律。为了便于分析,通常令输入电匝Vn(t)是一个幅度为V的理想方波,输出电压 的高、低电平分别是Vm和Va 下面讨论CMoS倒相器的瞬态特性。当倒相器输入电压在t1、t时刻发生阶跃变 化时,负载电容Cu,放电与充电的电路和波形图如图3-13所示。在放电时, 由图3-13(a)所示电路图可写出 IDN =IDP + IcAp (3-25) 这是PMOS管截止,I=0,所以: t,= dt=-C (3-27) 输出电压vout从VOH下降到VL期间,NMos管经历了饱和与非饱和两个工作区, 分别对应tn和tn。根据饱和与非饱和区的晶体管电流方程,有 (3-28) B (3-29) VoM-ImN BN oH -V ) out 利用积分表,可求得下降时间tr I=I/+i 式中 (3-31) B、(V1-Vn 当电源电压VDD通过PMOS管对Cout充电时,vin=0,MMOS管截止.在此期
律。为了便于分析，通常令输入电匝Vin(t)是一个幅度为VOH的理想方波，输出电压 的高、低电平分别是VOH和VOL。 下面讨论CMOS倒相器的瞬态特性。当倒相器输入电压在t1、t2时刻发生阶跃变 化时，负载电容Cout，放电与充电的电路和波形图如图 3-13 所示。在放电时， 由图 3-13(a)所示电路图可写出： dt dV CIIII out DN DP CAP DP −=+= out (3-25) 这是PMOS管截止，IDP=0,所以： dt dV CI out DN −= out (3-26) ∫∫ −== OL OH V V outDN out out t t f VI dV Cdtt )( 2 1 (3-27) 输出电压Vout从VOH下降到VOL期间，NMOS管经历了饱和与非饱和两个工作区， 分别对应tf1和tf2。根据饱和与非饱和区的晶体管电流方程，有； ( ) ∫ − − −= TNOH OH VV V OH TN N out f out VV dV Ct 2 1 2 β (3-28) ( ) ∫ − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −− −= OL TNOH V VV out OHN outTN out f out V VVV dV Ct 2 2 2 β (3-29) 利用积分表，可求得下降时间tf ( ) ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − + − =+= 1 ||2 ln 2 0 1 1 21 V VV VV V ttt TP TN TN nfff τ (3-30) 式中 ( ) N TN out n VV C − = β 1 τ (3-31) 当电源电压 VDD 通过 PMOS 管对 Cout 充电时，Vin=0，NMOS 管截止．在此期
间,PMOS管也经历了饱和与非饱和两个工作区.用与计算下降时间相类似的方法 可以求出 1 =t1+I2=T 式中 B,(V-IVTe D 由式(3-30)至式(3-33)可以看出,当电路对称,即βs=βp,和Vn=|V|时, t=t (3-34) 输出电压波形的上升时间与下降时间相等。最后,根据下降延迟时间和上升 延迟时间的定义,可以求得: (3-35) 4(Vou- VrP D (3-36) 通常定义平均延迟时间: 若电路对称,N=P、ⅥTN=|VTP|、VOH=VDD、VOL=0,则平均延迟时间是: 2VIN+In =N-1 (3-38) VDD 3.2.3功率时延积 我们在前面的讨论中已经知道CMoS倒相器在稳定工作状态时没有电流,而只 有在电路发生转换时才通过电流.当输入电压为周期性方波时,通过倒相器的电
间，PMOS 管也经历了饱和与非饱和两个工作区．用与计算下降时间相类似的方法 可以求出: ( ) ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − + + =+= 1 ||2 ln || ||2 0 1 1 21 V VV VV V ttt TP TP TP prrr τ (3-32) 式中 ( )|| P 1 TP out p VV C − = β τ (3-33) 由式(3-30)至式(3-33)可以看出，当电路对称，即βN=βP，和VTN=|VTP|时, tf=tr (3-34) 输出电压波形的上升时间与下降时间相等。最后，根据下降延迟时间和上升 延迟时间的定义，可以求得： ( ) ( ) ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − + − + − = 1 4 ln 2 OH OL OH TN OH TN TN npf VV VV VV V t τ (3-35) ( ) ( ) ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − + − + − = 1 ||4 ln || ||2 OH OL OH TP OH TP TP ppr VV VV VV V t τ （3-36) 通常定义平均延迟时间： ( p prpf += ttt 2 1 ) (3-37) 若电路对称，N=P、VTN＝|VTP|、VOH=VDD、VOL=0，则平均延迟时间是： ( ) ( ) ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − + − = 1 4 ln 2 VDD VV VV V t OH TN OH TN TN np τ (3-38) 3.2.3 功率时延积 我们在前面的讨论中已经知道 CMOS 倒相器在稳定工作状态时没有电流，而只 有在电路发生转换时才通过电流．当输入电压为周期性方波时，通过倒相器的电
流波形如图3-14所示。在一个周期内的平均电流; 7w:+l 式中I和Im分别是下降与上升期间倒相器中流过的平均电流,即 7m( (3-40) IDN=Iov(odr (3-41) 在数字电路中,功率延时积是一项十分重要的特性指标,其计算公式是: Ps·t=Ia·V·tp (3-42) 当倒相器完全对称时,即有Iw=Im=Iw,由式(3-39)和式(3-42)有: PtpT ( +r ) vDp I,=IowVDD (3-43) 式中 (3-44) (3-45) f。表示倒相器最高允许的 工作频率。从式(3-43)可以看 出,当工作频率远小于fm时 倒相器有良好的功率时延特 性:但当f增大时,P。t也增大 倒相器性能严重变坏 图3-14CMOS倒相器瞬态特性 324CM0s倒相器典a)输入电压波形()输出电压波形()电流波形
流波形如图 3-14 所示。在一个周期内的平均电流； ( av fDNf rDNr tItI T I ⋅+⋅= 1 ) (3-39) 式中IDNf和IDNr分别是下降与上升期间倒相器中流过的平均电流，即； ∫ = f t DN f DNf dttI t I 0 )( 1 (3-40) ∫ = rt DN r DNr dttI t I 0 )( 1 (3-41) 在数字电路中，功率延时积是一项十分重要的特性指标，其计算公式是： Pav·tp=Iav·VDD·tp (3—42) 当倒相器完全对称时，即有IDNf=IDNr=IDN，由式(3-39)和式(3-42)有： ( ) DDDNpDDrf p DN pav t f f VItVtt T I tP max =⋅⋅+=⋅ (3-43) 图 3-14 CMOS 倒相器瞬态特性 (a) 输入电压波形 (b) 输出电压波形 (c) 电流波形 式中 T f 1 = (3-44) rf tt f + = 1 max (3-45) fmax表示倒相器最高允许的 工作频率。从式(3-43)可以看 出，当工作频率远小于fmax时， 倒相器有良好的功率时延特 性；但当f增大时，Pavtp也增大， 倒相器性能严重变坏。 3.2.4 CMOS 倒相器典