上述同样的车和另一辆并排的甲车以v作匀速直线运动, 为乙东对甲车的位移 V△x甲2 S=2吗 Vo →A=f4xnsl 2 (2)式表明:以甲车为参考系,f做正功。 因此,由于位移八产和参考系有关,故摩擦力做负功的说法为错。 与此相联系:机械能守恒定律与参考系也有关,在一个惯性系中守 恒,但在另一惯性系中就不守恒。 吧然热 6
6 上述同样的车和另一辆并排的甲车以 作匀速直线运动， 为乙车相对甲车的位移。 0 v x 甲 g v s g v x g v t 2 2 2 0 2 0 = , 甲 = − = 2 2 1 A = f x 甲 = mv (2)式表明：以甲车为参考系，f 做正功。 因此，由于位移 r 和参考系有关，故摩擦力做负功的说法为错。 与此相联系：机械能守恒定律与参考系也有关，在一个惯性系中守 恒，但在另一惯性系中就不守恒
例如:斜面上的物体m沿光滑的斜面下滑,M对于地面以o向左方运动 不计摩擦力。 斜面参考系,物块m机械能守恒,N·△r=0; △r 地面参考系,物块m机械能不守恒,N·△F≠0 △r M 另外:关于位移Δ的解释还可举例如下: 同样,绳子对人的拉力做功,但人对绳子的拉 力不做功,因为人对绳子施力,但作用点的绳子没 有位移。 2.若多个力FF2…Fn作用于质点,位移A,则合力的功为 F|A=E△ ∑ F△ rcos a 吧世然然即:合力所做的功等于分力所做功的代数和 7
7 例如：斜面上的物体 m 沿光滑的斜面下滑，M 对于地面以 向左方运动， 不计摩擦力。 0 v 斜面参考系，物块 m 机械能守恒， ； 地面参考系，物块 m 机械能不守恒， 。 N r = 0 N r 0 r 另外：关于位移 的解释还可举例如下： 同样，绳子对人的拉力做功，但人对绳子的拉 力不做功，因为人对绳子施力，但作用点的绳子没 有位移。 2. 若多个力 F F Fn 作用于质点，位移 ，则合力的功为： 1 2 r = = = i i i i i i i A F r F r F r cos 即 ：合力所做的功等于分力所做功的代数和
3.平均功率 △4 P △ 即:功与时间的比值叫做该段时间的平均功率(平均做功的快慢)。 4.瞬时功率 当时间△→>0时,力的平均功率的极限叫力的瞬时功率 dA F dr P=lim F (4) dt dt 即:力的功率等于力与受力点速度的标积。 和热
8 3. 平均功率 t A P = 即：功与时间的比值叫做该段时间的平均功率（平均做功的快慢）。 4. 瞬时功率 当时间 t →0 时，力的平均功率的极限叫力的瞬时功率。 F v dt F dr dt dA P t = = = →0 lim （4） 即：力的功率等于力与受力点速度的标积
、不同坐标糸元功的表示 1.平面直角坐标系 力 F=Fi+Fy 元位移:dF=di+y 元功:dA=F·=F+F小 例:若质点做直线运动,令x轴和位移重合,则: da= f dx 和热
9 二、不同坐标系元功的表示 1. 平面直角坐标系 力： F F i F j x y ˆ ˆ = + 元位移： dr dxi dyj ˆ ˆ = + 元功： dA F dr F dx F dy = x + y = （5） 例：若质点做直线运动，令x 轴和位移重合，则： dA F dx = x
2.平面自然坐标系 n 力 F=Fn+FT 元位移:cF=dE T 元功:d4=F·c=F·ds (6) 即:功等于力在切向单位矢量上的投影和弧坐标增量的乘积。 3.极坐标系 力 F=Fr+Fe 元位移:d=t+rd69 元功:d4=F·d=(FF+F6)+rl60)(7) 一般说来,常用的形式是:直角坐标系形式和自然坐标系形式 和热 10
10 2. 平面自然坐标系 力： ˆ ˆ F = Fn n + F 元位移： ˆ dr = ds 元功： dA = F dr = F ds （6） 即：功等于力在切向单位矢量上的投影和弧坐标增量的乘积。 3. 极坐标系 力： ˆ ˆ F = Fr r + F 元位移： ˆ ˆ dr = drr + rd 元功： ) ˆ )( ˆ ˆ ( dA = F dr = Fr r + F drr + rd （7） 一般说来，常用的形式是：直角坐标系形式和自然坐标系形式