第3章点、直线、平面的投影
第3章 点、直线、平面的投影 第2章
本章要求 1.掌握点、线、面的投影特性及相对位置； 2.掌握直角三角形法； 3.掌握直角投影定理； 4掌握换面法及其应用
本 章 要 求 1.掌握点、线、面的投影特性及相对位置； 2.掌握直角三角形法； 3.掌握直角投影定理； 4.掌握换面法及其应用。 本章要求 本章要 求
3.1点的投影 >点在两投影面体系中的投影 >点在三投影面体系中的投影 >点的投影与其坐标的关系 >两点的相对位置
3.1 点的投影 ➢点在两投影面体系中的投影 ➢点在三投影面体系中的投影 ➢点的投影与其坐标的关系 ➢两点的相对位置
2.1.1点的两面投影 ● 两投影面体系： 水平投影面（水平面、H面）正立投影面（正面、V面） ●投影铀：OX轴 ● 四个分角：H、两投影面将空间划分为四个分角 点4的投影：H面投影a,V面投影a' ●投影面的展狂：V面不动，H面绕OX白工抬共上西秉合 实际画图不画外框线 角 (x 0 a H
2.1.1点的两面投影 两投影面体系： 投影轴：OX轴 四个分角：H、V两投影面将空间划分为四个分角 水平投影面（水平面、H面）正立投影面（正面、V面） H V Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ a A H ax a' a 点A的投影：H面投影a ,V面投影a' 投影面的展开：V面不动，H面绕OX轴向下旋转与V面重合 H V 实际画图不画外框线 a' ax X O V H 第 Ⅰ 分 X O 角 X O 2.1.1点 的两面 投影
●点的两面投影规律： (1)aa'⊥OX轴，即点的水平投影和正面投影的连线垂直于OX轴。 (2)M=Aa',即点的水平投影到OX轴的距离，等于空间点到 面的距离。 (3)a'a=Aa,即点的正面投影到OX轴的距离，等于空间点到 H面的距离。 e 空间点到 H面距离 空间点到 H 面距离
点的两面投影规律： (2) aax=Aa'，即点的水平投影到OX轴的距离，等于空间点到 V面的距离。 (3) a'ax=Aa，即点的正面投影到OX轴的距离，等于空间点到 H面的距离。 a x a' a a' a x 空间点到 V面距离 空间点到 H面距离 (1)aa'⊥OX轴，即点的水平投影和正面投影的连线垂直于OX轴。 a A V H X O X O 点的两面投 影规律