同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同一般规定：1V≤元。y=0y=元/2y=-元/2爱国爱技西安交通大学XrinJcaoton求真理nvwy
同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。 t i 0 一般规定：|y | 。 y =0 y =/2 y =－/2
已知正弦电流波形如图，の=103rad/s例100（1）写出i（t)表达式：.............（2）求最大值发生的时间t50解i(t) =100cos(10't +y)V0t=0→50=100cosy=±元/3元由于最大值发生在计时起点右侧=3i(t) =100cos(103 t- =3元/3=1.047ms当10°t=元/3有最大值2103爱国爱校西安交通大学XrinJaotong求真理nvewity
例 已知正弦电流波形如图，w＝103rad/s， （1）写出i(t)表达式； （2）求最大值发生的时间t1 t i 0 100 50 t1 解 ( ) 100cos(10 ) 3 i t = t +y t = 0 → 50 = 100cosy y = 3 由于最大值发生在计时起点右侧 3 y = − ) 3 ( ) 100cos(103 i t = t − 当 103 t 1 = 3 有最大值 t 1.047ms 10 3 1 ＝ 3 ＝
3.同频率正弦量的相位差(phasedifference)。设 u(t)=Umcos(t+yu), i(t)=Imcos(の t+yi)则相位差：Φ=（の什yw-（の什y）=yuyi等于初相位之差规定：|Φ|≤元(180°)。@>0，u超前i角，或i落后u@角（u比选到达最大值）；ot@<0，i超前u@角，或u滞后i@角，i比u先到达最大值爱国爱校西安交通大学XriznJictotong求真理wy
3. 同频率正弦量的相位差 (phase difference)。 设 u(t)=Umcos(w t+y u ), i(t)=Imcos(w t+y i ) 则 相位差 ：j = (w t+y u )- (w t+y i )= y u-y i • j >0， u超前ij 角，或i 落后u j 角(u 比i先到达最大值)； • j <0， i 超前 uj 角，或u 滞后 i j 角,i 比 u 先到达最大值。 w t u, i u i yuyi j O 等于初相位之差 规定： |j | (180°)
特殊相位关系：?=±元（±180），反相：同相：Φ= 0,iotwt(0=元/2:u领先i元/2，不说u落后i3元/2；oti落后u元/2，不说i领先u3元/2。同样可比较两个电压或两个电流的相位差爱国爱技西安交通大学XranJietotong求真理wy
j ＝ 0， 同相： j = (180o 特殊相位关系： ) ，反相： w t u, i u i 0 w t u, i u 0 i j= /2： u 领先 i /2, 不说 u 落后 i 3/2； i 落后 u /2, 不说 i 领先 u 3/2。 w t u, i u i 0 同样可比较两个电压或两个电流的相位差
例解计算下列两正弦量的相位差(1)i（t)=10c0s(100元t+3元/4)?=3元/4—（—元/2）=5元/4>0iz(t)=10c0s(100元t—元/2)?=2元—5元/4=3元/4→iz(t)=10c0s(100元t-105）i(t)=10c0s(100元t+30)(2)iz(t)=10sin(100元t-15）Φ=30°-(-105°)=1350(3)u(t)=10c0s(100元t+30）0±02uz(t)=10c0s(200元t+45）不能比较相位差iz(t)=3c0s(100-150°）(4) i(t)= 5cos(100元 t-30°)@= -30°-(-150°) =120°iz(t)=-3c0s(100元t+30°)同函数、同符两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、号，且在主值范围比较爱国爱校西安交通大学ranJicoton求真理nvwy
例 计算下列两正弦量的相位差。 ( ) 10sin(100 15 ) (2) ( ) 10cos(100 30 ) 0 2 0 1 = − = + i t t i t t ( ) 10cos(100 2) (1) ( ) 10cos(100 3 4) 2 1 = − = + i t t i t t ( ) 10cos(200 45 ) (3) ( ) 10cos(100 30 ) 0 2 0 1 = + = + u t t u t t ( ) 3cos(100 30 ) (4) ( ) 5cos(100 30 ) 0 2 0 1 = − + = − i t t i t t 解 j = 3 4−(− 2) = 5 4 0 j = 2 − 5 4 = 3 4 0 0 0 j = 30 − (−105 ) = 135 0 0 0 j = −30 − (−150 ) = 120 ( ) 10cos(100 105 ) 0 i 2 t = t − 不能比较相位差 w1 w2 ( ) 3cos(100 150 ) 0 i 2 t = t − 两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符 号，且在主值范围比较