西北大学化工原理电子教案 后由实验求取模型参数。 4.3.1颗粒床层的简化模型 床层的简化物理模型流体流过固定床时，可假设它是流过一组平行的毛细管，即把不规则 的流道假设为长度为L的规则毛细管流道，并设： (1)细管的内表面积等于床层的全部表面；一壁面摩擦阻力等效 (2)细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙面积：一流道截面等效 毛细管的当量直径d根据第一章非圆管当量直径定义计算： 4×流道截面积 d。= 润湿周边 分子、分母同乘以毛细管长L,则： 4×床层流动空间 d,=毛细管的内表面积 若不考虑壁效应，并以1m床层体积为基准则由假设(1)，分母项等于： ag=(1-8)a 由假设（2)，分子等于48，则： 4848 d。= (4-19) ag (1-s)a 流体压降的数学模型根据毛细管模型，通过固定床的流动阻力等效于通过一组直径为d, 长度为L的毛细管阻力。则由第一章的流体管阻力计算公式： h,=4=四 (4-20) d.2 山为毛细管流速，由于流通截面的等效关系，它与空床流速的关系为： 1l=E41 或 41=u/g (4-21) 则得： 4乎 —王1—之 L为实际床层高度，注意：L。≠L,则可认为L./L=cons1 则： =(1-sapui (4-22) L 上式中，'= 2L。 SL 6
西北大学化工原理电子教案 后由实验求取模型参数。 4.3.1 颗粒床层的简化模型 床层的简化物理模型 流体流过固定床时，可假设它是流过一组平行的毛细管，即把不规则 的流道假设为长度为Le的规则毛细管流道，并设： (1) 细管的内表面积等于床层的全部表面；－壁面摩擦阻力等效 (2) 细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙面积；－流道截面等效 毛细管的当量直径de根据第一章非圆管当量直径定义计算： 润湿周边 ×流道截面积 = 4 de 分子、分母同乘以毛细管长Le，则： 毛细管的内表面积 ×床层流动空间 = 4 de 若不考虑壁效应，并以 1 床层体积为基准则由假设（1），分母项等于： 3 m a a B −= ε )1( 由假设（2），分子等于 4ε ，则： a a d B e )1( 44 ε ε ε − == （4-19） 流体压降的数学模型 根据毛细管模型，通过固定床的流动阻力等效于通过一组直径为de， 长度为Le的毛细管阻力。则由第一章的流体管阻力计算公式： （4-20） ΔP 2 2 uL 1 h == λ u1为毛细管流速，由于流通截面的等效关系，它与空床流速u的关系为： de e f ρ 1 = εuu 或 / ε 1 = uu （4-21） 则得： ΔP ( ) 2 3 L ρ ε λ ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ = L 为实际床层高度，注意： ，则可认为 e ≠ LL e = constLL 1 u a LL e εδ − ⎝ ⎠ 则： ΔP ( ) （4-22） 3 2 1 ε ua L − ' ρε λ = 上式中， L L ' e δ λ λ = 6
西北大学化工原理电子教案 4L为单位床层高度的虚拟压强差，若不计重力： 则： 为简化起见，4乎在本章中称为压降：式中入称为模型参数，也可称为固定床层的流动摩擦 系数。 模型的检验和模型参数的估值上述床层的简化处理只是一种假定，其有效性必须经过实验 检验，其中的模型参数入亦必须由实验测定。 康采尼(Kozeny)在Re'<2的条件下测定入'得出： A'=K'/Re' (4-23) K'=5.0一康采尼常数：Re’称为床层雷诺数 Re'=d,42= pu (4-24) 44a1-s)4 将此代入(4-22)，得出Re'<2时的压降计算式： -ka(-5) 4 (4-25) L 此式称为康采尼方程。 欧根(Ergum)在较宽的Re'范围内研究了1'与Re的关系，获得如下的关联式 s417 +0.29 (4-26) Re' 将此式代入(4-22)得 47-150-8+1.750-8 p (4-28) L 3d2 s'd 对非球形颗粒，以d代替上式中的dp。 此式称为欧根方程，其实验范围为Re'=0.17~420。当Re<3时，等式右方第二项可以 略去：当R'>100时，右方第一项可以略去。其误差约为25%，且不适用于细长物体及瓷 环等塔用填料。 从康采尼或欧根公式可以看出，影响床层压降的变量有三类：操作变量、流体物性4 和p以及床层特性和a。在所有这些因素中，影响最大的是空隙率￡。在进行设计计算时， 空隙率的选取应当十分慎重。 因次分析法与数学模型法的比较在工程中指导实验可用因次分析法，也可用数学模型法， 但二者在指导思想上并不相同
西北大学化工原理电子教案 ΔP /L 为单位床层高度的虚拟压强差，若不计重力： 则： ΔP p LL Δ ≈ 为简化起见，ΔP 在本章中称为压降；式中λ’称为模型参数，也可称为固定床层的流动摩擦 系数。 模型的检验和模型参数的估值 上述床层的简化处理只是一种假定，其有效性必须经过实验 检验，其中的模型参数λ’亦必须由实验测定。 康采尼（Kozeny）在 的条件下测定 Re' < 2 λ’得出： λ = Re''K' （4-23） = .'K 05 －康采尼常数；Re’称为床层雷诺数 ( )με ρ μ ρ − == 14 1 a uud Re' e （4-24） 将此代入（4-22），得出 时的压降计算式： Re' < 2 ΔP ( ) u （4-25） L ε3 2 2 a 1− K μ ε = ' 此式称为康采尼方程。 欧根（Ergum）在较宽的 Re'范围内研究了λ’与 Re'的关系，获得如下的关联式 290 174 . Re' . λ' += （4-26） 将此式代入（4-22）得出： （4-28） ΔP ( ) ( ) 2 23 3 150 + ρ 对非球形颗粒，以ψdev代替上式中的dp。 2 1 75.1 1 u d d u L p p ε ε ε − με − = 此式称为欧根方程，其实验范围为 Re' = 0.17～420。当 Re '<3 时，等式右方第二项可以 略去；当 Re' >100 时，右方第一项可以略去。其误差约为 25%，且不适用于细长物体及瓷 环等塔用填料。 从康采尼或欧根公式可以看出，影响床层压降的变量有三类：操作变量 u、流体物性μ 和ρ以及床层特性ε和 a。在所有这些因素中，影响最大的是空隙率ε。在进行设计计算时， 空隙率ε的选取应当十分慎重。 因次分析法与数学模型法的比较 在工程中指导实验可用因次分析法，也可用数学模型法， 但二者在指导思想上并不相同。 7