家庭作业·数学·七年级·上册·配北师大版 新知·训练巩固 1.某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余 解(1)原式=[(-1.9)+(-10.1)]+(3.6+ 为正，亏本为负)：+128.5万元、一140万 1.4)=-12+5=-7. 元、一95.5万元、280万元，这个商店的总 (2)原式=[(-7)+（-13)]+(11+ 盈利情况是(C). 9=-20+20=0. A.盈余644万元 B.亏本173万元 C.盈余173万元 D.亏本64万元 3)原式=（得+9+[216）+ 2.利用运算律计算： (←32]+33=10+←6+3=37. (1)(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4: (2)(-7)+(+11)+(-13)+9: ④原式=(492是+27)+[【K7214 3)33+是+(-216)+9+(-3)月 (-21.79)]=77+(←100片-23. (4492+(-78.21)+27号+(-21.79. 素能·演练提升 1.计算(-2号)+吾+(-0.5)+1 的结果 名同学的平均成绩为88分. 6 5.用简便方法计算： 是(B). 某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如 A.1 B.-1 C.0 D.4 下（单位：kg):199,201,197,203,200,195, 2.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基 197,199,202,196. 准，超过的千克数记为正数，不足的千克数 (1)如果每袋余粮以200kg为标准，求这 记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质 10袋余粮总计超过多少千克或者不足 量是(C). 多少千克： -0.1 -03 +0.2 +0.3 (2)这10袋余粮一共有多少千克？ 解(1)以200kg为基准，越过200kg的部分 A.19.7千克 B.19.9千克 记作正数，不足200kg的部分记作负数，则 C.20.1千克 D.20.3千克 这10袋余粮的质量对应的数分别为一1， 3.计算：(1)0.815+6.25+5.185=12.25： +1,-3+3,0,-5,-3,-1,+2,-4. (2)(-3.125)+(-4.5)+(-6.875)= 所以（仁1）+(+1)+(-3)+(+3)+0+ -14.5 (←5+（←3+（←1+(+2外（←4-11kg. 4.已知数学成绩85分以上为优秀，以85分 答：这10袋余粮总计不足11kg: 为基准作简记，例如：89分记为十4,83分 (2)200×10+(←11作2000-11=1989kg. 记为一2.张老师将七年级6名同学的成绩 答：这10袋余粮一共有1989kg. 简记为+7，一5,0，+15，十6，-5，则这6 24
第二章有理数及其运算\ 5 有理数的减法 基础·自主梳理 1.有理数减法法则 3.牢记一个不变，即被减数和减数的 减去一个数，等于加上这个数的相反数 位置不变。 名师指导 1.该法则可用字母表示为a一b=a十（一b). 2.下列计算正确的是(C). A.(-5)-(-3)=-8 2.注意两个“变”字，一是改变运算符 B.(+5)-(-3)=2 号，减号变加号；二是改变减数的性质符 C.(-5)-(+3)=-8 号，“减数”变为“它的相反数” D.(-5)-(十3)=2 核心·重难探究 知识点有理数的减法运算 3原式=吾+（←3）+(12=-1。 【例题】计算：(1)(-1.2)-1.2； (2)(-6)-(-7): 【方法归纳】 88-日12 计算有理数减法的一般步骤： 思路点拨识别减数的符号→变减为加 (1)先将减法变为加法，也就是把减数的 改变减数的符号→计算求和， 相反数作为加数， (2)再按照加法运算的方法进行计算. 解(1)原式=（←1.2+（-1.2-2.4. (2)原式=（仁6）+7=1. 新知·训练巩固 1.下列运算正确的个数是(C). ③0+(-4)=-4：④(-号)-(+9)=-号： ①(-5)+5=0；②-10+(+7)=-3： 25
儿家庭作业·数学，七年级·上册·配北师大版 ⑤-3-2=-1. 3.计算： A.1 B.2 C.3 D.4 (1)1.6-(-2.5):(2)0.4-1; 2.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室 (3)(-3.8)-7;(4)(-5.9)-(-6.1). 的温度是一10℃，则她家冰箱冷藏室温度 解(1)原式=1.6+2.5=4.1. 比冷冻室温度高(C). (2)原式=-(1-0.4)=-0.6. A.5℃ B.-5℃ (3)原式=(-3.8)+（-7=-10.8. C.15℃ D.-15℃ (4)原式=（仁5.9）t6.1=0.2. 素能·演练提升 1.(2021·贵州贵阳中考)A01 B 那么上个月小红家共支出9720元. 如图，已知数轴上A,B两点表示的数分别 6.已知两个数的和是一23，其中一个数比6 是a,b,则计算|bl一a正确的是(C). 的相反数小4，则另一个数是-13. A.b-a B.a-b 7.已知|x=5,y=3,则x-y=2或-8： C.a+b D.-a-6 8.(1)某冷库温度是零下10℃，下降一3℃后 2.下列说法正确的是(C). 又下降5℃，两次变化后冷库温度是多少？ A.零减去一个数，仍得这个数 (2)零下12℃比零上12℃低多少？ B.两个有理数的差一定小于被减数 (3)数轴上A,B两点表示的有理数分别是 C.负数减去负数，结果可能还是负数 一6号和7是，求A,B两点的距离。 D.两个互为相反数的数相减得零 3.下列计算正确的是(B). 解(1)-10)以（←3）-(+5)=（←10）+(+3)+ A-合-3-日 (←5=(-15)+(+3=-12（℃）. 因此，两次变化后冷库温度为一12℃. B--(←3)=-日 (2X-12)-(+12)=(仁12)+(-12)= -24(℃). c2-(+)=- 因此，零下12℃比零上12℃低24℃. D.-(-2)+(+3)=- 3)7(62=7+6引= 4.我市某天的最高气温是4℃，最低气温是 14 一1℃，则这天的温差是5℃. 5.小红的妈妈统计家庭收支情况，上月收 因此，AB两点的距离为14好， 入9600元，平衡支出情况后，记为一120元， 26
第二章有理数及其运算、 6有理数的加减混合运算 第1课时 有理数的加减混合运算 基础·自主梳理 1.有理数的加减同级运算可按从左到右 A.-6+(-3)十(-2)=-1 的顺序进行 B.7+(-5)+2-3=1 2.计算0-2-7-5的结果为(D). c(-2)+(-5）)-1=-48 A.0 B.-4C.-10 D.-14 3.计算(2-3)+（一1）的结果是(A). D.(-2)-(-4)+4=3 A.-2 B.0 C.1 D.2 4.下列计算正确的是(B). 核心·重难探究 知识点有理数的加减混合运算 6.2=-13.6. 【例题】计算：(1)一5-6十8： (2)(-7.8)-(-6.8)+0-(-5): 【方法归纳】 (3)-5.3-4.7-9.8+6.2. 有理数加减运算的一般步骤是： 思路点拨若能省略或转化符号的，则应 (1)遇减化加，省略加号； 先简化符号后再进行加法运算 (2)若无括号，则一般按从左到右的顺序 进行计算； 解(1)原式=-11+8=-3. (3)根据运算法则求出结果 (2)原式=-7.8+6.8+0+5=-1+5=4. 3)原式=-10-9.8+6.2=-19.8+ 新知·训练巩固 1.计算：(-)-（+)+(+号)-(-0.8) A.-1 B克 c-立 D 的结果为(C). 2.计算：(1)(-3)-(+5)+(-7)-(-9)； 27
1家庭作业·数学，七年级·上册·配北师大版 (2)号-（-)+1-3到： (←9片-6. 2)原式= 30-(-2)-(-3)-(-4)-(+): 是4 (4)(-5.5)-(-3.2)-(-2.5)-(-4.8). ③原关=2+子+4日=2 解(1)原式=（←8）+(-7)-(-9)=(-15) (4)原式=-5.5+3.2+2.5+4.8=5. 素能·演练提升 1.-11与一6的和比2大(C). 4.计算：12-(-18)+(-7)-15=8 A.5 B.-5 C.-19D.19 2.下列算式的结果为4的是(C. 5若配】-a+一d□的值是-4， 6.有一个密码系统，其原理如框图所示.若输 A(-24)+(-1) 出的结果是9，则输入的x=16 B(-2)-(-)+2 输人☑>x+(一3)-4输出 7.数学活动课上，王老师给同学们出了一道 C.0.125+(-）-(-48） 题：规定一种新运算“@”，对于任意有理数 D.-7+(+3)-58 a,b,都有a@b=a一b十1.请你根据新运 算，计算[2@（一3）]@（一2）的值， 3.某地某天早晨的气温是一2℃，到中午升高 解根据运算法则，得[2@-3〗@(-2)= 了6℃，晚上又降低了7℃，那么晚上的温 [2-（-3+1]@(-2=6@(-26-(-2+ 度是-3℃. 1=6t2+1=9. 第2课时 有理数加减的简便运算 基础·自主梳理 1.引入相反数后，加减混合运算可以统 运算： 一为加法运算.即a十b一c=a十b十（一c). (-6)-(-3)+(-2)-(+6)-(-7)= 2.将下面的加减混合运算统一成加法 -6+3+-2+(6t7 ☑核心·重难探究 知识点有理数加减的简便运算 (+号)-（仁）-(-1) 【例题】计算：(+号)+(-)一 思路点拨(I)该算式统一成加法运算并 28