分布。曲线上任一一点 的纵坐标称为粒径为d的颗粒的频率函数。 号 频率函数的分布曲线的特性在于： (1)在一定粒度范围内的颗粒占全部颗粒的质量分 率等于该粒度范围内频率函数曲线下的面积，而 粒度为某一定值的颗粒质量分率为零。 图4-2频率函数曲线 (2)频率函数曲线下的全部面积等于1。 累积分布于频率分布的关系为： dF (4-14) 或 r=心ad,) (4-15) 颗粒的平均直径尽管颗粒群具有某种粒度分布，但为简便起见，在许多情况下希望用某个 平均值或当量值来代替。但必须指出，任何一个平均值都不能全面代替一个分布函数，而只 能在某个侧面与原分布函数等效。在本章所研究的范围内，固体颗粒尺寸较小，流体在颗粒 层内的流动是极其缓慢的爬流，无边界层脱体现象发生。这样，流动阻力主要由颗粒层内固 体表面积的大小决定，而颗粒的形状并不重要。基于对流体过程的此种认识，应以比表面积 相等作为准则，确定实际颗粒群的平均直径。 设有一批大小不等的球形颗粒，其总质量为m,颗粒密度为P。经筛分分析得知，相邻
西北大学化工原理电子教案 ①对应于某一尺寸dpi的Fi表示直径等于及小于dpi的颗粒占全部试样的质量分率。 ②在该批颗粒的最大直径dp,max处，其分布函数为 1。 4.2.2.2 频率分布曲线 以某号筛的筛余量占总质量的百分率为xi，筛余颗粒直径介于相邻两号筛孔的直径di-1与 di之间，则在此粒径范围内颗粒的平均分布密度为： ii i i dd x f − = −1 （4-12） 平均粒径： ( pi −1 += ddd ii 2 1 ) （4-14） 以fi对dpi作图，即得频率分布曲线。如图 4-2： 频率分布有时也称密度分布。曲线上任一一点 的纵坐标fi称为粒径为dpi的颗粒的频率函数。 频率函数的分布曲线的特性在于： (1) 在一定粒度范围内的颗粒占全部颗粒的质量分 率等于该粒度范围内频率函数曲线下的面积，而 粒度为某一定值的颗粒质量分率为零。 图 4-2 频率函数曲线 (2) 频率函数曲线下的全部面积等于 1。 累积分布于频率分布的关系为： ( ) dd pip p i dd dF f = = （4-14） 或 = ∫ （4-15） d pi i p dfdF 0 )( 颗粒的平均直径 尽管颗粒群具有某种粒度分布，但为简便起见，在许多情况下希望用某个 平均值或当量值来代替。但必须指出，任何一个平均值都不能全面代替一个分布函数，而只 能在某个侧面与原分布函数等效。在本章所研究的范围内，固体颗粒尺寸较小，流体在颗粒 层内的流动是极其缓慢的爬流，无边界层脱体现象发生。这样，流动阻力主要由颗粒层内固 体表面积的大小决定，而颗粒的形状并不重要。基于对流体过程的此种认识，应以比表面积 相等作为准则，确定实际颗粒群的平均直径。 设有一批大小不等的球形颗粒，其总质量为m，颗粒密度为ρp。经筛分分析得知，相邻 4
西北大学化工原理电子教案 两号筛之间的颗粒质量为m,其直径为d。根据比表面积相等的原则，由式(4-3)可立即 写出颗粒群的平均直径应为 2 d (4-16) d. m 或 d (4-17) 对于非球形颗粒以(d。,代替dm即可。 4.2.3床层特性 床层空隙率固定床中颗粒堆积的疏密程度可用空隙率表示，空隙率定义为： G=床层体积一颗粒所占体积。空隙体积 床层体积 床层体积 颗粒的形状、粒度分布，颗粒的填充方式都对空隙率有影响，因而在设计时必须知道空 隙率的波动范围。对均匀的球形颗粒，在0.26~0.48之间；非球形颗粒乱堆时，比上述值 大：一般乱堆床层的空隙率大致在0.47~0.7之间。 床层的各向同性对乱堆的小颗粒固定床，可以认为是各向同性的，即床层各个方向表现出 来的性质是相同的。对各向同性床层，床层横截面积上可供流体通过的空隙体积（自由截面） 与床层截面之比在数值上等于空隙率。对小直径、大颗粒床层，固定壁面的影响有壁面效应， 即壁面附近的空隙率大于床层内部的空隙率。对此类床层必须考虑壁面效应：而对于大直径、 小颗粒床层，壁效应可忽略。 床层的比表面单位床层体积具有的颗粒表面积称为床层比表面积α。如果忽略因颗粒相互 接触而使裸露的颗粒表面积减小，则a与颗粒比表面积a之间的关系为： aB=(1-s)a (4-18) 4.3流体通过固定床的压降 流体通过固定床的流道曲折，压力降很难由理论求得，因而必须由实验确定。实验研究 除用因次法外，还可以应用数学模型法，即对复杂的流动现象进行简化，建立数学模型，然
西北大学化工原理电子教案 两号筛之间的颗粒质量为mi，其直径为dpi。根据比表面积相等的原则，由式（4-3）可立即 写出颗粒群的平均直径应为 ⎟ ⎟ = ∑∑ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = pi i i m pi d x m m dd 11 （4-16） 或 ∑ = pi i m d x d 1 （4-17） 对于非球形颗粒以(ψde)i代替dpi即可。 4.2.3 床层特性 床层空隙率 固定床中颗粒堆积的疏密程度可用空隙率表示，空隙率ε定义为： 床层体积 空隙体积 床层体积 床层体积 颗粒所占体积 = − ε = 颗粒的形状、粒度分布，颗粒的填充方式都对空隙率有影响，因而在设计时必须知道空 隙率的波动范围。对均匀的球形颗粒，ε在 0.26～0.48 之间；非球形颗粒乱堆时，ε比上述值 大；一般乱堆床层的空隙率大致在 0.47～0.7 之间。 床层的各向同性 对乱堆的小颗粒固定床，可以认为是各向同性的，即床层各个方向表现出 来的性质是相同的。对各向同性床层，床层横截面积上可供流体通过的空隙体积（自由截面） 与床层截面之比在数值上等于空隙率。对小直径、大颗粒床层，固定壁面的影响有壁面效应， 即壁面附近的空隙率大于床层内部的空隙率。对此类床层必须考虑壁面效应；而对于大直径、 小颗粒床层，壁效应可忽略。 床层的比表面 单位床层体积具有的颗粒表面积称为床层比表面积aB。如果忽略因颗粒相互 接触而使裸露的颗粒表面积减小，则a B BB与颗粒比表面积a之间的关系为： a a B = − ε )1( （4-18） 4.3 流体通过固定床的压降 流体通过固定床的流道曲折，压力降很难由理论求得，因而必须由实验确定。实验研究 除用因次法外，还可以应用数学模型法，即对复杂的流动现象进行简化，建立数学模型，然 5