《构造地质学》教案 第三章地质构造分析的力学基础 (本章课序No.3-5,共6学时) 、课堂安排 讨论 ●主要内容介绍 ●本章思考讨论题 二、本章主要内容、要点 1、主要内容 应力:概念∥应力分析(二维应力分析∥三维应力分析)∥应力 场,应力轨迹和应力集中 应变:应变椭球体、形态类型及其几何表示法 递进变形:共轴/非共轴递进变形 岩石有限应变测量 岩石变形行为:一般实验条件下的岩石变形行为∥岩石变形阶 段(弹性、塑性、断裂变形); 库伦剪破裂准则:剪破裂的实验,经验公式,剪裂角,内磨 擦角 摩尔剪破裂准则∥格里菲斯破裂准则 塑性变形及变形机制 影响岩石变形的因素
《构造地质学》教案 第三章 地质构造分析的力学基础 （本章课序 No.3-5，共 6 学时） 一、课堂安排 ⚫ 讨论 ⚫ 主要内容介绍 ⚫ 本章思考讨论题 二、本章主要内容、要点 1、主要内容 应力：概念//应力分析（二维应力分析//三维应力分析）//应力 场，应力轨迹和应力集中 应变：应变椭球体、形态类型及其几何表示法 递进变形：共轴/非共轴递进变形 岩石有限应变测量 岩石变形行为：一般实验条件下的岩石变形行为//岩石变形阶 段（弹性、塑性、断裂变形）； 库伦剪破裂准则：剪破裂的实验，经验公式，剪裂角，内磨 擦角 摩尔剪破裂准则//格里菲斯破裂准则 塑性变形及变形机制 影响岩石变形的因素
2、本章要点 应力的概念;应力与(矢量)力的区别,与作用面的关系 应力分析的思路和方法,重点为二维分析; 应力圆的性质;应力状态的应力圆表示 应力集中:概念及其地质物理意义应变与变形的区别; 应变椭球体:主应变轴,主应变面,圆切面(圆截面,无应 变面),线伸长线缩短区域 (共轴和非共轴)递进变形:概念及其对变形现象的解释。 应变测量:方法及其设计思路 库伦剪破裂准则 影响岩石变形的因素 各类变形实验曲线(应力应变、应变时间曲线等)的含义
2、本章要点 应力的概念；应力与（矢量）力的区别，与作用面的关系 应力分析的思路和方法，重点为二维分析； 应力圆的性质；应力状态的应力圆表示 应力集中：概念及其地质-物理意义应变与变形的区别； 应变椭球体：主应变轴，主应变面，圆切面（圆截面，无应 变面），线伸长/线缩短区域 （共轴和非共轴）递进变形：概念及其对变形现象的解释。 应变测量：方法及其设计思路 库伦剪破裂准则 影响岩石变形的因素 各类变形实验曲线（应力-应变、应变-时间曲线等）的含义
、授课内容 (一)力学基础 应力的概念 面力与体力 力外力面力体力 内力固有内力-自然状态粒结合力 咐加内力-由外力(面、体力)作用引起的作用于物体内部(设想的面) 或表面(实质的面) 应力—作用于物体内部或表面单位位积上的一对大小相等方向相反的力 P作用力(均匀受力时) 不均匀受力时的表达) 应力的分解 正应力σ、剪应力τ(切应力) normal stress, shear stress 应力符号 0,挤压为正,张应力为负 τ,逆时针为正,顺时针为负 应力单位 一点的应力状态 平衡力系,无限小立方体(单元体)力系合成为作用于立方 体(中心)的一对力,立方体置于空间座标系,则每个面 上的应力可分解为共9个分量 脚标表示的含义
三、授课内容 （一）力学基础 ❖ 1、应力的概念 面力与体力 力 外力 面力 体力 内力 固有内力－自然状态粒结合力 附加内力－由外力（面、体力）作用引起的作用于物体内部（设想的面） 或表面（实质的面） 应力——作用于物体内部或表面单位位积上的一对大小相等方向相反的力 ( ) ( ) ( ) 均匀受力时 面积 作用力 A P = (不均匀受力时的表达) dA dP = 应力的分解 正应力σ、剪应力τ（切应力） normal stress, shear stress 应力符号 ⚫ σ，挤压为正，张应力为负 ⚫ τ，逆时针为正，顺时针为负 应力单位 一点的应力状态 平衡力系，无限小立方体（单元体）力系合成为作用于立方 体（中心）的一对力，立方体置于空间座标系，则每个面 上的应力可分解为共９个分量。 ⚫ 脚标表示的含义
dxy一一应力方向面法线方向 ●应力性质 oxx,ay,ozz-on(两脚标相同) y τ(两脚标不同) o XX O Xy O XZ o yy oyz o y (又可写成) ox txy T XZ y T VZ TVX OZ tZX T 在平衡力系中 t yX y zy t yZ 因此 O X oZ t T 六个应力分量决定了一点的应力状态 主应力面一弹性力学证明(主平面) 主应力一最大正应力(位于主平面上的正应力) 主(应力轴)方向 应力状态 单轴 单轴压缩σ1>02=03=0 单轴拉伸o1=02<0>0
⚫σxy——应力方向 面法线方向 ⚫应力性质 ⚫σxx，σyy，σzz－σn（两脚标相同） ⚫σxy，σyz， …－τ （两脚标不同） σxx σxy σxz σyy σyz σyx σzz σzx σzy (又可写成) σx τxy τxz σy τyz τyx σz τzx τzy 在平衡力系中 τyx＝－τxy τzx＝－τxz τzy＝－τyz 因此 σx τ τ σy τyx τ σz τzy τzx 六个应力分量决定了一点的应力状态。 ⚫ 主应力面－弹性力学证明（主平面） ⚫ 主应力－最大正应力（位于主平面上的正应力） σ１，σ２，σ３ ⚫ 主（应力轴）方向 应力状态 单轴 单轴压缩σ１> σ２＝σ３＝０ 单轴拉伸σ１＝σ２< 0 > σ３
双轴 双轴压缩σ1>02>03=0 平面应力状态o1>02=0>03 三轴(一般) 01≥02≥03 σ1=σ2=03→静水压力、均压流体静压力 若 2=03<0,何状态? 应力差o1-03 平均应力(o1+02+03)/3=a 可看作一应力系统中的均压部分 偏应力0′=0-σ(有三个)为偏离平均应力的分量。 泊松比 个方向的变形引起的另一个与之垂直方向的长度变化,后 者的变化值与前者变化值之比。 在地壳相对较浅层次(流变层之上),由上覆岩石重量引起 的压应力σ1(直立),和由重压(变形)引起的横向应 力的关系为: 3=[v/(1-V) 深部岩石受压而企图横向扩张,但受到限制,故引起此水平 应力。 如果横向上无限制,将出现何种情况?
双轴 双轴压缩σ１>σ２>σ３＝０ 平面应力状态σ１> σ２＝０ > σ３ 三轴 （一般） σ１≥σ２≥σ３ σ１＝σ２＝σ３→静水压力、均压流体静压力 若σ１＝σ２＝σ３<０，何状态？ 应力差σ１－σ３ 平均应力（σ１＋σ２＋σ３）／З＝ 可看作一应力系统中的均压部分 偏应力 σ′＝σ－ （有三个）为偏离平均应力的分量。 σ１′＝σ１－ σ２′＝σ２－ σ３′＝σ３－ 泊松比ν 一个方向的变形引起的另一个与之垂直方向的长度变化，后 者的变化值与前者变化值之比。 在地壳相对较浅层次（流变层之上），由上覆岩石重量引起 的压应力σ１（直立），和由重压（变形）引起的横向应 力的关系为： σ２＝σ３＝［ν／（１－ν）］σ１ 深部岩石受压而企图横向扩张，但受到限制，故引起此水平 应力。 如果横向上无限制，将出现何种情况？