西北大学化工原理课件 第二节热传导 一、傅立叶定理及导热系数 1、温度场：某一瞬时固体物体各点的温度情况。通常物体 的温度分布是空间和时间的函数，但 对定态场：1=fx,y,) 对非定态场：t=fx,y,2,T) 2、等温面： 温度场中在同一时刻温度相同的 等温面 各点连起来的面叫等温面。等温面可 以是封闭的，不同的等温面不能相 交，同一等温面上无热量交换，在不 同的温度面上才有热量交换。 t1>t2
西北大学化工原理课件 第二节 热传导 一、傅立叶定理及导热系数 1、温度场：某一瞬时固体物体各点的温度情况。通常物体 的温度分布是空间和时间的函数，但 对定态场： 对非定态场： t = f (x, y,z) t = f (x, y,z,τ ) 2、等温面： 温度场中在同一时刻温度相同的 各点连起来的面叫等温面。等温面可 以是封闭的，不同的等温面不能相 交，同一等温面上无热量交换，在不 同的温度面上才有热量交换。 t1 t2 t1>t2 等温面 Q
西北大学化工原理课件 △t dt 3、温度梯度： lim t△t n→0 △n dn 温度梯度是向量，其方向垂直于等温面，并 △n 以温度增加的方向为正，其与传热方向相反。 △M 4、傅立叶定律：傅立叶定律是热传导的基 本定律，它指出：单位时间内的热量与温度梯度 温度梯度 及垂直于热流方向的截面积成正比。式中的负号 表明热流方向与温度梯度方向相反。即： Ot 8t O=-九A 或9=-入 On On Ot On 法向温度梯度，°C/m 入 比例系数，称为导热系数，W/m°C 傅立叶定理与牛顿粘性定理很相似
西北大学化工原理课件 3、温度梯度： 温度梯度是向量，其方向垂直于等温面，并 以温度增加的方向为正，其与传热方向相反。 4、傅立叶定律 ：傅立叶定律是热传导的基 本定律，它指出：单位时间内的热量与温度梯度 及垂直于热流方向的截面积成正比。式中的负号 表明热流方向与温度梯度方向相反。即：t q n λ ∂ = − ∂ t Q A n λ ∂ = − ∂ dn dt n t n = Δ Δ Δ → lim 0 或 n t ∂ ∂ C / m D ——法向温度梯度， λ W m CD ——比例系数，称为导热系数， / ⋅ 傅立叶定理与牛顿粘性定理很相似。 t+ t t Δn Δl 温度梯度 Δ Q
西北大学化工原理课件 5、导热系数 国际上J1msC)(W1mC 工程上 kcallm-h~C） 从傅立叶定律知：入=一 Ot A. On 此即为导热系数的定义式，表示单位导热面积、单位温度 梯度，在单位时间内传导的热量。 所以入是表征物质导热能力的一个参数，为物质物性之一。 其值与物质的组成结构和状态等参数有关，入越大，导热越快。 它也是分子微观运动的宏观表现。通常用实验方法测定
西北大学化工原理课件 此即为导热系数的定义式，表示单位导热面积、单位温度 梯度，在单位时间内传导的热量。 国际上 工程上 (J m s C) D λ / ⋅ ⋅ (W m C) D / ⋅ (kcal m h C) D / ⋅ ⋅ Q t A n λ = − ∂ ⋅ ∂ 从傅立叶定律知： 所以λ是表征物质导热能力的一个参数，为物质物性之一。 其值与物质的组成结构和状态等参数有关，λ越大，导热越快。 它也是分子微观运动的宏观表现。通常用实验方法测定。 5、导热系数
西北大学化工原理课件 e= 一 般有： 九個>九液>九 九金>九年 入固随温度而变，绝大多数质地均匀的固体，导热系数与温度 近似成线性关系。即：九=2，(1+ot) 入0— 固体在t℃时的导热系数。 温度系数，K。对金属0=负值；对非金属0=正值。 P175图6-4与图65列了一些导热系数。 物质种类 金属 非金属固体 液体 气体 绝热材料 入，W/mK10~500 0.1~10 0.05~1.0 0.005~0.5 <0.25
西北大学化工原理课件 λ固随温度而变，绝大多数质地均匀的固体，导热系数与温度 近似成线性关系。即： λ固 > λ液 > λ气 λ金 > λ非 λ0——固体在t℃时的导热系数。 α ——温度系数， 。对金属 K−1 α=负值；对非金属α=正值。 P175图6-4与图6-5列了一些导热系数。 一般有： (1 ) 0 λ = λ +αt λ,W/(m⋅K) 10～500 0.1～10 0.05～1.0 0.005～0.5 <0.25 物质种类 金属 非金属固体 液体 气体 绝热材料
西北大学化工原理课件 二、平壁的定态热传导 1、单层平壁的热传导 (1)平壁内的温度分布 t 如图所示为一平壁，其厚为δ。 单层的条件：A、等温面为垂直 于x轴的平行平面。（一维单向热传导） B、设壁的材质均匀：2≠f) C、定态导热t=fx,y,2 平壁的两侧面的温度t及t,恒定。 x+dx 当x=0时，t1；当x=δ时，。t2。 根据傅立叶定律：g=-入 X on 在平壁内部取厚度为△x的薄层，对比薄层取单位面积作热 量衡算，可得
西北大学化工原理课件 在平壁内部取厚度为 的薄层，对比薄层取单位面积作热 量衡算，可得： 二、平壁的定态热传导 1、单层平壁的热传导 （1）平壁内的温度分布 如图所示为一平壁，其厚为 。 单层的条件： A、等温面为垂直 于x轴的平行平面。(一维单向热传导) 平壁的两侧面的温度t1及t2恒定。 当x =0时，t=t1；当x =δ时，t=t2。 根据傅立叶定律： λ ≠ f (t) t = f (x, y,z) δ Δx n t q ∂ ∂ = − λ dx B、设壁的材质均匀： C、定态导热： t1 t2 δ λ t x Qx Qx+dx Δx