中油学 第3章混凝土结构的设计方法 结构功能的表达 S一作用效应 Action Effec 结构上的作用是使结构产生内力、变形和裂缝的原因的总称,分 为直接作用和间接 S<R可靠 构件内力。 S=R极限状态 R一结构抗力Res S>R失效 结构抵抗作用效应的能力,如受弯承载力M、受剪承载力V、容 许挠度机、容许裂缝宽度w
第3章 混凝土结构的设计方法 6 结构功能的表达 S — 作用效应Action Effect 结构上的作用是使结构产生内力、变形和裂缝的原因的总称，分 为直接作用和间接作用，作用效应即为作用引起的构件内力。 R — 结构抗力Resistant 结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容 许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]。 S < R 可靠 S = R 极限状态 S > R 失效
十阏油学 第3章混凝土结构的设计方法 ina University of Petr3.2按近似概率的极限状态设计方法 1)平均值:它表示随机变量取值的集中位置。平均值愈大,则分布曲线的高 峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。 2)标准差:它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时,分布曲线愈扁平, 说明变量分布的离散性愈大 3)变异系数:它表示随机变量取值的相对离散程度。 ∑(xmx) 平均值:x, 标准差:a=12 变异系数:δ x 正态分布概率密度曲线 由概率论可知,频率密度的积分为概率。由 f(x) 于各频率之和等于1,即图中正态曲线与横坐 标包围的面积等于1,即: P= f(x)dx 7
第3章 混凝土结构的设计方法 7 正态分布概率密度曲线 由概率论可知，频率密度的积分为概率。由 于各频率之和等于1，即图中正态曲线与横坐 标包围的面积等于1，即： − + P = f (x)dx =1 1）平均值:它表示随机变量取值的集中位置。平均值愈大，则分布曲线的高 峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。 2）标准差:它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时，分布曲线愈扁平， 说明变量分布的离散性愈大。 3）变异系数:它表示随机变量取值的相对离散程度。 xm 变异系数： = 1 ( ) : : 1 2 1 − − = = = = n x x n x x n i m i n i i 平均值 m 标准差 σ 3.2 按近似概率的极限状态设计方法
◎十油 第3章混凝土结构的设计方法 China University of Petro'yG构的可靠概率与失效概率的关系 结构抗力R与作用效应S都是随机变量,因此功能函数Z=R-S也是随机变量 Z>0结构可靠;Z=0结构处于极限状态;Z<0结构失效 f(z) 可靠概率:P=。f(Z)dZp+p=1 ∠=oz 失效概率;fJ f(adz Ps=l-P 安全的概念是相对的,所谓“安全”只是 失效概率相对较小而已,失效概率不可能 为零,故不存在绝对安全的结构。 应该通过设计把失效概率控制在某一个可 Z=R-S 以接受的限制以下就可以。 失效概率越小,表示结构可靠性越大。当失效概率P小于某个值时,即可认为结 构设计是可靠的,即P≤[Pd。该失效概率限值称为允许失效概率[Pl 一般工业与民用建筑的允许失效概率:延性破坏的结构[P=6.9×104 脆性破坏的结构[Pd=11×104
第3章 混凝土结构的设计方法 8 结构抗力R与作用效应S都是随机变量，因此功能函数Z=R-S也是随机变量 Z>0 结构可靠；Z=0 结构处于极限状态；Z<0 结构失效 结构的可靠概率与失效概率的关系 f(Z) Z=bZ z Pf Z = R - S Z PS=1-Pf − = 0 pf f (Z)dZ 0 ( ) s p f Z dZ + = 可靠概率： 失效概率： 安全的概念是相对的，所谓“安全”只是 失效概率相对较小而已，失效概率不可能 为零，故不存在绝对安全的结构。 应该通过设计把失效概率控制在某一个可 以接受的限制以下就可以。 失效概率越小，表示结构可靠性越大。当失效概率Pf小于某个值时，即可认为结 构设计是可靠的，即Pf ≤ [Pf ] 。该失效概率限值称为允许失效概率[Pf ]。 一般工业与民用建筑的允许失效概率：延性破坏的结构 [Pf ]=6.9×10-4 脆性破坏的结构 [Pf ]=1.1×10-4 1 s f p p + =