平面在标高投影中的表示法 (1)几何元素的标高表示平面： ①不在同一直线上的三个点；②一条直线和直线外一点；③相交两直线； ④平行两直线；⑤任意的平面图形。 (2)坡度比例尺表示平面 (3)一条等高线和平面 的坡度表示 1=12 01234 2222 1.1500 1500
平面在标高投影中的表示法 （1）几何元素的标高表示平面： ① 不在同一直线上的三个点；② 一条直线和直线外一点；③ 相交两直线； ④ 平行两直线；⑤ 任意的平面图形。 （2）坡度比例尺表示平面 （3）一条等高线和平面 的坡度表示
(4)一条非等高线和平面的坡度表示平面 过一条直线可以作无数个平面，然而在平面的坡度和倾斜方向 确定后，包含该直线的平面就唯一确定。图中的箭头只是表示平 面大致向直线的某一侧倾斜，并不表示平面的准确坡度方向，因 此将它画成带箭头的虚线。 分析：该平面上高程为1的等高线必通过执行上点ā1，且与b4的水平距离L=H÷=6。 以b4为圆心，R=6m为半径画圆弧，过点a1作直线与圆弧相切，切点为k。,直线a1k即 为此平面上高程为1的等高线。以B为锥顶，作一素线坡度为仁1：2的正圆锥，此圆锥 与高程为1的水平面交于一圆，圆的半径为6，过点B包含直线AB作一平面与此圆锥相 切，切线BK为圆锥的一条素线，也是所做平面上的一条坡度线。直线AK就是该平面上 高程为1的等高线。 P 115 12 2 3 00/ K g (a) (b) 01234 0.00
（4）一条非等高线和平面的坡度表示平面 过一条直线可以作无数个平面，然而在平面的坡度和倾斜方向 确定后，包含该直线的平面就唯一确定。图中的箭头只是表示平 面大致向直线的某一侧倾斜，并不表示平面的准确坡度方向，因 此将它画成带箭头的虚线。 分析：该平面上高程为1的等高线必通过执行上点a1，且与b4的水平距离L=H÷i=6。 以b4为圆心，R=6m为半径画圆弧，过点a1作直线与圆弧相切，切点为k0，直线a1k1即 为此平面上高程为1的等高线。以B为锥顶，作一素线坡度为i=1：2的正圆锥，此圆锥 与高程为1的水平面交于一圆，圆的半径为6，过点B包含直线AB作一平面与此圆锥相 切，切线BK为圆锥的一条素线，也是所做平面上的一条坡度线。直线AK就是该平面上 高程为1的等高线
两平面的相对位置 (1)两平面平行 若两平面平行，则两平面的等高线平行，平距相等，或两平面的坡度比例尺平 行，平距相等，且标高数字的增减方向相同。 (2)两平面相交 在标高投影中，求两平面的交线时，通常采用水平面作为辅助平面，水平辅助 面与两个相交平面的截交线是两条相同高程的等高线。这两条等高线的交点 就是两平面的共有点，即交线上的点，两次截切求得两对不同高程的等高线 的交点，连线即为两平面的交线。 实际工程中，把建筑物上相邻两坡面的交线称为坡面交线，坡面与地面的交线 称为坡脚线（填方）或开挖线（挖方）。 0 10 12 01234 01234
两平面的相对位置 （1）两平面平行 若两平面平行，则两平面的等高线平行，平距相等，或两平面的坡度比例尺平 行，平距相等，且标高数字的增减方向相同。 （2）两平面相交 在标高投影中，求两平面的交线时，通常采用水平面作为辅助平面，水平辅助 面与两个相交平面的截交线是两条相同高程的等高线。这两条等高线的交点 就是两平面的共有点，即交线上的点，两次截切求得两对不同高程的等高线 的交点，连线即为两平面的交线。 实际工程中，把建筑物上相邻两坡面的交线称为坡面交线，坡面与地面的交线 称为坡脚线（填方）或开挖线（挖方）
例在高程为零的地面上挖一基坑，基坑底高程为-2m,基 坑底的大小、形状和各坡面的坡度如图示，求开挖线和坡面 交线。 解：开挖线：地面高程为零，因此开挖线就是个坡面上高程为零的等高线。 它们分别与相应的基坑底边线平行，其水平距离由L=H÷求得， L1=L2=2÷1=2 L3=2÷(1/2)=4 L4=2÷(1/1.5)=3 坡面交线：相邻两坡面上 高程相同的两等高线的 交点就是两坡面的共有 点，分别连接相应的两 个共有点，即得到四条 坡面交线。 22 -2 示坡线：在高处等高线 上用一系列长短线表示 2面倾斜方向，这些长 短线称为示坡线，示坡线 01234 的方向规定与面上的等高 线垂直
例 在高程为零的地面上挖一基坑，基坑底高程为－2m，基 坑底的大小、形状和各坡面的坡度如图示，求开挖线和坡面 交线。 解：开挖线：地面高程为零，因此开挖线就是个坡面上高程为零的等高线。 它们分别与相应的基坑底边线平行，其水平距离由L=H÷i求得， L1=L2=2÷1=2 L3=2÷（1/2）=4 L4=2÷（1/1.5）=3 坡面交线：相邻两坡面上 高程相同的两等高线的 交点就是两坡面的共有 点，分别连接相应的两 个共有点，即得到四条 坡面交线。 示坡线：在高处等高线 上用一系列长短线表示 2面倾斜方向，这些长 短线称为示坡线，示坡线 的方向规定与面上的等高 线垂直
例：求图示两平面的交线。 分析：三种交线：一为坡脚线；二为支堤堤顶与主堤边坡面的 交线；三为主堤坡面与支堤坡面的交线。 作图过程：1、求坡脚线；2、求支堤堤顶与主堤坡面的脚线； 3、求主堤与支堤坡面间的脚线。画出各坡面的示坡线。 3,00 300 20 000 11300 00 11300
例：求图示两平面的交线。 分析：三种交线：一为坡脚线；二为支堤堤顶与主堤边坡面的 交线；三为主堤坡面与支堤坡面的交线。 作图过程：1、求坡脚线；2、求支堤堤顶与主堤坡面的脚线； 3、求主堤与支堤坡面间的脚线。画出各坡面的示坡线